[发明专利]一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示的多工况过程监控方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

1）利用多传感器数据采集系统收集过程各个正常工况的数据构成字典其中，k表示过程正常工况的个数，表示对应过程工况i的子字典，m为过程变量个数，n_i为各工况数据个数，n为数据总个数；

2）对字典进行归一化处理，使得中每一列数据的l₂范数均等于1，得到归一化后的字典矩阵为

3）采集过程在线运行数据t表示采样时刻；通过式(1)求解得到x^=[x1,...,xj,...,xn]T]]>

x^=argminx||x||1=argminxΣj=1n|xj|---(1)]]>

约束条件为

Ax=y_t或||Ax-y_t||₂≤ε (2)

其中，||·||₂表示该符号中向量的l₂范数，表示误差上限；

4）判断过程是否正常运行；首先，计算系数的稀疏集中指数SCI

SCI(x^)=k·maxi,j[||δj(x^)||1+||δi(x^)||1]||x^||1-1k-1∈[0,1]---(3)]]>

其中，是特征函数；的作用是将中在索引集对应位置上的元素不变同时将其它位置上的元素置为0，索引集I_i表示第i个工况数据在归一化后的字典矩阵A中的列索引；

若则判定过程发生异常；反之，需要进一步判断过程是处于某稳定工况或是工况之间的过渡过程；

5）判断过程所处工况；首先，计算在线数据y_t在归一化后的字典矩阵A稀疏表示下的残差

γi(yt)=||yt-A·δi(x^)||2,i=1,...,k---(4)]]>

γ‾p,q(yt)=||yt-A·σp,q(x^)||2,p=1,...k,q=1,...,k,q≠p---(5)]]>

其中，是特征函数；的作用是将中在索引集对应位置上的元素不变同时将其它位置上的元素置为0，索引集I_p,q表示p、q两个工况数据在归一化后的字典矩阵A中的列索引；

然后，求取最小残差并根据该值辨识在线监测数据所处工况

a=min[miniγi(yt),minp,qγ‾p,q(yt)]---(6)]]>

那么，当时，判定过程运行处于第工况；当a=minp,qγ‾p,q(yt)]]>时，判定过程运行处于工况p‾,q‾(p‾q‾=argminp,qγ‾p,q(yt))]]>的过渡阶段。