[发明专利]一种基于死区补偿的微陀螺仪自适应模糊控制方法

权利要求书

1.一种基于死区补偿的微陀螺仪自适应模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤

1）建立微陀螺仪的非量纲动力学微分方程；

2）构建参考模型；

3）设计自适应模糊补偿器，具体步骤为

3-1）建立死区效应非线性表达式

死区效应非线性表达式的向量形式为

τ＝D(u)＝u-sat_D(u)                （6）

其中，sat_d(u)为死区非对称饱和函数，表示为

satd(u)=-d-u<d-ud-≤u≤d+d+d+≤u---(7)]]>

u为进入死区之前的控制输入，τ为进入死区后的控制输入，d＝[d₊,d_-]^T为死区的宽度；

3-2）设计死区补偿器，得到死区补偿后的控制输入u为

u=w+wF=w+D^TX(w)---(11)]]>

其中w＝[w₁，w₂，w₃]是理想控制律，

w_F＝[w_F1，w_F2，w_F3]是补偿项，

为死区边界估计值，i＝1,2,3

X(w)为模糊系统的隶属函数，X(w)=X+(w1)-X-(w1)X+(w2)-X-(w2)X+(w3)-X-(w3);]]>

此为微陀螺仪进入死区之前的控制输入；

3-3）计算死区补偿后的控制输入τ为

τ=w-D~TX(w)+D~Tδ---(13)]]>

其中，为死区边界估计误差，δ为非线性匹配项；

此为微陀螺仪进入死区之后的控制输入；

3-4）设计理想控制律w为

w=f^(q)+Kvr-v---(18)]]>

其中，w＝[w₁，w₂，w₃]

是非线性函数f(q)的估计，v为鲁棒控制项，K_v为调节系数，

非线性函数f(q)的表达式为，f(q)=q··m+Λe·+(Db+2Ω)(q·m+Λe)+Kbq]]>

e为未知跟踪误差，e＝q_m-q，q为微陀螺仪的运动轨迹，q_m为参考轨迹

r为跟踪误差函数，Λ是一个正定矩阵

D_b，Ω，K_b是微陀螺仪非量纲动力学方程中的参数

3-5）设计鲁棒控制项v为，v=-(fM+τM)r||r||---(22)]]>

其中，f_M是非线性函数f(q)的最大值，τ_M是干扰项τ_d的最大值；

3-6）设计死区宽度的自适应调整算法为

D^·=ΓX(w)rT-κΓD^||r||---(23)]]>

其中，κ为自适应增益，κ＞0，矩阵Γ＞0；

4）利用Lyapunov函数进行稳定性与收敛性分析。