[发明专利]一种基于凯撒自卷积窗双谱线插值FFT谐波分析方法及其装置

说明书

技术领域

本发明属于信号处理及技术领域，涉及谐波分析方法及其装置，具体涉及一种基于凯撒自卷积窗双谱线插值FFT谐波分析方法及其装置。

背景技术

随着电力电子技术的发展，非线性设备在电力系统中得到广泛应用，非线性设备带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成的威胁日趋严重。谐波参数的精确测量可为电网谐波电能计量、谐波潮流计算、设备入网检测、电力系统谐波补偿与抑制等提供科学依据。

快速傅立叶变换（fast Fouier transform，FFT）计算效率高，便于在DSP等嵌入式系统中实现，是目前应用最广泛的谐波参数估计方法。然而，由于非同步采样和数据截短，采用FFT算法进行分析将产生频谱泄漏，影响谐波参数估计精度，减少FFT算法的频谱泄露是提高谐波分析精度的难点。现有技术中通常采用两种方法来减少频谱泄露带来的影响。

一种方法是对测量信号进行同步采样，因此可以对一个整数倍信号周期的采样信号进行傅立叶变换，避免频谱泄露。但是，由于电力系统的频率是实时变化的，同时谐波具有多样性、随机性和多态性等特征，几乎很难对测量信号进行严格的同步采样。

另一种方案是采用不同的窗函数对信号进行加窗截断，减少频谱泄漏。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果旁瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱。

经文献检索发现，傅立叶变换加窗插值处理能对频谱泄露问题进行较好的处理，可有效实现实时、高精度的基波与谐波测量。目前，国内外学者提出了一系列加窗插值FFT算法，但均属于采用基本窗函数和广义余弦窗函数对信号加窗处理，如对于动态信号分析效果受到窗函数固定旁边性能的制约，还存在加窗函数阶数越高，计算复杂度越大，计算精度不够高，对实时性要求很高的电力系统检测装置极为不利等不足。

针对此特点，吴峻等学者提出基于凯撒窗的频率测量法（吴峻，吴崇昊.基于Kaiser窗的改进傅氏测频算法，江苏电机工程，2008，27（4）：17-19）。高云鹏等学者提出基于凯撒窗的介质损耗因数分析方法（高云鹏,滕召胜,曾博等.基于Kaiser窗频谱校正的介质损耗因数测量. 电工技术学报，2009，24(5)：203-208）。以上文献均未涉及基于凯撒自卷积窗插值FFT谐波参数估计的相关处理方法。

发明内容

本发明的目的在于克服加窗函数阶数越高，计算复杂度越大，计算精度不够高，对实时性要求很高的电力系统检测装置极为不利等不足，而提供一种基于凯撒自卷积窗双谱线插值FFT谐波分析方法及其装置，通过该方法更加准确的对电力系统的基波和谐波的频率、幅度、相位进行计算，该方法相对简单、计算复杂度低。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于凯撒自卷积窗双谱线插值FFT的谐波分析方法，该方法包含以下步骤：

（1）信号采样：对时域连续信号进行采样、离散化，获得无限长离散序列，设含谐波分量的信号x(t)以采样频率f_s均匀采样得到的离散时间信号； 

（2）4阶凯撒自卷积窗函数加窗处理：对无限长离散序列进行加4阶凯撒自卷积窗运算，即用长度为N的凯撒自卷积窗对信号进行加窗截断； 

（3）对加窗截断信号进行N点快速傅立叶变换，获得其离散频谱；

（4）离散频谱峰值参数确定：在各整数次谐波频率附近搜索其局部频谱峰值，找到离散频谱局部幅值最大谱线k₁和次大谱线k₂，确定相应的谱线幅值y₁和y₁；

（5）谐波参数计算：由谱线幅值y₁和y₂，采用基于最小二乘法的离散频谱插值校正公式求解系数α，进而计算出谐波频率、幅值和初相角等参数。

所述凯撒自卷积窗函数为若干个凯撒窗进行自卷积运算的结果。

所述4阶离散凯撒自卷积窗序列为将4个相同长度为Q的离散凯撒窗序列作3次离散卷积，再在卷积序列尾部补3个零。