[发明专利]分数阶四翼超混沌系统电路

说明书

技术领域

本发明涉及的是分数阶四翼混沌系统电路，属于混沌信号发生器设计的技术领域。

背景技术

混沌作为一种复杂的非线性运动行为，在生物工程、力学、复杂物理和信息学等领域得到了广泛的应用。由于分数阶混沌系统与整数阶混沌系统相比，更符合实际情况，更能够准确反映实际系统的特性，因而分数阶混沌系统具有更高的研究价值和应用前景。

设计混沌信号更为复杂的混沌信号发生器是提高保密通信安全的有效措施，现有的分数阶混沌信号发生器设计往往只有分数阶阶数从0.1到0.9(步长为0.1)的两翼混沌系统，而且在以往设计的分数阶单元电路局限于并联阻容元件形成的串联型结构，不足之处是当分数阶系统的等效模型为高阶系统时，等效的电路结构过长，误差变大。

发明内容

本发明的目的是提供九种保密性高的分数阶四翼超混沌系统电路，其系统输出的信号具有更强的混沌特性，并且增强了密钥空间的复杂性。

本发明所采用的技术方案为：

分数阶四翼超混沌系统电路，其特征在于：该电路由四个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、反相器U1A、分数阶反相积分器U2A以及电阻R11、电阻R12、电阻Rx1、电阻Rx2和电阻Rx3组成，第二通道电路由乘法器A2、反相器U3A、分数阶反相积分器U4A以及电阻R21、电阻R22、电阻Ry1和电阻Ry2组成，第三通道电路由乘法器A3、反相器U5A、分数阶反相积分器U6A以及电阻R31、电阻R32、电阻Rz1和电阻Rz2组成，第四通道电路由乘法器A4、乘法器A5、分数阶反相积分器U7A以及电阻Rw1、电阻Rw2和电阻Rw3组成；第一通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rx3作为一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A2作用于第二通道电路，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路，并且该输出信号还连接乘法器A4和乘法器A5作用于第四通道电路；第二通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Ry2作用于第二通道电路，该输出信号还连接乘法器A1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器A3作用于第三通道电路，并且该输出信号还连接乘法器A4作用于第四通道电路；第三通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rz2作为一路输入信号，该输出信号还连接乘法器A1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器A2作用于第二通道电路，并且该输出信号还连接乘法器A5作用于第四通道电路；第四通道电路的输出信号反馈到输入端，连接电阻Rw3作为一路输入信号，该输出信号还连接电阻Rx2作用于第一通道电路。

所述分数阶反相积分器包括反相积分器和分数阶单元，分数阶单元电路由一个或两个电阻电容串联电路、单个电阻和单个电容并联组成。分数阶反相积分器的阶数为0.91-0.99，形成了九种分数阶四翼混沌系统电路，第一通道电路中分数阶反相积分器U2A输出端为X信号；第二通道电路中分数阶反相积分器U54A输出端为Y信号；第三通道电路中分数阶反相积分器U6A输出端为Z信号；第四通道电路中分数阶反相积分器U7A输出端为W信号。

本发明利用模拟电路实现了九种新型的分数阶四翼超混沌系统电路，将其拓展到分数阶混沌系统，并且设计的分数阶等效电路则是由阻容元件串联或者并联后形成的混联结构，这种等效电路结构更紧凑，具有重要的研究意义。若能将此类分数阶混沌系统应用到图像加密、保密通信中，将增强抗破译能力，具有更广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明的原理电路图；

图2为分数阶阶数为0.91的四翼混沌系统电路图；

图3为分数阶阶数为0.92的四翼混沌系统电路图；

图4为分数阶阶数为0.93的四翼混沌系统电路图；

图5为分数阶阶数为0.94的四翼混沌系统电路图；

图6为分数阶阶数为0.95的四翼混沌系统电路图；

图7为分数阶阶数为0.96的四翼混沌系统电路图；

图8为分数阶阶数为0.97的四翼混沌系统电路图；

图9为分数阶阶数为0.98的四翼混沌系统电路图；

图10为分数阶阶数为0.99的四翼混沌系统电路图；

图11为分数阶阶数为0.91的四翼混沌系统电路Z-W相平面图；

图12为分数阶阶数为0.92的四翼混沌系统电路Z-W相平面图；

图13为分数阶阶数为0.93的四翼混沌系统电路Z-W相平面图；

图14为分数阶阶数为0.94的四翼混沌系统电路Z-W相平面图；