[发明专利]一种脉冲噪声环境下 OFDM 系统中的盲信道估计方法

权利要求书

1.一种脉冲噪声环境下OFDM系统中的盲信道估计方法，其特征在于它的处理过程为：首先，对OFDM系统的接收端接收到的OFDM信号进行预处理，得到预处理后的接收信号；然后，计算预处理后的接收信号的自相关函数和周期自相关函数；接着，对预处理后的接收信号的周期自相关函数作延时变量的z变换，得到预处理后的接收信号的循环谱函数；最后，根据预处理后的接收信号的循环谱函数中的部分频谱信息，实现信道信息的盲估计。

2.根据权利要求1所述的一种脉冲噪声环境下OFDM系统中的盲信道估计方法，其特征在于它具体包括以下步骤：

①在OFDM系统的发送端，通过信道发送OFDM信号给OFDM系统的接收端，其中，OFDM系统的发送端发送的OFDM信号在通过信道传输的过程中受到脉冲噪声影响；

②在OFDM系统的接收端，假设接收到的OFDM信号为y(n)，y(n)=h(n)*x(n)+I(n)，其中，n表示离散时间点变量，h(n)表示信道，符号“*”为卷积符号，x(n)表示OFDM系统的发送端发送的OFDM信号，I(n)表示脉冲噪声，脉冲噪声的模型采用米德尔顿Class A模型；

③对y(n)进行预处理，得到预处理后的接收信号，记为y'(n)，y'(n)=h(n)*x(n)+v(n)，其中，v(n)表示预处理后的脉冲噪声；

④根据自相关函数的定义，计算y'(n)的自相关函数，记为R_y'(n,τ)，Ry′(n,τ)=E{y′(n)y′*(n+τ)}=Σl=0LhΣQ=-∞+∞h(l)h*(l+τ-Q)Rx(n-l,Q)+Rv(n,τ),]]>其中，τ表示延时变量，E{}表示求数学期望，表示y'(n+τ)的共轭，y'(n+τ)表示y'(n)左移τ以后的接收信号，0≤l≤L_h，L_h表示h(n)的阶数，Q表示延时变量差值且Q=l₁+τ，l₁=l-L，0≤L≤L_h，h(l)表示h(n)的冲击响应，h^*(l+τ-Q)表示h(l+τ-Q)的共轭，h(l+τ-Q)表示h(l)左移τ-Q以后的冲击响应，R_x(n-l,Q)表示x(n)的自相关函数R_x(n,Q)在时间上右移l个单位以后的自相关函数，R_v(n,τ)表示v(n)的自相关函数；

⑤根据周期自相关函数的定义，对y'(n)的自相关函数R_y'(n,τ)作离散时间点变量n的傅立叶级数展开，得到y'(n)的周期自相关函数，记为C_y'(k,τ)，Cy′(k,τ)=Σl=0LhΣQ=-∞+∞h(l)h*(l+τ-Q)Cx(k,Q)e-j2πklP+Cv(k,τ),]]>其中，k表示循环频率，C_x(k,Q)表示x(n)的周期自相关函数，e表示自然基数，j表示复数中的虚数单位，P表示x(n)中加有循环前缀的OFDM符号的循环周期，P=L+M，L表示x(n)的循环前缀的长度，M表示x(n)的子载波的个数，C_v(k,τ)表示v(n)的周期自相关函数；

⑥在非零循环频率处，对y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)作延时变量τ的z变换，得到y'(n)的循环谱函数，记为S_y'(k,z)，其中，z表示z变换的变量，S_x(k,z)表示x(n)的循环谱函数，z^*为z的共轭，H^*(z^*)为H(z^*)的共轭，

⑦首先，利用替换中的所有z变量，得到Sy′(k,ej2πkPz-1)=H(z)Sx(k,ej2πkPz-1)H*(e-j2πkP(z-1)*),]]>其中，H(z)表示h(n)的z变换，H*(e-j2πkP(z-1)*)]]>为H(e-j2πkP(z-1)*)]]>的共轭；

利用替换中的所有z变量，同时两边取共轭，得到Sy′*(k,ej4πkPz*)=H*(e-j2πkP(z-1)*)Sx*(k,ej4πkPz*)H(e-j4πkPz),]]>其中，为的共轭，为的共轭；

