[发明专利]一种高维的振动信号的降维处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种振动信号处理方法，尤其是涉及一种高维的振动信号的降维处理方法。

背景技术

随着科学技术的快速发展，难于被人理解、表示和处理的高维数据存在于各个领域，对高维数据的处理也存在很多困难，因此需要将高维数据降到低维空间再进行后续处理，但前提是要保留高维数据的原有的特征参数，即需提取出这些特征参数。对于振动信号，传统的特征提取方法主要有时域法和频域法两大类，时域法包括ITD法、STD法、Prony法、随机减量法、ARMA模型法、ERA法、SSI法、PolyMAX法、TARMA建模法、连续小波变换法和EMD法等；频域法包括矢量分析法、导纳圆辨识法、正交多项式曲线拟合法和非线性优化辨识方法。然而，对于高维的振动信号，利用这些传统的特征提取方法提取特征参数，往往得不到理想的效果，尤其在噪声较强的情况下。因此，需要研究一种可靠有效的高维振动信号降维处理方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种高维的振动信号的降维处理方法，其计算复杂度低，且鲁棒性好。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种高维的振动信号的降维处理方法，其特征在于包括以下步骤：

①假定待处理的高维的振动信号为x，以矩阵形式表示为x=[x₁ x₂ L x_i … x_N]，其中，x∈R^q×N，R表示全体实数集，此处N表示x中包含的振动信号的条数，q表示x中的每条振动信号的维数，1≤i≤N，x₁表示x中的第1条振动信号，x₂表示x中的第2条振动信号，x_i表示x中的第i条振动信号，x_i∈R^q×1，x_N表示x中的第N条振动信号；

②将x中当前待处理的第i条振动信号x_i定义为当前信号；

③计算当前信号与x中的每条振动信号之间的欧氏距离，将当前信号与x中的第j条振动信号x_j之间的欧氏距离记为d_ij，其中，1≤j≤N；

④从当前信号与x中的每条振动信号之间的欧氏距离中，找出除当前信号与自身之间的欧氏距离外的K个最小的欧氏距离，将这K个最小的欧氏距离各自对应的振动信号均作为当前信号的近邻信号，其中，2≤K≤min(d+20,N×15%)，min()为取最小值函数，d表示x待降到的维数，N表示x中包含的振动信号的条数；

⑤根据当前信号的K条近邻信号，构建当前信号的近邻矩阵，记为Z_i，Z_i=[x_i(1) x_i(2) … x_i(k) … x_i(K)]，其中，Z_i∈R^q×K，1≤k≤K，x_i(1)表示当前信号的第1条近邻信号，x_i(2)表示当前信号的第2条近邻信号，x_i(k)表示当前信号的第k条近邻信号，x_i(k)∈R^q×1，x_i(K)表示当前信号的第K条近邻信号，x_i(1)对应的欧氏距离≤x_i(2)对应的欧氏距离≤……≤x_i(k)对应的欧氏距离≤……≤x_i(K)对应的欧氏距离；

⑥根据当前信号及当前信号的近邻矩阵Z_i，计算当前信号的重构权值矩阵，记为w_i，w_i为满足如下稀疏约束条件的最小解：且w_i满足：w_i中的所有重构权值的和为1，其中，w_i∈R^K×1，w_i的维数为K，||x_i-Z_iw_i||₂表示x_i-Z_iw_i的L2范数，||w_i||₁表示w_i的L1范数，λ为正则化参数，λ≥0；