[发明专利]一种LDPC码校验矩阵的构造方法

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信领域，具体为一种LDPC码校验矩阵的构造方法。

背景技术

低密度奇偶校验码(LDPC码)的研究和实现，是继Turbo码之后在纠错编码领域的又一重大进展。LDPC码的优异性能及其在信息可靠传输和磁存储技术中的良好应用前景，已引起世界各国学术界和IT 业界的高度重视，成为当今信道编码领域的研究热点。

LDPC是一种线性分组码，它通过一个生成矩阵G 将信息序列映射成发送序列，也就是码字序列。对于生成矩阵G，存在一个相应的奇偶校验矩阵H，所有的码字序列C构成了H的零空间，即HC^T＝0。

LDPC码的奇偶校验矩阵H是一稀疏矩阵，相对于行与列的长度(n，k)，校验矩阵每行、列中非零元素的数目(习惯称作行重、列重)非常小，这也是LDPC码之所以称为低密度码的原因。当H的行重和列重保持不变或尽可能的保持均匀时，称这样的LDPC码为规则LDPC码，反之如果行重、列重变化差异较大时，称为不规则的LDPC码。一般来说，正确设计的不规则LDPC码的性能要优于规则LDPC。根据校验矩阵H中的元素是属于GF(2)域还是GF(                                                )（），还可以将LDPC码分为二元域或多元域的LDPC码，本发明内容涉及二元域的LDPC码的设计。

由于校验矩阵H的稀疏性以及构造时所使用的不同规则，使得不同LDPC码的编码双向图具有不同的短环(short cycle)。而双向图中的短环是影响LDPC码性能的重要因素，它使得LDPC码在类似置信传播(Belief Propagation)算法的一类迭代译码算法下，译码性能显著降低。校验矩阵H的构造方法有随机构造、结构化构造及介于二者之间的半随机构造三种方法，本发明内容涉及随机构造方法。

传统的LDPC校验矩阵的构造方法有Gallager构造法、Mackay构造法、Davey构造法等。文献《LDPC码理论与应用》（袁东风、张海刚 等编著，[M] 北京：人民邮电出版社2008年出版）公开了常见的随机构造LDPC码校验矩阵的方法，上述方法存在的问题是构造出的LDPC校验矩阵H中存在短环。有的随机构造方法虽然能消去校验矩阵中的四环，如Mackay构造法，但仍存在六环。

申请号为200910078905.X的专利公开了一种构造无四环的LDPC校验矩阵H的方法，但该方法并不能消除校验矩阵H中的六环。

校验矩阵中存在六环，会造成码性能的下降。原因在于LDPC码的译码采用的是迭代译码算法，各个节点之间相互传递的信息统计独立是推导该算法的前提条件。但是，假如有环存在于校验矩阵所对应的双向图中，则某一节点发出的信息在传递一个环长之后会传回本身，如此一来会造成自身信息的叠加，进而信息之间相互独立的假设受到破坏，译码的准确性受到影响，从而降低了码的性能。

发明内容

本发明为解决现有的随机构造LDPC校验矩阵存在六环的问题，提供了一种随机构造不存在六环的校验矩阵H的方法和一种随机构造六环数目受限的校验矩阵H的方法。

本发明是采用如下的技术方案实现的：

首先提出一种随机构造不存在六环的校验矩阵H的方法，如下所述：

步骤1：根据预设的校验矩阵H的行重、列重等指标要求，随机构造一个校验矩阵，采用的构造方法为现有的校验矩阵随机构造方法。

步骤2：消去校验矩阵H中的四环。采用的方法如下：构造辅助矩阵M。

           

判断M中除对角线元素以外的其他元素是否全为1或0，若不全为1或0，则说明校验矩阵H中存在四环，返回第一步重新构造；若全为1或0，则说明校验矩阵H中不存在四环，进入步骤3。