[发明专利]基于逆向自动微分的油藏动态模拟方法

权利要求书

1.一种基于逆向自动微分的油藏动态模拟方法，具体步骤包括：

A.根据具体油藏问题建立方程组，包括质量守恒方程和约束方程，使用有限差分方法对方程离散；

B.根据观测数据选取参数，然后将上一时刻的状态设定为初始状态，如果当前时刻是第零时刻，则使用能满足重力平衡的状态作为初始状态，从初始状态开始，用牛顿法寻找当前时刻的解；

C.线性化方程组，得到Jacobian矩阵和余误差向量，使用逆向自动微分为表达式赋值并同时求导；

D.用约束方程的Jacobian矩阵消去首要方程的Jacobian矩阵中对次要变量的导数，得到只关于首要变量的线性方程组，求解此方程组，更新首要变量，再代入约束方程中更新次级变量；

E.将更新后的首要变量和次要变量作为下一个牛顿步的状态，重复步骤C至D，直到质量守恒方程各分量的相对质量误差小于规定值，则此牛顿步的状态就是方程组在当前时刻的解；

F.选取合适的时间步长，将当前时刻的解作为下一时刻的初始状态，重复步骤B至E，直到时间步数达到预定时间步数，完成油藏动态模拟。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤C中使用逆向自动微分为表达式赋值并同时求导，具体流程如下：

C1.将表达式中出现的自变量定义为逆向模式的自变量类型，将表达式中的常数定义为逆向模式的常数类型；

C2.将表达式保存为树状结构：两个下级节点通过双目运算符合成一个上级节点，一个下级节点通过单目运算符合成一个上级节点，利用运算符重载技术，使构建表达式的代码有接近自然的书写；

C3.将构造好表达式作为参数输入“赋值函数”，“赋值函数”的作用是从下至上递归地为树状结构的所有节点赋值，已知各节点的值之后，再从上至下递归地求所有节点的伴随导数；

C4.对求得的导数进行变量代换，将表达式对自变量的导数转换为表达式对油藏方程基本变量的导数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤C2中对于运行期才能确定的表达式，采用C++运行时多态实现逆向自动微分，将树状结构显式地保存在堆上，而对于运行期形式不变的表达式，采用C++模板实现逆向自动微分，利用编译器展开递归函数，避免函数跳转。