[发明专利]火星动力下降段减弱动力学系统误差的两步滤波方法

权利要求书

1.一种火星动力下降段减弱动力学系统误差的两步滤波方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤一、建立工程实际方程：离散的动力学系统和量测系统

xk+1=f(xk,uk)+Bkbgk+wkx---(1)]]>

bgk+1=Akbgk+wkb---(2)]]>

z_k=h(x_k)+v_k  (3)

其中x_k表示系统状态量，z_k是测量系统测量值,b_gk是未知的动力学系统误差即火星重力加速度误差；非线性方程f(·)和h(·)分别是状态转移方程和量测方程并且关于可x_k微；矩阵B_k为未知的动力学系统误差即火星重力加速度误差对动力系统的驱动矩阵，矩阵A_k为未知的动力学系统误差即火星重力加速度误差转移矩阵，矩阵B_k,A_k具有恰当的维数；是动力学系统误差的噪声，和v_k分别是动力学系统噪声和量测噪声，它们是不相关的高斯白噪声满足以下式子：

E[wkxwkbvkwkxwkbvkT]=Qkx000Qkb000Rkδkj---(3)]]>

其中R_k≥0，δ_kj是δ函数,当k=j时δ_kj=1当k≠j时δ_kj=0.

步骤二、给定初始值：

E[x0]=x^0,]]>E[(x0-x^0)(x0-x^0)T]=P0x≥0]]>

E[bg0]=b^g0,]]>E[(bg0-b^g0)(bg0-b^g0)T]=P0bg≥0]]>

E[(x0-x^0)(bg0-b^g0)T]=P0xbg≥0]]>

为初始状态的估计值，为初始状态估计均方误差，为初始误差的估计值通常取0，为初始误差的估计均方误差，为初始状态和初始误差的估计均方误差；将这些以上初始值通过以下式子计算得到滤波初始条件：

x‾0(+)=x^0-V0b^g0,]]>b‾g0(+)=b^g0,]]>V0=P0xbg(P0bg)-1,]]>P‾0x(+)=P0x-V0P0bgV0T,]]>P‾0bg(+)=P0bg]]>

其中，为滤波初始状态的估计值，为滤波初始状态估计均方误差，为滤波初始误差的估计值通常取0，为滤波初始误差的估计均方误差阵，V₀为滤波初始状态和初始误差的相关系数；

步骤三、状态量滤波

x^k(-)=f(x^k-1,uk-1)++u‾k-1---(4)]]>

P‾kx(-)=Φk-1P‾k-1x(+)Φk-1T+Q‾k-1x---(5)]]>

K‾kx=P‾kx(-)HkT[HkP‾kx(-)HkT+Rk]-1---(6)]]>

P‾kx(+)=(I-K‾kxHk)P‾kx(-)---(7)]]>

η‾kx=zk-Hkx‾k(-),]]>x‾k(+)=x‾k(-)+K‾kxη‾kx---(8)]]>

其中

Φk=∂f(x)∂x|x=x^k(+)]]>Hk=∂h(x)∂x|x=x^k(-).---(10)]]>

式中：为t_k-1时刻的状态量，u_k-1为t_k-1时刻的控制输入量，为t_k-1时刻的滤波校正输入量；为状态的滤波一步预测；为t_k-1时刻的滤波状态估计均方误差，Φ_k-1为t_k-1时刻到t_k时刻的一步转移矩阵；为系统的噪声的滤波校正方差阵，为一步预测均方误差；H_k为量测阵，为状态增益；I为单位阵，为t_k时刻的滤波状态估计均方误差；为量测新息，为滤波状态估计；为状态的一步预测由式（17）计算得到；

步骤四、动力学系统偏差滤波

bg‾k(-)=Ak-1bg‾k-1(+)---(11)]]>

P‾kbg(-)=Ak-1P‾k-1bg(+)Ak-1T+Qk-1bg---(12)]]>

K‾kbg=P‾kbg(-)NkT[HkP‾kx(-)HkT+Rk+NkP‾kbg(-)NkT]-1---(13)]]>

P‾kbg(+)=(I-K‾kbgNk)P‾kbg(-)---(14)]]>

η‾kbg=zk-Hkx‾k(-)-Nkbg‾k(-),]]>bg‾k(+)=bg‾k(-)+K‾kbgη‾kbg---(15)]]>

其中步骤三步骤四中的对应式子为

NkT=HkUk,]]>Uk=U‾k[I-Qk-1bg[P‾kbg(-)]-1],]]>U‾k=(Φk-1Vk-1+Bk-1)Ak-1-1]]>

Vk=Uk-K‾kxNk,]]>u‾k=(U‾k+1-Uk+1)Akbg‾k(+)andQ‾kx=Qkx+Uk+1QkbgU‾k+1T]]>

式中，A_k-1为t_k-1时刻动力学系统误差的转移矩阵，为t_k-1时刻动力学系统误差即火星重力加速度误差的滤波估计，为动力学系统误差即火星重力加速度误差的一步预测，为t_k-1时刻动力学系统误差的估计均方误差阵，为动力学系统误差的一步预测均方误差，为动力学系统误差的噪声的方差阵，为动力学系统误差状态增益，R_k为量测噪声的方差阵；为t_k时刻动力学系统误差的估计均方误差阵，为动力学系统误差即火星重力加速度误差的量测新息，为动力学系统误差的状态估计；N_k为t_k时刻动力学系统偏差对量测系统校正量测阵；为系统噪声方差阵；U_k，V_k为状态估计均方误差阵U-V分解的对应阵；

步骤五、更新相关系数、校正状态估计和动力学偏差估计：情况如下

Uk=U‾k[I-Qk-1bg[P‾kbg(-)]-1],]]>U‾k=(Φk-1Vk-1+Bk-1)Ak-1-1,]]>Vk=Uk-K‾kxNk---(16)]]>

x^k(-)=x‾k(-)+Ukbg‾k(-),]]>x^k(+)=x‾k(+)+Vkbg‾k(+)---(17)]]>

Pkx(-)=P‾kx(-)+UkP‾kb(-)UkT,]]>Pkx(+)=P‾kx(+)+UkP‾kb(+)UkT---(18)]]>

为t_k时刻校正后的状态量，为t_k时刻校正后的状态估计均方误差，为t_k时刻校正后的状态量，为t_k时刻校正后的状态估计均方误差；

步骤六、令k=k+1，返回步骤三往下进行，直到k等于火星动力下降段时间截止对应的时刻T时，即火星着陆器着陆为止；至此完成火星动力下降段减弱动力学系统误差的两步滤波方法。

2.根据权利要求1所述的一种火星动力下降段减弱动力学系统误差的两步滤波方法，其特征在于：在步骤一中所述的建立工程实际方程，其步骤如下：

a、分析动力学不确定性之间的相互关系，并进行相应的数值计算分析；

b、得到这些不确定性因素对动力学模型的影响是通过哪些量对动力学模型产生影响从而引起误差的传播；

c、将动力学系统x_k+1=f(x_k,u_k)改写为考虑动力学系统偏差的动力学系统xk+1=f(xk,uk)+Bkbgk+wkx.]]>