[发明专利]一种采用空间网络编码的网络传输方法

权利要求书

1.一种采用空间网络编码的网络传输方法，适用于包含N+1个终端点的传输网络，N为正整数，包括初始化步骤、形成约束矩形步骤、划分步骤、求平衡前线性规划最优解步骤、调整中继点到平衡位置步骤和求平衡后线性规划最优解步骤，其特征在于：

(1)初始化步骤：计算N+1个终端点t_n的凸包，得到包含各终端点的最小凸多边形的各条边；

(2)形成约束矩形步骤：计算N+1个终端点t_n的最小横坐标值XI、最小纵坐标值YI、最大横坐标值XA和最大纵坐标值YA；对于N+1个终端点的每个坐标(x_k，y_k)，0≤k≤N，连接坐标分别为(x_k，YI)和(x_k，YA)的两点，形成纵线段；连接坐标分别为(XI，y_k)和(XA，y_k)的两点，形成横线段；各条纵线段和横线段所形成的最大矩形为约束矩形，约束矩形中包含若干子矩形，转步骤(3)；

(3)划分步骤：将约束矩形中的每个子矩形划分为p×p个矩形格子，找到位于所述凸包及其内的所有矩形格子对角线交点，将它们作为中继点r_N+j，1≤j≤M，M为中继点的个数；构建完全图K_N+1+M＝(V，E，ω(uv))，节点集合V由N+1个终端点和M个中继点构成，节点集合V中任意两节点u和v之间用无向链路uv连接，uv∈E，E表示所有无向链路的集合；无向链路uv的权值ω(uv)为两节点u和v之间的欧几里得距离；

(4)求平衡前线性规划最优解步骤：基于完全图K_N+1+M，构建平衡前基于信息流的线性规划数学模型，由目标函数和约束条件构成：目标函数约束条件包括信息流守恒条件、信息流上限条件和非负条件；利用线性规划方法求所述平衡前基于信息流的线性规划数学模型的最优解，输出所述平衡前基于信息流的线性规划数学模型的目标函数值C_p及各有向链路的信息传输速率和总信息传输速率的数值；将目标函数值C_p的最小值置于平衡前最小代价值CI；若所有中继点r_N+j的所有邻接无向链路r_N+jv(v∈V)的总信息传输速率全为零，置中继点计数变量Z＝Z+1，且若Z＞ZA，表明无中继点，输出CI、PI以及其相应的非零信息传输速率和非零总信息传输速率的数值，结束；若Z≤ZA，表明存在中继点，置p＝p+1，转步骤(3)；若所有中继点r_N+j的所有邻接无向链路r_N+jv(v∈V)的总信息传输速率不全为零，转步骤(5)；

(5)调整中继点到平衡位置步骤：置回数计数器RD＝1；采用向量加法计算每个中继点r_N+j的合力其中为沿邻接有向链路方向的力，的大小若存在某中继点r_N+j的合力的大小将该中继点r_N+j沿其合力的方向移动距离Δ＝1/(2×RD+3)，置若经过一轮位置调整后，仍不满足所有中继点置RD＝RD+1，进行下一轮调整，直至满足所有中继点再转步骤(6)；其中，0≤合力误差ε₁≤0.0001；ε₁越小，中继点的位置越精确，但计算时间越长；

(6)求平衡后线性规划最优解步骤：构建完全图节点集合V^*由N+1个终端点和M个调整到平衡位置后的中继点构成，节点集合V^*中任意两节点u′和v′之间用无向链路u′v′连接，u′v′∈E^*，E^*表示所有无向链路的集合；无向链路u′v′的权值ω^*(u′v′)为两节点u′和v′之间的欧几里得距离；基于完全图构建平衡后基于信息流的线性规划数学模型，由目标函数和约束条件构成：目标函数约束条件包括信息流守恒条件、信息流上限条件和非负条件；利用线性规划方法求所述平衡后基于信息流的线性规划数学模型的最优解，输出所述平衡后基于信息流的线性规划数学模型的目标函数值及各有向链路的信息传输速率和总信息传输速率的数值；将目标函数值的最小值置于平衡后最小代价值CI^*；针对中继点的邻接无向链路的总信息传输速率不全为零的中继点，若其中2个以上中继点在一条线段上，则仅保留处于该线段两个端点位置的2个中继点，删除处于该线段上的其它中继点；若0≤CI-CI^*≤ε₂，则表明找到具有最小代价的网络传输方式，输出CI^*和PI及其所有非零信息传输速率和非零总信息传输速率的数值；输出满足下述条件的中继点坐标：这些中继点的邻接无向链路的总信息传输速率不全为零，结束；否则置p＝p+1，转步骤(3)；其中，0≤合力误差ε₁≤0.0001；ε₁越小，中继点的位置越精确，但计算时间越长。

