[发明专利]特定谐波消除脉宽调制逆变器开关角度的求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及电力电子设备尤其是逆变器领域，具体地说，是一种关于特定谐波消除脉宽调制（Selective Harmonic Eliminated Pulse Width Modulation，SHEPWM）逆变器开关角度的求解方法。

  

背景技术

特定谐波消除脉宽调制（以下简称SHEPWM）技术不同于传统的波形调制PWM技术，它是一种通过数学计算来求得开关角度的方法。与采用正弦脉宽调制技术的逆变器相比，采用SHEPWM技术的逆变器具有开关频率低、开关损耗小和波形质量高等特点。由于消除了低次谐波，剩余谐波多集中于高频，可以大大降低对滤波器的要求，此外还可以获得较高的电压增益，节约能源。如图1所示为单极性SHEPWM技术的输出波形，其中α₁, α₂…α_N是四分之一周期中的开关角度，N为开关点数。根据函数的奇偶对称性，输出波形的傅里叶展开中只含有奇数次正弦分量，如（式1）所示： 

                              （式1）

其中n = 2k-1，k为自然数，b_n为各奇次谐波的幅值，计算公式如下：

                      （式2）

SHEPWM技术的基本思想是通过控制四分之一周期波形中的开关角度α₁, α₂…α_N，使得输出电压的某些高次谐波的幅值为零，即如（式2）所示的谐波幅值b_n=0。那么可以得到如下关于开关角度的非线性方程组：

              （式3）

其中0 < α₁ < α₂ < … < α_N < π/2，调制比m =0.25πb₁/E，表示基波幅值b₁与直流母线电压E的比值关系，方程的个数等于开关点数N。对于双极性SHEPWM技术，利用相同的分析方法，不难得出类似于（式3）的关于开关角度的非线性方程组（式4）：

          （式4）

以下将（式3）和（式4）称为消谐方程组，目前多采用数值方法（如牛顿迭代法、同伦算法等）进行求解，由于数值算法的局部收敛性，求解过程严重依赖于初值的选择，合适的初值可以使收敛的速度大大加快，否则会收敛很慢甚至发散。而且特定消谐方程组很有可能会存在多个局部极值点，通过数值算法求得的局部最优解不能保证就是全局最优的，从而逆变器的性能也不能保证是最优的。因此，特定消谐方程组全局最优解的求取对于进一步提高逆变器的谐波消除效果、提高电网的电能质量具有重要的实际应用价值。

发明内容

本发明要解决数值算法在求解SHEPWM逆变器开关角度时存在的以下两个问题：1. 初值的选取。目前，初值的选取仍没有系统、有效的方法，研究者普遍采用试凑的手段，能够得到一些经验公式或在某些特定情况下比较实用的方法，但是指导性理论的缺乏不能保证已有的这些方法能够适应所有的情况，并限制了该技术的实用化。2. 全局最优解的求取。由于数值算法本身的局部收敛性，不仅求解过程严重依赖于初值的选择，而且对于一个给定的初值也只能是收敛到一个局部最优解，而实际上特定消谐方程组往往存在多组解，如何找出所有的局部最优解进而确定全局最优解对特定消谐逆变器的设计具有重要的价值。 

为达成所述目的，本发明特定谐波消除脉宽调制逆变器开关角度的求解方法包括如下步骤： 

步骤S1：利用三角函数倍角公式及变量代换  将消谐方程组转化为多项式方程组。消谐方程组（式3）或（式4）中的自变量以三角函数的形式存在，在采用数值方法求解的时候要进行大量的三角运算，转化为多项式方程组之后，避免了三角运算，提高了求解的速度和精度。

步骤S2：对步骤S1中得到的多项式方程组，计算其纯字典序的约化groebner基，对groebner基中的多项式方程，按照变元个数由少至多排序为f₁, f₂,…,f_N。