[发明专利]一种基于光流场的图像配准方法

权利要求书

1.本发明提出一种多尺度框架下的微分光流算法，来计算图像之间的光流场. 基于一阶时空梯度的微分光流算法引入了对光流场的全局均匀平坦性附加约束，光流场的计算归结为求如下方程的解  

   (1)

式中，为在点图像上点处分别沿方向的流速，为图像序列的简写，表示时刻的图像在点处的亮度，为在点处分别沿方向的偏导数。

2.是用流速梯度描述的流速在图像平面上的平滑程度，为控制平滑程度的权值，最后可以得到松弛迭代形式的流速解

       (2)

       (3)

是分别对的估计值。

3.本发明重点考虑在这种更新过程中的特性，假设在时刻的，若有速度，则可得到在时刻的相应估计，那么

        (4)

由泰勒级数展开

      (5)

             (6)

将(5)、(6)式带入(4)式右端前两项，可以得到

  (7)

将(7)式代入(2)、(3)中得到改进的迭代算法：

  (8)

   (9)

现在，可以清晰地看出，随着的迭代更新，则不断地趋近于时刻的真实图像。

4.    本发明建立一种透视投影下的图象变换模型，假设为关于时间测量的3D空间坐标，是经透视投影到象平面的坐标，透视投影等式定义为

，         (10)

式中是摄像机的焦距，图象间的关系可由一个刚体模型描述

      (11)

这里是比例变换因子，是两幅图象的旋转角，是图象之间沿方向的平移量。

5.基于计算的光流场实现图像背景的配准，由光流场多分辨分层算法，求得相邻两幅图象中第一幅图象的全局光流场，和反映了图象在像素点处相对于另一幅图象的运动速度, 如果运动速度（背景和目标的运动）满足微分算法的约束条件，那么由该光流场可以准确地对两幅图象进行配准

            (12)

但是，作大机动的运动目标的配准要单独完成。

6.  提取运动目标的特征点，若灰值图象用二元函表示，，经过适当的坐标变换，可以把的二阶导数矩阵转化为对角阵

         (13)

其中，为主曲率，由于行列式是坐标变换的不变量，有

        (14)

称为高斯曲率，角点定义为高斯曲率等于零的点，即在局域内求取高斯曲率的正、负极值，沿着正、负极值点对的连线求取使高斯曲率过零的点，即为角点，为获得真实的角点和提高运算速度，本发明作了两点改进： 一是孤立角点区域提高运算速度的预处理，从实验中可知，角点几乎都分布在边缘上，且在边缘的“拐弯”处，除了“拐弯”处及其邻域，如果某边缘点与其它点有一致的边缘方向，则该点不做角点候选点；二是消除虚假角点的后处理，由于噪声的存在，检测结果中存在虚假角点，虚假角点大部分也发生在边缘上，这是因为高斯曲率容易在边缘上产生极值，这一点是由高斯曲率的物理特性决定的，从微几何学知，曲面上一点的主曲率是曲面在这点所有法曲率中的最大值和最小值，这样，在边界上如果正、负高斯曲率的极值存在，其相应的主方向基本上能够保持一致，而真正的角点则不然，用数学式子来表示如下

或       (15)

其中分别为正、负高斯曲率极值点的旋转角，旋转角由下式确定

             (16)

这样，可以利用和之差的绝对值作为角检测器的一个约束条件，以消除边界上可能出现的虚假角点，得到特征点集。

7. 采用分层迭代匹配算法提取第二幅图象的对应特征点，设图象序列中某特征点从时刻的图象运动到时刻的图象，为特征点分别沿和轴的偏移量，最佳偏移量的计算可以通过最小化灰度的差值平方和得到

      (17)

为以为中心的窗，计算误差分别相对于、的偏导数，令它们为零，可以解出

   (18)

其中，分别为、的简写，上标为矩阵的转置，上标-1为矩阵的逆。

8.为获得的估计，可以通过对的初始化，由牛顿-拉富生迭代算法得到

 (19)

上标表示次迭代，表示。

9.  计算图像配准变换参数，得到匹配的特征点集后，将相应特征点的坐标代入图像配准变换模型，可以得到如下公式

  (20)

其中，为匹配的坐标对点数，由最小二乘法解得图象之间的变换参数、、和。