[发明专利]一种高光谱图像端元丰度的估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种遥感图像处理技术，具体涉及一种高光谱图像端元丰度的估计方法。

背景技术

通过遥感技术获得的高光谱图像的波段数可以达到几十甚至上百个，所以数据量非常庞大，这对于其应用领域来说，有利有弊。因其既可以带来丰富的地物信息，又可以带来大量的冗余信息。而且由于遥感仪器和大气传输过程中的混合效应，导致混合像元普遍存在于图像中。因此需要对混合像元进行分解获得其基本的组成成分（即端元）及这些基本组成成分所占的比例（即丰度）。

目前在实际过程中，高光谱图像中端元对应丰度值的获取是通过光谱解混实现的，而光谱解混是通过使计算值与实际值之间的误差达到最小，即最小二乘法来实现的。该算法在实际计算过程中会涉及到大量矩阵的运算，若用在如此大的图像上的处理时间消耗将会很大。用在海洋溢油监测方面，传统的最小二乘法耗时巨大这一特点会降低溢油监测的时效性。本发明建立在线性光谱混合模型之上，利用光谱特征和像元丰度之间的关系，建立了一种快速估计端元对应丰度值的方法，在保证了解混精度的前提下提高了光谱解混的效率。

下面介绍与本发明相关的一些概念：

1.线性光谱混合模型

线性混合模型是目前应用最广泛的一种光谱混合模型，它假设各个光子只能“看到”一种物质，其物理意义是光谱仪瞬时场接收到的地面像元的反射率或光谱值是像元中各组分（即端元）反射率的面积比加权和。因此遥感图像中的每个像元可表示为：

r=Σi=1Nmiαi+ϵ=Mα+ϵ]]>

Σi=1Nαi=1]]>

0≤α_i≤1

其中，m_i是构成像元r的各个端元，M为像元矢量，α_i是各个端元对应的丰度值，α为丰度矢量，ε是误差矢量，N是波段数。显然构成每个像元的各个端元丰度值要满足和为一，且各自大于0小于1的条件。

2.最小二乘法

最小二乘法基于线性混合模型r＝Mα+ε。它的基本思想就是要通过使误差ε＝r-Mα达到最小来求取端元的丰度值，即对min{(r-Mα)^T(r-Mα)}寻求最优解。根据受到约束条件的不同，对应有无约束最小二乘法UCLS，部分约束（和为一约束）最小二乘法SCLS，非负约束最小二乘法NCLS和全约束最小二乘法FCLS。

①在没有任何约束条件下，无约束最小二乘法UCLS为：

α^LS=(MTM)-1MTr]]>

无约束最小二乘法解出的丰度值往往不准确，且有可能为负值，因此不能代表地物的真实丰度。

②在该条件下，部分约束（和为一约束）最小二乘法SCLS为：