[发明专利]一种计算圆柱体零件作用尺寸的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种计算圆柱体零件作用尺寸的方法，属于精密计量与计算机应用领域，可用于各种情况下圆柱形几何产品的合格性检测，并为零件加工过程以及加工工艺的改进提供指导。

背景技术

圆柱是机械零件中最常见的组成要素之一，其精度对产品的质量、性能以及使用寿命具有重要的影响，而圆柱体的作用尺寸是圆柱形零件的主要技术参数。最大内接圆柱和最小外接圆柱统称为圆柱体的作用表面，最大内接圆柱的半径和最小外接圆柱的半径统称为圆柱体的作用尺寸。

最大内接圆柱和最小外接圆柱的计算方法是基于光滑圆柱环规的检测原理所建立的计算方法。最大内接圆柱体现了被测孔所能通过的最大配合轴，由此获得的圆柱度误差可视为被测孔与最大配合轴之间的最大间隙；而最小外接圆柱体现了被测轴所能通过的最小配合孔，由此获得的圆柱度误差可视为被测轴与最小配合孔之间的最大间隙。

圆柱体作用尺寸的计算，属于不可微复杂最优化问题。目前，国内外学者主要采用传统优化方法、智能算法、计算几何方法等。这些方法由于存在计算稳定性差、计算效率低、对采点数量有限制、计算结果难以达到精确解等缺陷，导致最大内接圆柱法与最小外接圆柱法很难在实际检测中应用。目前市场上一般都采用成熟的最小二乘法近似地计算圆柱体零件的作用尺寸。

发明内容

为了克服上述技术缺点，本发明的目的是提供一种计算圆柱体零件作用尺寸的方法。本方法不仅提高了测量仪器测量圆柱体作用尺寸的精度，而且算法稳定性好、计算效率高，可以推广应用于其几何体作用尺寸的计算。

本发明一种计算圆柱体零件作用尺寸的方法，用于计算圆柱体的最大内接尺寸，主要包括以下步骤：

步骤1：将被测圆柱置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中测量并获取圆柱表面上的点                                                ，=1, 2,…, n代表测点数目且n为大于5的正整数；所有测点形成测点集。

步骤2：随机给出圆柱的参数，即圆柱的轴线L方向矢量；进行坐标系的旋转变换，使坐标系z轴平行于圆柱轴线L方向矢量；坐标变换后，将测点投影在xoy平面内，得到测点坐标；所有测点形成测点集。

步骤3： 在点集中，任意取出3个测点，并计算3个测点组成三角形的外接圆心，作为圆心的迭代初始值。

步骤4：依次计算测点集中各测点到圆心的距离；并记录测点集中各测点到圆心坐标距离的最小距离所对应的测点，得到误差包容区域内边界的接触点集合。

步骤5：判断误差包容区域内边界的接触点集合中是否只有1个接触点；

如果只有1个接触点，则该接触点为有效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于圆心坐标减去接触点坐标，跳转到步骤8；

如果接触点数量大于1，则跳转到下一步。

步骤6：判断误差包容区域内边界的接触点集合中是否只有2个接触点；

如果只有2个接触点，则这2个接触点为有效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于圆心坐标减去2个接触点连线的中点坐标，跳转到步骤8；

如果接触点数量大于2，则跳转到下一步。

步骤7：计算各个接触点相对圆心的相位角，

所有接触点的相位角形成集合，对中的元素进行排序，得到向量，计算向量中相邻2个相位角之差，

为接触点的数量；计算，如果，则满足锐角三角形准则，跳转到步骤9；如果，查询对应的2个接触点，所查询到的2个接触点有效接触点，其余接触点为无效接触点，此时包容区域平移的方向矢量等于圆心坐标减去2有效接触点连线的中点坐标。

步骤8：依次计算包容区域变动到与每个非接触测点接触时的圆心虚拟位置；

首先分别计算各个非接触测点和其中一个有效接触点的垂直中分线，然后计算垂直中分线与过圆心且方向矢量为的直线的交点，即为包容区域变动到与该测点接触时，圆心的虚拟位置，所有的非接触测点对应的组成集合，计算各个非接触测点对应的到圆心的距离，所有的构成集合，在集合中，剔除与异向的对应元素，然后查询集合中的最小值，即为包容区域的平移变动量；根据包容区域变动量以及移动方向矢量，计算圆心的坐标；转到步骤4。

步骤9：进行与步骤2中相逆的坐标变换，测点坐标还原到原始值，计算坐标变换后的坐标，即为圆柱轴线L上一点，圆柱轴线L以为方向矢量。