[发明专利]基于盲压缩感知的图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及压缩感知图像重构方法，可用于图像去噪和图像压缩。

背景技术

压缩感知理论能够从少量的观测数据中恢复信号，已经被应用到图像重构领域，而在实际应用中，由于处理的图像信号往往不具有稀疏性，传统的压缩感知理论在稀疏化时常常需要选择固定的稀疏基，现有的方法如基于小波变换的压缩感知技术、基于离散余弦变换的压缩感知技术，即先在固定的稀疏基下稀疏化，再对稀疏化信号进行观测，而且观测信号的信号越稀疏，恢复重构的信号效果越好，但这种固定稀疏基的适用范围有限，即无法满足任何对象压缩感知的稀疏表示，而且对噪声的抑制作用有限。因此，如何选择一种全自动的稀疏表达是压缩感知图像重建面临的重要问题，该项研究具有重要的实际应用价值。

盲压缩感知（Blind Compressed Sensing，BCS）是一种新的压缩感知模型，它可以直接对非稀疏信号进行观测，重构时能对稀疏基进行自适应更新，这一思想的先进性在于信号的非稀疏观测以及信号重构时稀疏基的自动更新，但该模型的初始稀疏基的选择形式要求严格，必须具有分块对角形式，无法直接对含有复杂信息的图像信号进行重构。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于盲压缩感知的图像重构方法，以解决压缩观测时信号必须是稀疏的问题和重构时初始基的严格限制问题，将盲压缩感知直接用于对含有复杂信息的图像重构。

实现本发明目的的技术方案是：利用盲压缩感知模型，将合成的离散余弦变换基作为初始基，利用正交匹配追踪OMP算法挑选图像的稀疏系数，利用奇异值分解的方法更新初始合成的离散余弦变换基，进而得到重构图像，具体步骤包括如下：

（1）设输入图像矩阵为I、冗余矩阵为X，对输入图像I进行冗余变换,获得冗余矩阵X；

（2）设观测矩阵为A，根据盲压缩感知模型得出对图像信号重构的模型为：

min||B-AX||F2=minP,S||B-APS||F2]]>

其中P、S分别为X的稀疏基、稀疏矩阵，||||_F表示求矩阵的F-范数，利用A对冗余矩阵X进行压缩观测，得到观测后的矩阵B＝A*X；

（3）设冗余矩阵X的初始化稀疏基为P、稀疏矩阵为S，利用OMP算法更新稀疏矩阵S，使其满足：

minS||B-DS||F2,s.t||si||0≤k]]>

其中s_i为S的第i列，且i取S的任意一列，k为s_i的稀疏度，D＝A*P，*为乘号，||||_F表示求矩阵的F-范数；

（4）利用奇异值分解方法更新稀疏基P，使其满足：