[发明专利]一种基于压缩感知的OFDM系统脉冲干扰抑制方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的OFDM系统脉冲干扰抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

①在发送端，将待发送的OFDM信号向量记为X，假设X中存在M个已知导频，则将X中的M个已知导频构成的向量记为X_T；然后对X先后进行离散傅立叶逆变换和添加循环前缀，得到发送信号向量；其中，X的维数为N×1维，X_T的维数为M×1维，T表示由X中的M个已知导频的索引构成的索引集，T的长度为M，1<M<N；

②假定用于传输信号的信道的状态信息已知，发送端通过信道传输发送信号向量给接收端，将发送信号向量在传输过程中在信道内产生的脉冲噪声向量和背景噪声向量对应记为e和n，且假定未知的脉冲噪声向量e服从均值为0、方差为γ的高斯分布，并假定未知的背景噪声向量n服从均值为0、方差为σ²的高斯分布，其中，未知的脉冲噪声向量e和未知的背景噪声向量n的维数均为N×1维，γ和σ²均为未知的超参数，且γ和σ²均为正实数；

③在接收端，对接收到的接收信号向量先后进行去除循环前缀和离散傅立叶变换，得到待处理的接收信号向量，记为Y；然后从Y中提取出X_T叠加脉冲噪声向量e和背景噪声向量n后形成的信号向量，记为Y_T；再根据信道的状态信息，去除Y_T中与X_T相对应的已知的信号向量，得到仅包含未知的脉冲噪声向量e和未知的背景噪声向量n的已知向量Z，且已知向量Z服从高斯分布；其中，Y的维数为N×1维，Y_T的维数为M×1维，Z的维数为M×1维；

④在已知向量Z的条件下，通过使条件期望函数最大化，交替估计未知的超参数γ和未知的超参数σ²，获得未知的超参数γ和未知的超参数σ²的最终估计值，对应记为和

⑤根据未知的超参数γ的最终估计值和未知的超参数σ²的最终估计值以及已知向量Z，计算未知的脉冲噪声向量e的后验均值，记为μ，然后将未知的脉冲噪声向量e的后验均值μ作为未知的脉冲噪声向量e的估计值，记为其中，中的“=”为赋值符号；

⑥对未知的脉冲噪声向量e的估计值进行离散傅立叶变换，得到的频域表达式，然后将Y减去的频域表达式，得到脉冲噪声干扰抑制后的接收信号向量。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的OFDM系统脉冲干扰抑制方法，其特征在于所述的步骤④的具体过程为：

④-1、令k表示迭代次数，并令k的初始值为1；令未知的超参数γ的初始值为γ₍₀₎，并令未知的超参数σ²的初始值为σ²₍₀₎，且γ₍₀₎和σ²₍₀₎均为随机的正实数；

④-2、计算在第k次迭代时σ²在已知向量Z的条件下的条件期望函数，其中，1≤k≤L，L表示迭代的总次数；

④-3、计算步骤④-2中的条件期望函数的最大值，然后将该最大值作为第k次迭代后σ²的估计值，记为σ²_(k)，并令γ_(k)=γ_(k-1)，其中，γ_(k)表示第k次迭代后γ的估计值，当1<k≤L时γ_(k-1)表示第k-1次迭代后γ的估计值，当k=1时γ_(k-1)为γ的初始值为γ₍₀₎，γ_(k)=γ_(k-1)中的“=”为赋值符号；

④-4、判断k+1≤L是否成立，如果成立，则令k=k+1，然后执行步骤④-5开始第k+1次迭代；否则，停止迭代，并输出γ和σ²的最终估计值，对应记为和其中，k=k+1、和中的“=”为赋值符号；

④-5、计算在第k+1次迭代时γ在已知向量Z的条件下的条件期望函数；

④-6、计算步骤④-5中的条件期望函数的最大值，然后将该最大值作为第k+1次迭代后γ的估计值，记为γ_(k+1)，并令σ²_(k+1)=σ²_(k)，其中，σ²_(k+1)表示第k+1次迭代后σ²的估计值，σ²_(k+1)=σ²_(k)中的“=”为赋值符号；

④-7、判断k+2≤L是否成立，如果成立，则令k=k+2，然后返回步骤④-2继续执行；否则，停止迭代，并输出γ和σ²的最终估计值，对应记为和其中，k=k+2、和中的“=”为赋值符号。