[发明专利]一种自适应小波阈值求取方法

说明书

技术领域

本发明属于地震勘探资料处理等数字信号处理领域，具体涉及一种自适应小波阈值求取方法。

背景技术

小波分析是当前数学研究中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。传统的傅立叶变换是全局性的，它描述信号的整体性质，而小波分析具有良好的时频局域性，可以将信号所携带的信息分解到任意细节加以分析，并且信号和噪声在小波变换的细节信息具有截然不同的特性，因此可将其应用于地震信号去噪，到目前为止，小波去噪已成功应用到面波压制及随机噪声压制中。小波变换能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析(Multiscale Analysis)，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，因此小波变换被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。

小波阈值去噪技术中，最关键的是如何选取阈值和如何进行阈值的量化，从某种程度上说，它直接关系到信号消噪的质量。常见的有硬阈值、软阈值和平均阈值等方法，虽然这些方法在实际中得到了广泛的应用，也取得了较好的效果，但这些算法本身还存在着一些缺陷。比如在硬阈值方法中，小波系数在±λ处是不连续的，由此重构所得信号可能会产生一些振荡；由软阈值方法估计出来的小波系数，虽然整体连续性好，但c′(i，j)与c(i，j)之间总是存在着恒定的偏差，直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种自适应小波阈值求取方法，利用信号局部相似的特点设计自适应小波阈值，改进传统的硬阈值、软阈值去噪模式，达到去噪效果要好于硬、软阈值去噪效果。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种自适应小波阈值求取方法，包括：

(1)输入含噪信号道集f_i(t)；

(2)求取自适应加权叠加

(3)迭代逐点求取自适应方差σ_i，new(t)，然后判断是否σ_i，new(t)-σ_i-1，new(t)＜ξ(指后一个阈值与前一个阈值的差)，(这个ξ的值一般是用户根据自己数据本身和算法要求自己定，一般小于1)如果是，则转入步骤(4)，如果否，则用新的σ_i，new(t)替代原方差，然后返回步骤(2)；

(4)将自适应方差代入求取阈值公式得到阈值λ；

(5)利用阈值λ对w_j，k进行小波域去噪；

(6)将去噪后的进行小波重构得到小波重构后生成的地震数据(重构是小波分解的逆过程)；

(7)输出步骤(6)得到小波重构后生成的地震数据。

所述步骤(2)是使用下面的自适应加权叠加公式得到自适应加权叠加的：