[发明专利]基于自适应双字典学习的部分K空间序列图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及医学图像处理的方法，可用于多个部位的MRI图像重构。

背景技术

部分K空间图像重构是为了加快磁共振图像成像速度而提出的一种减少数据采集量来重构高分辨率图像的问题。为了解决这一问题，有很多经典的方法被提出：

第一种是最常用的补零法，即未采集的K空间数据用零填补，然后做傅里叶反变换得到图像空间的成像方法，这种成像方法可以提高成像速度，缺陷是图像中有伪影。

第二种是相位校正法，这类方法假设磁共振图像空间的相位呈缓慢变化状态。它用部分低频K空间数据重构的图像来估计相位，并用于相位校正，从而达到利用对称性来补充未采集的K空间数据的目的。Stark,H.提出的POCS方法就是这类方法中最常见的方法。但是由于磁共振图像相位缓慢变化的条件在整个图像空间中常常难以满足，导致相位估计误差大，引起较大的重构误差，以至到目前为止无法在医学临床中应用。

第三种是信号估计法，这种方法运用信号估计理论，利用部分K空间数据的插值、外推及多目标优化等方法来获取未采集的K空间数据。M.Funderer于1989年提出了图像最大似然的方法，E.M.Haacke在同年提出的约束方法，都是是这类方法的典型方法，这类方法成像效果远劣于相位校正方法。

第四种是奇异谱模型法，这类方法的思想是基于任何信号都可以用奇异函数的加权和表示的事实，建立新的图像表达模型，由部分K空间数据提取模型参数，然后按模型和参数重构出完整的K空间。这种方法多数情况下优于相位校正法和信号估计法。

第五种是压缩感知的方法，该方法利用小波，有限差分，字典学习等对重构图像进行稀疏表示，这类方法的效果多数情况下都优于其他方法。

上述部分K空间重构方法通常都需要采样率达到30%以上，才能获得较好的重构效果。但是采样率越高，所需采集时间越长，被成像者要长时间滞留在成像仪器内，由于被成像者的运动将会使图像产生运动模糊。然而，进一步降低采样率会造成重构图像产生伪影和图像分辨率低的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于自适应双字典学习的部分K空间序列图像重构方法，以降低数据采样率，提高重构图像的质量。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

（1）采集N幅部分K空间数据，用这N幅部分K空间数据合成n幅完整的K空间数据Q_i，i＝1,2,...,n;对Q_i进行10倍下采样，得到对应的部分K空间数据P_i；对Q_i作傅里叶反变换，得到高分辨率图像H_i，对P_i作傅里叶反变换，得到低分辨率图像L_i，把这n对高分辨率图像H_i和低分辨率图像L_i作为训练图像；

（2）分别输入高分辨率训练图像H_i和低分辨率训练图像L_i，并采用不重叠的方式对每幅训练图像取4×4的小块，获得初始高分辨率字典H和初始低分辨率字典L；

（3）利用KSVD算法对初始高分辨率字典H和初始低分辨率字典L进行训练，得到新的高分辨率字典D_h和新的低分辨率字典D_l，以及高分辨率图像H_i的稀疏系数α_hi和低分辨率图像L_i的稀疏系数α_li；

（4）输入待重构的部分K空间数据P_t，对该部分K空间数据P_t采用补零法处理，得到初始重构图像L_t，

（5）利用低分辨率字典D_l和初始重构图像L_t，求解初始重构图像L_t的稀疏系数α_l；