[发明专利]采用部分和重用的降采样

说明书

技术领域

本发明的实施例涉及数字信号处理，并且尤其涉及抗混叠滤波器（anti-aliasing filter）。

背景技术

通过“采样”，即随着时间的推移或者在图像上反复地测量信号幅度，将模拟音频或图像信号转换为数字形式；由此得到的样本集构成对初始信号的数值逼近并且可用于再现该信号。抽取(decimation)或“降采样”是数字信号或数字图像处理中的操作，其中减少了样本集的大小。例如，可通过选择最能代表由原始100个样本限定的模拟信号的50个样本来将该100个样本的集合抽取一半。可通过简单地选择每个奇数（或偶数）样本，或者在更复杂的操作中通过将每对原始样本用它们的均值来代替，从而进行该选择。

由于抽取降低了信号的有效采样率，然而，必须注意新的采样率至少是原始信号内任何关注的分量的频率（所谓的奈奎斯特频率，Nyquist frequency）的两倍。如果原始信号包括频率高于奈奎斯特频率的分量，它们会“混叠”并且破坏样本集中的关注的分量。可以使用抗混叠滤波器来移除这些高频分量；在抽取操作中，通常将均值滤波器用作抗混叠滤波器。给定输入点x的集合，均值滤波器通过为每个输出点y对N个输入点x取均值，来输出在位置n处的点y（即第n个点y）。等式（1）中形式化地描述了该操作

yn=1NΣk=nn+N-1xk---(1)]]>

例如，如果为每个输出点y求10个输入点x的均值（N=10），则y₀是x₀到x₉的均值，y₁是x₁到x₁₀的均值，y₂是x₂到x₁₁的均值，以此类推。可通过将最后一次取均值操作中的和的值，减去“最老”样本的值，并且加上“最新”样本的值，来计算每一次新的取均值操作中所需的和。例如，要计算x₁到x₁₀的均值，则从x₀到x₉的和（已经为先前的取均值操作计算了该和）中减去x₀的值，且加上x₁₀的值。更正式地，在下方的等式（2）中给出了从x_n到x_m的输入点x的和。

Sn,m=Σk=nmxk---(2)]]>

因此，由等式（3）来限定“下一个”和的值，

S_(n+1),(m+1)=S_n,m-x_n+x_(m+1)   （3）

其中，由N来限定n和m之间的距离，且因而m=n+（N-1）。为了进行说明，通过使用上文的示例，等式（3）变为下方等式（4）中所示的表达式。