[发明专利]一种锁相环实现方法

权利要求书

1.一种锁相环实现方法，具体包括如下步骤：

S1，以系统电压为基准，建立锁相环模型；

S2，设计基波和各谐波的自适应滤波的步长因子；

S3，根据步骤S2得的步长因子获重构基波和各次谐波分量，并反馈基波和各次谐波分量之和，与实测系统电压信号作差，进而获取系统电压的基波频率和相位信息。

2.根据权利要求1所述的锁相环实现方法，其特征在于，步骤S1中建立锁相环模型的具体过程为：设单相系统电压为v_sa(t)，由多种频率的分量组成，其函数表达式为：

其中，V_n和分别为n次谐波分量的幅值和相角，ω₀为基波角频率；设基波初始相位和检测误差分别为θ₁和Δθ₁，则电压基波分量的初始相位改写为：代入n次谐波的相位角计算即得：

则锁相环输出的角度建立的锁相环模型即为：

3.根据权利要求2所述的锁相环实现方法，其特征在于，步骤S2的具体过程如下：

根据仿射投影自适应滤波算法的原理，设输入向量X和权向量W依次为：

X=[sinθ^PLL,cosθ^PLL,...,sin(nθ^PLL),cos(nθ^PLL)]T;]]>

通过仿射投影谐波次数自适应滤波算法重构出电压信号：

将权向量W记为：W＝[w_a1,w_b1,…,w_ai,w_bi,…w_aN,w_bN]，其中，w_ai和w_bi为i次电压分量的权向量系数；

设和分别表示第k步和k+1步迭代时权向量W的估计值，则两步迭代过程中，权向量的增量为：δW^k+1=W^k+1-W^k;]]>

对于每一对(X_k,Y_k)，至少存在一组使得成立；

将权系数迭代过程转换为如下式的优化问题，采用拉格朗日乘子法，得到目标函数：

Jk=||δW^k+1||2+λ·(Yk-W^k+1HXk)=(W^k+1-W^k)H·(W^k+1-W^k)+λ·(Yk-W^k+1HXk);]]>

其中，表示权向量增量值的欧几里德范数，λ为拉格朗日乘子，通过寻找目标函数J_k的最优值来获得最优权向量，J_k对求偏导得：

∂Jk∂W^k+1=2(W^k+1-W^k)-λXk]]>

上式右边为零可得：W^k+1=W^k+12λXk;]]>

即有：Yk=W^k+1HXk=(W^k+12λXk)HXk=W^kHXk+12λ||Xk||2]]>

则拉格朗日乘子λ为：

其中，为自适应滤波的检测误差，Y_k表示第k个采样周期采样的系统电压v_sa(k)，即Y_k=v_sa(k)；

则有：δW^k+1=W^k+1-W^k=1||Xk||2Xkek;]]>

引入步长因子μ，上式变形为：δW^k+1=W^k+1-W^k=μ||Xk||2Xkek;]]>

则第k步和k+1步迭代时权向量W的估计值的关系式：

对分母作修正：W^k+1=W^k+μδ+||Xk||2Xkek,]]>其中，δ为足够小的正实数；

定义权向量的估计值与实际值的偏差为：

则有：ϵk+1=ϵk-μδ+||Xk||2Xkek;]]>

将上式两端进行平方，并同时取欧几里德范数得：

ρn+1=ρn+μ2E[||Xk||2.|ek|2(δ+||Xk||2)2]-2μE[ξkekδ+||Xk||2]]]>

其中，ρ_n为定义的权向量估计误差的平方偏差，即ρ_n＝E[||ε_k||²]，ξk=(W-W^k)HXk=ϵkHXk]]>

为确保迭代收敛，满足：ρ_n+1<ρ_n，步长因子μ需满足：

0<μ<2E[ξkek/(δ+||Xk||2)]E{||Xk||2.|ek|2/[(δ+||Xk||2)2]}.]]>

4.根据权利要求2或3所述的锁相环实现方法，其特征在于，步骤S3重构基波和各次谐波分量的具体过程如下：将基波分量权系数的标幺值作为锁相环环路滤波的输入信号，它与基波权向量的关系如下：

wb1pu=wb1wa12wb12=V1sin(Δθ1)V12sin2(Δθ1)+V12cos2(Δθ1)=sin(Δθ1)]]>

其中，w_a1=V₁cos(Δθ₁)，w_b1=V₁sin(Δθ₁)为基波权向量系数，由于Δθ₁很小，则sin(Δθ₁)≌Δθ₁，则经比例积分控制器调节后视为误差角频率信号以输出信号为基准，将与基波角频率ω₀相加后进行积分，即实现对系统电压的基波相位校正，从而得到锁相环的输出角度将反馈到各个自适应滤波算法中，即得到各次重构电压分量的表达式为：其中，i表示谐波次数，w_ai和w_bi为i次电压分量的权向量系数，通过步骤S2中所述递推迭代过程获取。