[发明专利]一种频域干涉谱解调方法

权利要求书

1.一种频域干涉谱解调方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

第1、将干涉谱作为原始信号                                                   ，计算干涉谱模式分解层数，计算公式如下：

其中，N表示采用点数，fix表示取整函数；

第2、对原始信号分别添加100组随机信号，得到100组合成信号   ，；每组随机信号的标准差为0.25，平均值函数为0且自相关函数为单位矩阵的倍数；

第3、对每组合成信号   进行如下操作：

第3.1、找到合成信号   的除去端点的所有极大值点，并将这些极大值点作为节点，求三次样条插值函数，作为合成信号的上包络；同理，找极小值点，求合成信号的下包络；

计算上包络和下包络的均值：

计算该组合成信号与对应于该组合成信号的均值的差值：

；

第3.2、将以上差值看成新信号，对进行第3.1步中的操作，均值表示为，差值表示为：

对进行第3.1步中的操作，均值表示为，差值表示为：

不断地进行第3.1步中的操作，共经过9次操作后，得到结果如下：

；

第4、把   看作模式分解过程中   的第一个分解层，代表合成信号中频率最高的组份；求合成信号   和第一分解层的差值：

；

将看作新信号，重复第3步中的操作，提取   的第一个分解层   ，也是   的第二个分解层，并求新信号   和   的第一个分解层   的差值：

重复m次，共提取出m层分解层，并留下一个差值，则合成信号可以表示为：

；

第5、将对应于不同合成信号的不同的分解结果中相同层数的分解层和残余量加和并且取平均：

则原始信号的分解结果表示为：

；

第6、计算每个分解层   和原始信号   的协方差   ，将大于0.1的协方差对应的分解层作为有用信号，而其它小于0.1的协方差对应的分解层作为噪声；

将所有有用信号叠加，得到重构的干涉谱；

第7、将第6步得到的重构干涉谱作为重构信号，对重构信号重复进行第3.1步中的操作，直至差值满足以下两个条件：

(A)上下包络的平均值为零；

(B)零点和极值点个数相同或至多相差一个；

则将该差值作为重构信号的第一个分解层；

第8、对重构信号减去第一个分解层的差值重复进行第3.1步中的操作，同样当差值满足以上第7步中的两个条件时，重复停止，并找到重构信号的第二个分解层；

不断的迭代，不断地寻找下一个分解层，直到剩余信号趋势单一，就找到重构信号的所有分解层，以及一个残余量；由于重构的信号中已经不包含非连续的噪声，该分解过程将不会出现不同分解层频率范围交叉的现象；分解得到的不同的分解层代表不同频率区间的信息；越先分解出来的分解层，代表的频率组份越高，越后分解出来的分解层，代表的频率组份越低；将分解后的代表不同频率信息的每一个分解层进行傅里叶变换，绘制希尔伯特谱，就能够量化地分析不同分解层的频谱；

在频域干涉中，设   和   分别为发生干涉的两束光的光波场，它们对应的傅立叶变换分别是   和   ；设两路光的时间延迟为，那么光谱仪中接收的功率谱：

对其做逆傅里叶变换得到：

其中，   ,该函数以t=0为中心向两边快速递减；

前两项代表频域干涉谱中的直流项，也就是原始信号中零频或低频部分；后两项代表交流项，频率在   附近，是高频部分；采用本发明解调频域干涉谱，最后的分解结果实际上实现了将这两项分离；通过以上分析可知，对于两束光的干涉情况，通过交直流项的频率关系就能够得到两束光之间的时间延迟   ，通过交直流项的频谱的幅值关系就能够得到两束光的强度关系。