然后，对Sy′(k,ej2πkPz-1)=H(z)Sx(k,ej2πkPz-1)H*(e-j2πkP(z-1)*)]]>和Sy′*(k,ej4πkPz*)=H*(e-j2πkP(z-1)*)Sx*(k,ej4πkPz*)H(e-j4πkPz)]]>两边做比，得到Sy′(k,ej2πkPz-1)Sy′*(k,ej4πkPz*)=H(z)Sx(k,ej2πkPz-1)H*(e-j2πkP(z-1)*)H*(e-j2πkP(z-1)*)Sx*(k,ej4πkPz*)H(e-j4πkPz),]]>再去除得到Sy′(k,ej2πkPz-1)Sx*(k,ej4πkPz*)H(e-j4πkPz)Sy′*(k,ej4πkPz*)Sx(k,ej2πkPz-1)H(z);]]>

接着，将Sy′(k,ej2πkPz-1)Sx*(k,ej4πkPz*)H(e-j4πkPz)=Sy′*(k,ej4πkPz*)Sx(k,ej2πkPz-1)H(z)]]>还原成多项式，得到Στ=-(M+Lh)M+LhCy′(k,τ)e-j2πkτPzτΣQ=-M+MCx*(k,Q)e-j4πkQP(z*)-QΣl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>=Στ=-(M+Lh)M+LhCy′*(k,τ)e-j4πkτP(z*)-τΣQ=-M+MCx(k,Q)e-j2πkQPzQΣl=0Lhh(l)z-1]]>，其中，为C_x(k,Q)的共轭，为C_y'(k,τ)的共轭；

之后，在τ>0时，根据x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)的能量主要集中在Q=M处，y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)的能量主要集中在τ∈[M-L_h,M+L_h]内，将Στ=-(M+Lh)M+LhCy′(k,τ)e-j2πkτPzτΣQ=-M+MCx*(k,Q)e-j4πkQP(z*)-QΣl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>=Στ=-(M+Lh)M+LhCy′*(k,τ)e-j4πkτP(z*)-τΣQ=-M+MCx(k,Q)e-j2πkQPzQΣl=0Lhh(l)z-1]]>转化并化简为Στ=-LhLhCy′*(k,M+τ)e-j4πkτP(z*)-τCx(k,M)Σl=0Lhh(l)z-l]]>=Στ=-LhLhCy′(k,M+τ)e-j2πkτPzτCx*(k,M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>，其中，表示C_y'(k,M+τ)的共轭，C_y'(k,M+τ)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ上左移M个单位以后的周期自相关函数，为C_x(k,M)的共轭，C_x(k,M)表示x(n)的周期自相关函数C_x(k,Q)在延时变量τ为M处的周期自相关函数；

⑧根据Στ=-LhLhCy′*(k,M+τ)e-j4πkτP(z*)-τCx(k,M)Σl=0Lhh(l)z-l]]>=Στ=-LhLhCy′(k,M+τ)e-j2πkτPzτCx*(k,M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>，构建两个Toeplitz矩阵，分别表示为和为对应的矩阵，为对应的矩阵，其中，为C_y'(k,M-L_h)的共轭，C_y'(k,M-L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M-L_h处的周期自相关函数，为C_y'(k,M+L_h)的共轭，C_y'(k,M+L_h)表示y'(n)的周期自相关函数C_y'(k,τ)在延时变量τ为M+L_h处的周期自相关函数，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，为C_y'(k,M+τ)的共轭，为构成的(3L_h+1)×(L_h+1)矩阵，且τ∈[-L_h,L_h]；

⑨构建一个对应的对角矩阵，记为D_k，其中，diag()为对角矩阵表示符号；

⑩根据多项式乘法准则，利用Toeplitz矩阵和Toeplitz矩阵及对角矩阵D_k，并将等效成h，则将多项式Στ=-LhLhCy′*(k,M+τ)e-j4πkτP(z*)-τCx(k,M)Σl=0Lhh(l)z-l]]>=Στ=-LhLhCy′(k,M+τ)e-j2πkτPzτCx*(k,M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>表示为再利用最小二乘法计算得到信道估计值，其中，为的转置矩阵，h₀表示h(l)的第0阶的信道系数，h₁表示h(l)的第1阶的信道系数，表示h(l)的第L_h阶的信道系数。