[发明专利]基于双随机相位编码和干涉原理的图像加密方法

权利要求书

1.一种基于双随机相位编码和干涉原理的图像加密方法，其特征是按如下步骤进行：

(1)加密：

(i)f(x，y)是待加密的原始图像，h(x，y)是一幅用来产生假轮廓信息的图像，R(x，y)是一块随机相位板，数学上可以具体表示成exp[2πm(x，y)]，其中m(x，y)代表在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，利用h(x，y)和R(x，y)得到一块具有假轮廓信息的相位板：

P₁(u，υ)＝PR{FT[h(x，y)R(x，y)]}    (1)

其中FT[]和PR{}分别表示傅立叶变换和相位保留操作，(u，υ)代表傅立叶频域的坐标，相位保留操作的结果是除去复振幅的振幅信息，只保留相位部分的信息；

(ii)利用经典的基于4f系统的双随机相位编码技术对f(x，y)进行加密，输入面上和傅立叶频谱面上的两块相位板分别为R(x，y)和P₁^*(u，υ)，其中“*”表示共轭，加密结果表示为：

E(x，y)＝IFT[FT[f(x，y)R(x，y)]×P₁^*(u，υ)]    (2)

其中IFT[]表示逆傅立叶变换；

(iii)用θ(x，y)与A(x，y)分别表示E(x，y)的相位分布和振幅分布，根据光学干涉原理，E(x，y)可进一步分解成两块相位板，即有E(x，y)＝P(x，y)+P′(x，y)，其中P(x，y)、P′(x，y)分别为：

P(x，y)＝exp{i[θ(x，y)-arccos(A(x，y)/2)]}    (3)

P′(x，y)＝exp{i[θ(x，y)+arccos(A(x，y)/2)]}    (4)

由计算机随机生成一个与P(x，y)尺寸相同，元素为0和1且两元素概率各为1/2的二元矩阵M₁，其互补矩阵为M₂，即M₁和M₂之和是元素全为1的矩阵，利用M₁、M₂对P(x，y)和P′(x，y)两块相位板的部份元素进行随机置换，重新得到两块新的相位板P₂(x，y)和P₃(x，y)，它们之间有如下关系：P(x，y)+P′(x，y)＝P₂(x，y)+P₃(x，y)，其中P₂(x，y)和P₃(x，y)分别表示为：

P₂(x，y)＝P(x，y)M₁+P′(x，y)M₂    (5)

P₃(x，y)＝P(x，y)M₂+P′(x，y)M₁    (6)

(2)解密：

(i)将相位板P₂(x，y)与P₃(x，y)相干叠加，由式(3)、(4)、(5)、(6)可知，相加的结果为P₂(x，y)+P₃(x，y)＝E(x，y)；

(ii)对相干叠加后得到的结果E(x，y)实行一次傅立叶变换，由式(2)得变换后的结果为FT{f(x，y)R(x，y)}×P₁^*(u，υ)；

(iii)对上一步骤中得到的结果与第一块相位板P₁(u，υ)相乘，得到FT{f(x，y)R(x，y)}，对其进行逆傅里叶变换，并对变换后的结果进行切相操作，即保留复振幅的振幅信息，可得到明文f(x，y)；

综合以上各过程，解密结果可简单表示为：

f(x，y)＝PT{IFT[FT[P₂(x，y)+P₃(x，y)]×P₁(u，υ)]}    (7)

其中PT{}表示切相操作，即只取复振幅的振幅部分，3个作为加密结果的相位板P₁(u，υ)、P₂(x，y)和P₃(x，y)分别由式(1)、(5)和(6)给出，解密过程中可根据假的轮廓信息判断出相位板P₁(u，υ)。