[发明专利]一种柔性配气凸轮曲线的设计方法

权利要求书

1.一种柔性配气凸轮曲线的设计方法，所述凸轮曲线通过与凸轮匹配的从动件的位移曲线来表示；其特征在于：该方法直接在与梯形加速度凸轮匹配的从动件的位移曲线上选取N个点作为型值点集，进行5次B样条拟合，得到5次B样条凸轮曲线，所述N为大于等于20的整数；所述梯形加速度凸轮指与所述凸轮匹配的从动件具有梯形加速度曲线的凸轮。

2.如权利要求1所述的一种柔性配气凸轮曲线的设计方法，其特征在于：所述与梯形加速度凸轮匹配的从动件的位移曲线获得方法为：

所述从动件的位移曲线包括上升段和下降段，其上升段和下降段的位移曲线设计过程相同，所述从动件上升段位移曲线的设计步骤为：

步骤一：将所述从动件的位移、时间、速度、加速度及跃度表示为无量纲的形式：

设所述从动件的最大升程值为h_max，从动件上升段凸轮所转过的角度为，则采用式（1）所示的无量纲化定义：

其中：T为无量纲的时间，S为无量纲的位移，V为无量纲的速度，A为无量纲的加速度，J分别为无量纲的跃度，为从动件上升段任意一时刻凸轮的转角，h为从动件上升段任意一时刻的升程值；

步骤二：确定所述从动件的位移、速度、加速度、时面值与其各加速度段时长的关系

所述梯形加速度曲线包括正加速度上升段、正加速度平直段、正加速度到负加速度过渡段、负加速度平直段及负加速度上升段；设梯形加速度曲线中正加速度峰值为A₁，负加速度峰值为A₂，正加速度上升段的时长为T₁，正加速度平直段的时长为T₂-T₁，正加速度到负加速度过渡段的时长为T₃-T₂，负加速度平直段的时长为T₄-T₃，负加速度上升段的时长为T₅-T₄；其中0＜T₁＜T₂＜T₃＜T₄＜T₅≤1；

首先引入<>算符，其定义如下：

则与梯形加速度凸轮匹配的从动件的加速度A、速度V、位移S、时面值SS为：

A(T)=A1T1(<T>-<T-T1>)+A2-A1T3-T2(<T-T2>-<T-T3>)-A2T5-T4(<T-T4>-<T-T5>)---(4)]]>

V(T)=∫A(T)=A12T1(<T>2-<T-T1>2)+A2-A12(T3-T2)(<T-T2>2-<T-T3>2)]]>

-A22(T5-T4)(<T-T4>2-<T-T5>2)+V0---(5)]]>

S(T)=∫V(T)=A16T1(<T>3-<T-T1>3)+A2-A16(T3-T2)(<T-T2>3-<T-T3>3)]]>

-A26(T5-T4)(<T-T4>3-<T-T5>3)+V0T---(6)]]>

SS(T)=∫S(T)=A124T1(<T>4-<1-T1>4)+A2-A124(T3-T2)(<T-T2>4-<T-T3>4)]]>

-A224(T5-T4)(<T-T4>4-<T-T5>4)+V02T2---(7)]]>

其中V₀＝V(0)为从动件上升段的初始速度值；

将所述从动件的位移连续边界条件S(1)＝1及速度的边界条件V(1)＝0分别代入式（5）和式（6），求得该从动件的正加速度峰值A₁和负加速度峰值A₂分别为：

A1=V0b2-(6-6V0)a2a1b2-a2b1A2=(6-6V0)a1-V0b1a1b2-a2b1---(8)]]>

其中：

a1=1-(1-T1)2T1-(1-T2)2-(1-T3)2T3-T2a2=(1-T2)2-(1-T3)2T3-T2-(1-T4)2-(1-T5)2T5-T4b1=1-(1-T1)3T1-(1-T2)3-(1-T3)3T3-T2b2=(1-T2)3-(1-T3)3T3-T2-(1-T4)3-(1-T5)3T5-T4---(9)]]>

步骤三：确定从动件梯形加速度曲线中各加速度段的时长，得到理想的梯形加速度曲线

依据已知的从动件正、负加速度峰值、时面值及跃度值的设计要求，确定其梯形加速度曲线中时间节点T₁～T₅的初始值；具体为：当对从动件加速度峰值要求较高时，在满足时面值及跃度值要求的范围内，尽可能增大正、负加速度段的时长，以减小正、负加速度峰值；当对从动件时面值要求较高时，在满足正、负加速度峰值及跃度值要求的范围内，尽可能减小正、负加速度段的时长，以增大时面值；

梯形加速度曲线中时间节点T₁～T₅的初始值确定后，根据式（7）和式（8）式计算出相应的正加速度峰值A₁、负加速度峰值A₂和时面值SS；然后依据设计需求进一步调整T₁～T₅的值，使计算得到的正加速度峰值A₁、负加速度峰值A₂和时面值SS与已知的设计要求相匹配；

将得到的梯形加速度曲线中时间节点T₁～T₅的值代入式（6）得到与梯形加速度凸轮匹配的从动件的位移曲线S(T)。