[发明专利]一种旅行商问题的实验求解方法及其装置

说明书

技术领域

本发明涉及一种旅行商问题的实验求解方法及其装置，更具体地说，它涉及一种用实验方法求解经过城市数量较多，数学方法求解复杂的旅行商问题，本发明还涉及用该实验方法求解旅行商问题的实验装置。

背景技术

旅行商问题也叫货郎担问题，即TSP(traveling salesman problem)问题，旅行商问题是组合优化中研究最多的问题之一，是一个经典的NPC(non-deterministic poly-nominal complete)难题。

旅行商问题的提法为：给定n个城市和两两城市之间的距离，一旅行商从n个城市中的某一城市出发，不重复地走完其余n-1个城市并回到原出发点，在所有可能的路径中求出长度最短的一条路径。旅行商问题的规则虽然简单，但在地点数目增多后求解却极为复杂。以50个地点为例，如果要列举所有路径后再确定最短行程，那么总路径数量之大，几乎难以计算出来。

旅行商问题吸引了许多不同领域的研究工作者，包括数学、运筹学、物理、生物和人工智能等领域，是目前优化领域里的研究热点。求解旅行商问题有诸多算法，常见的有神经网络、遗传算法、免疫算法等。以中国旅行商问题为例，中国早期的旅行商问题是给出31个省会城市的坐标及相互之间的距离矩阵，寻求一条每个城市经过一次且只经过一次，并要求长度最短的回路。1991年，靳藩等人提出用Hopfield神经网络求解中国TSP问题，得到长度为15904km(参见文献：靳蕃，范俊波，谭永东.神经网络与神经计算机[M].重庆：西南交通大学出版社，1991)。1995年，孙守宇等人对Hopfield神经网络方法进行了简化和改进，得出长度为15581km的路径(参见文献：孙守宇，郑君里.Hopfield网络求解TSP的一种改进算法和理论证明[J].电子学报，1995，23(1)：73-78)。1998年，陈沐天等人采用几何分块方法将点集分成若干块，然后在块内运用分支定界方法求得块内的最短路径，最后寻求通过全部点集中点的最短路径，即得到长度为15404km的最短路径(参见文献：陈沐天，蔡和熙.货郎担问题的几何分块算法及China TSP问题的最终解决[J].计算机工程与科学，1998，20(1)：22-27)。基于这些算法，国内外研究旅行商问题的学者已经取得相当好的成果，但也存在一些问题：神经网络、遗传算法、免疫算法等是求解旅行商问题的有效方法，但这些求解方法每次得到的结果并不相同，需要多次求解并比较每次求解结果，才能找到一个相对满意解；城市数量越多，对解的满意度要求越高，则算法需要消耗的时间就越长。

为了解决这些问题，本发明提出用实验的方法求解旅行商问题，并设计出了实验装置，形成了适用于解决多城市旅行商问题的新型实验方法，能够解决这类问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种求解旅行商问题的实验方法，以及提供一种结构简单、易于操作、安全可靠的实验装置。

本发明的技术方案是这样实现的：一种能够求解旅行商问题的实验方法，主要包括：(1)确定要经过的n个城市的坐标；(2)根据n个城市的坐标，在圆柱形水容器底部平面上标注n个城市的位置点；(3)用作图的方法画出一个最小的圆，把这些城市的位置点圈在其中；(4)在这个圆的圆心处开一个圆形排水孔；(5)在每个城市的位置点树立一根标杆；(6)把水注入容器中，用一跟能漂浮的细线首尾相连，形成一个圆环，并把所有的标杆均围在一个环内；(7)启动水泵，把水从出水孔泵出。

泵出的水在水面形成向圆心的推力，推动漂浮在水面的环状细线向圆心汇拢，因为标杆的约束作用，圆环细线最后形成了一个多边形，这个多边形就是N个城市的最短巡回路径。

本发明与现有旅行商问题求解方法相比，具有以下优点：

(1)用神经网络、遗传算法、免疫算法等方法求解旅行商问题，每计算一次，得出的解都不同，需要多次求解，比较结果，选出一个满意解。求解的轮次取决于研究者的经验，求解的时间随着求解轮次的增加而增加。而基于实验方法求解旅行商问题，实验结果具有唯一性，可重复性。

(2)用神经网络、遗传算法、免疫算法等方法求解旅行商问题，城市的数量越多，需要的时间越长，越不容易找到满意解。而基于实验方法求解旅行商问题，实验方法简单，实验时间短，而且实验时间的长短与城市的数量没有关系。

附图说明

图1为用实验方法求解旅行商问题的实验装置图。

图2为标杆及环状细线布置图。

图中：1水箱，2水泵，3控制阀，4水管，5标杆，6圆柱形水容器，7水，8环状细线。