2.如权利要求1所述的网络传输方法，其特征在于：

(1)所述初始化步骤，包括如下子步骤：

(1.1)计算N+1个终端点t_n的凸包，得到包含各终端点的最小凸多边形的各条边；终端点t_n的横坐标和纵坐标记为(x_n，y_n)，0≤n≤N，其中(x₀，y₀)为信源终端点t₀的坐标；

(1.2)置中继点计数变量Z＝0，设置中继点计数上限ZA，ZA≥10；

(1.3)置平衡前最小代价值CI＝+∞，置划分变量p＝1，置平衡后最小代价值CI^*＝+∞；

(1.4)置XI＝+∞，YI＝+∞，XA＝-∞，YA＝-∞；

XI、YI分别为N+1个终端点的最小横坐标值和最小纵坐标值，XA、YA分别为N+1个终端点的最大横坐标值和最大纵坐标值；

(2)所述形成约束矩形步骤，包括如下子步骤：

(2.1)置终端点计数器k＝0；

(2.2)判断是否k≤N，是则转子步骤(2.3)，否则转子步骤(2.5)；

(2.3)更新XI、YI、XA和YA的值，包括下述过程；

(2.3.1)判断是否XI＞x_k，是则置XI＝x_k，然后转过程(2.3.2)；否则直接转过程(2.3.2)；

(2.3.2)判断是否YI＞y_k，是则置YI＝y_k，然后转过程(2.3.3)；否则直接转过程(2.3.3)；

(2.3.3)判断是否XA＜x_k，是则置XA＝x_k，然后转过程(2.3.4)；否则直接转过程(2.3.4)；

(2.3.4)判断是否YA＜y_k，是则置YA＝y_k，然后转子步骤(2.4)；否则直接转子步骤(2.4)；

(2.4)置k＝k+1，转子步骤(2.2)；

(2.5)置k＝0；

(2.6)判断是否k≤N，是则转子步骤(2.7)；否则转子步骤(2.9)；

(2.7)连接坐标分别为(x_k，YI)和(x_k，YA)的两点，形成纵线段；连接坐标分别为(XI，y_k)和(XA，y_k)的两点，形成横线段；

(2.8)置k＝k+1，转子步骤(2.6)；

(2.9)各条纵线段和横线段所形成的最大矩形为约束矩形，约束矩形中包含若干子矩形，转步骤(3)；

(3)所述划分步骤，包括如下子步骤：

(3.1)将约束矩形中的每个子矩形划分为p×p个矩形格子，计算每个矩形格子对角线交点的坐标；

(3.2)采用点的定位方法，找到位于所述凸包及其内的所有矩形格子对角线交点，将它们作为中继点r_N+j，其坐标为(x_N+j，y_N+j)，1≤j≤M，M为中继点的个数；

(3.3)构建完全图K_N+1+M＝(V，E，ω(uv))，节点集合V由N+1个终端点和M个中继点构成，节点集合V中任意两节点u和v之间用无向链路uv连接，uv∈E，E表示所有无向链路的集合；无向链路uv的权值ω(uv)为两节点u和v之间的欧几里得距离；

(4)所述求平衡前线性规划最优解步骤，包括如下子步骤：

(4.1)基于完全图K_N+1+M，构建平衡前基于信息流的线性规划数学模型：

所述平衡前基于信息流的线性规划数学模型由目标函数和约束条件构成；

(4.1.1)目标函数其中，有向链路集合决策变量为完全图K_N+1+M中有向链路的总信息传输速率决策变量的系数

(4.1.2)约束条件包括信息流守恒条件、信息流上限条件和非负条件：

信息流守恒条件：其中，i＝1、2、...、N；

信息流上限条件：

非负条件：

其中，u，v，t₀，t_i∈V，V_←(u)表示始节点为u的所有有向链路终节点的集合，V_→(u)表示终节点为u的所有有向链路始节点的集合；表示从信源终端点t₀发送到信宿终端点t_i的信息流在有向链路上的信息传输速率；为有向链路上的总信息传输速率，其等于有向链路上所有的最大值；表示从信源终端点t₀发送到信宿终端点t_i的信息流在有向链路上的信息传输速率；h为信源发出的总信息传输速率，h＞0；

