[发明专利]滤波器系统

说明书

技术领域

本发明涉及一种具有无限冲激响应的滤波器系统。

背景技术

无限冲激响应(IIR)滤波器普遍应用在数字信号处理领域。其特征在于具有在无限时间长度上为非零的一个脉冲响应函数。可以通过一个数学表达式构成的传递函数来定义IIR滤波器，这个数学表达式依据空间或者时间频率以及滤波器输入和输出信号之间的关系。

关于数字滤波器，传递函数可以在Z域中如此表述：

H(z)=Ktot·b0+b1z-1+...+bNzNa0+a1z-1+...+aMz-M]]>

其中a和b是分子和分母的多项式系数，K是整体增益。(关于直接实现，a和b也是创建的滤波器的系数。)具有给定传递函数的IIR滤波器的技术实现是比较直接的并且可以通过公知的例如直接型I或直接型II的传递函数的评价来实现。

与有限冲激响应(FIR)滤波器相比，IIR滤波器的优点在于有较小的存储器消耗和较小的计算需求。但是他们也有一个缺点，就是由于量子化的灵敏度和计算错误，在某些情况下IIR滤波器的输出会变得噪声很大，不精确或者滤波器会不稳定。

发明内容

因此本发明要解决的问题就是创建一种滤波器系统，其可以在滤波器系数的数值表达中具有非常低的灵敏度。

这个问题通过一种滤波器系统被创造性地解决，其中该滤波器系统的传递函数包括至少一对一阶多项式分式。

本发明基于这样一种考虑：高阶多项式在他们的系数精确度表达上是比较灵敏的。系数的比较小的不准确会导致多项式的根有很大的改变，因此会导致多项式的形式以及滤波器本身特性发生很大的变化。

对于系数上的较小的干扰来说，多项式在给定点上的灵敏度的特征在于多项式的导数(更多的信息可以在例如P.Guillaume、J.Schoukens和R.Pintelon的“Sensitivity of Roots to Errors in the Coefficient of Polynomials Obtained by Frequency-Domain Estimation Methods”，1989年12月，第1050-1056页，第38卷，IEEE Trans.on Instr.and Meas.中看到)。如果导数小，多项式在这点上非常灵敏。如果多项式通过下式表达：