(4.2)利用线性规划方法求所述平衡前基于信息流的线性规划数学模型的最优解，输出所述平衡前基于信息流的线性规划数学模型的目标函数值C_p及各有向链路的信息传输速率和总信息传输速率的数值；

(4.3)判断是否目标函数值C_p＜CI，是则置平衡前最小代价值CI＝C_p、置最优划分变量PI＝p，转子步骤(4.4)；否则直接转子步骤(4.4)；

(4.4)判断所有中继点r_N+j的所有邻接无向链路r_N+jv的总信息传输速率f(r_N+jv)是否全为零，是则置中继点计数变量Z＝Z+1，转子步骤(4.5)；否则转步骤(5)；其中，

(4.5)判断是否Z＞ZA，是则表明无中继点，输出CI、PI以及其相应的非零信息传输速率和非零总信息传输速率的数值，结束；否则表明存在中继点，置p＝p+1，转步骤(3)；

(5)所述调整中继点到平衡位置步骤，包括如下子步骤：

(5.1)置回数计数器RD＝1；

(5.2)置中继点变量j＝1，置平衡计数器BL＝0；

(5.3)判断中继点r_N+j的所有邻接无向链路r_N+jv的总信息传输速率f(r_N+jv)是否全为零，是则置BL＝BL+1，转子步骤(5.6)；否则转子步骤(5.4)；

(5.4)采用向量加法计算中继点r_N+j的合力其中，为沿邻接有向链路方向的力，的大小

(5.5)判断是否是则置BL＝BL+1，转子步骤(5.6)；否则将中继点r_N+j沿其合力的方向移动距离Δ＝1/(2×RD+3)，置再转子步骤(5.6)；其中，为中继点r_N+j的合力的大小，0≤合力误差ε₁≤0.0001；ε₁越小，中继点的位置越精确，但计算时间越长；

(5.6)置j＝j+1，判断是否j≤M，是则转子步骤(5.3)，否则转子步骤(5.7)；

(5.7)判断是否BL＝M，是则表明所有中继点调整到平衡位置，转步骤(6)，否则置RD＝RD+1，转子步骤(5.2)；

(6)所述求平衡后线性规划最优解步骤，包括如下子步骤：

(6.1)构建完全图节点集合V^*由N+1个终端点和M个调整到平衡位置后的中继点构成，节点集合V^*中任意两节点u′和v′之间用无向链路u′v′连接，u′v′∈E^*，E^*表示所有无向链路的集合；无向链路u′v′的权值ω^*(u′v′)为两节点u′和v′之间的欧几里得距离；

(6.2)基于完全图构建平衡后基于信息流的线性规划数学模型：

所述平衡后基于信息流的线性规划数学模型由目标函数和约束条件构成；

(6.2.1)目标函数其中，有向链路集合决策变量为完全图中有向链路的总信息传输速率决策变量的系数

(6.2.2)约束条件包括信息流守恒条件、信息流上限条件和非负条件：

信息流守恒条件：其中，i＝1、2、...、N；

信息流上限条件：

非负条件：

其中，u′，v′，t₀，t_i∈V^*，表示始节点为u′的所有有向链路终节点的集合，表示终节点为u′的所有有向链路始节点的集合；表示从信源终端点t₀发送到信宿终端点t_i的信息流在有向链路上的信息传输速率；为有向链路上的总信息传输速率，其等于有向链路上所有的最大值；表示从信源终端点t₀发送到信宿终端点t_i的信息流在有向链路上的信息传输速率；h为信源发出的总信息传输速率，h＞0；

(6.3)利用线性规划方法求所述平衡后基于信息流的线性规划数学模型的最优解，输出所述平衡后基于信息流的线性规划数学模型的目标函数值及各有向链路的信息传输速率和总信息传输速率的数值；

(6.4)判断是否目标函数值是则置平衡后最小代价值转子步骤(6.5)；否则直接转子步骤(6.5)；

(6.5)针对中继点的邻接无向链路的总信息传输速率不全为零的中继点，判断是否其中2个以上中继点在一条线段上，是则仅保留处于该线段两个端点位置的2个中继点，删除处于该线段上的其它中继点，转子步骤(6.6)；否则直接转子步骤(6.6)；

(6.6)判断是否0≤CI-CI*≤ε₂，是则表明找到具有最小代价的网络传输方式，输出CI*和PI及其所有非零信息传输速率和非零总信息传输速率的数值；输出满足下述条件的中继点坐标：这些中继点的邻接无向链路的总信息传输速率不全为零，结束；否则置p＝p+1，转步骤(3)；其中，0≤代价误差ε₂≤0.01，ε₂越小，和越精确，但计算时间越长。