[发明专利]基于泰勒展开积分退化模型的微扫描图像重构方法

权利要求书

1.一种基于泰勒展开积分退化模型的微扫描图像重构方法，其特征在于，

第一步：利用基于离散傅里叶变换DFT的亚像元图像配准算法，获得多帧微扫描图像的帧间位移量；

第二步：在步骤一获得的帧间位移量的基础上，利用基于帧间差分过采样技术，将多帧微扫描图像重建出一幅过采样图像g_os[m，n]；

第三步：建立焦平面探测器的积分退化模型，进行泰勒(Taylor)展开，得到积分退化函数H[u，v]，用其构建Wiener滤波器M_W[u，v]，经直流分量归一化之后得到归一化后Wiener滤波器M′_W[u，v]，用其对第二步得到的过采样图像g_os[m，n]进行Wiener滤波，复原出重构图像完成微扫描图像的重构；其中[u，v]为频域坐标，u为频域上的水平坐标，v为频域上的竖直坐标；

其中得到积分退化函数H[u，v]的过程为：

假设f(x，y)为经过光学系统成像在焦平面探测器上的模拟图像，g[m，n]为经焦平面探测器积分和采样后得到的退化图像，则

g[m,n]=1pq∫nb-q/2nb+q/2∫ma-p/2ma+p/2f(x,y)dxdy=1pq∫-q/2q/2∫-p/2p/2f(x+ma,y+nb)dxdym=1,2,...,M,n=1,2,...,N---(1)]]>

式中，a和b为焦平面探测器的水平和竖直像元间隔，p为像元在水平方向的尺寸，q为像元在竖直方向的尺寸，M×N为焦平面探测器像面规格，M为焦平面探测器像面在水平方向的尺寸，N为焦平面探测器像面在竖直方向的尺寸，(x，y)是模拟图像坐标系中的坐标，[m，n]是离散图像坐标系中的坐标，m为离散图像坐标系中的水平坐标，最大取值范围为焦平面探测器像面在水平方向的尺寸，n为离散图像坐标系中的竖直坐标，最大取值范围为焦平面探测器像面在竖直方向的尺寸；

对式(1)中f(x+ma，y+nb)关于f[m，n]进2阶泰勒展开得

f(x+ma,y+nb)≅f[m,n]+fm[m,n]x+fn[m,n]y]]>

+fm2[m,n]x2+fn2[m,n]y2+2fmn[m,n]xy2---(2)]]>将式(2)代入式(1)得

g[m,n]≅f[m,n]+p224fm2[m,n]+q224fn2[m,n]---(3)]]>

式中，和分别表示图像f[m，n]在m和n方向上的2阶偏导数，f_m[m，n]和f_n[m，n]分别表示图像f[m，n]在m和n方向上的1阶偏导数，f_mn[m，n]表示图像f[m，n]先在m方向上取1阶偏导数再在n方向上取1阶偏导数；为了抑制噪声，在数值上用式(4)近似和

fm2[m,n]={f[m-1,n-1]-2f[m,n-1]+f[m+1,n-1]+2(f[m-1,n]-2f[m,n]+f[m+1,n])+f[m-1,n+1]-2f[m,n+1]+f[m+1,n+1]}/4fn2[m,n]={(f[m-1,n-1]-2f[m-1,n]+f[m-1,n+1])+2(f[m,n-1]-2f[m,n]+f[m,n+1])+(f[m+1,n-1]-2f[m+1,n]+f[m+1,n+1])}/4---(4)]]>

将式(4)代入式(3)，再进行DFT得

G[u,v]=F[u,v][1-α26sin2(uMπ)cos2(vNπ)-β26sin2(vNπ)cos2(uMπ)]---(5)]]>

式中，F[u，v]和G[u，v]分别表示f[m，n]和g[m，n]的DFT，α＝p/a和β＝q/b分别表示焦平面探测器在水平和竖直方向的占空比；

因此，焦平面探测器的积分退化函数为H[u，v]

H[u,v]=1-α26sin2(uMπ)cos2(vNπ)-β26sin2(vNπ)cos2(uMπ)---(6)]]>

Wiener滤波过程为：

基于积分退分函数H[u，v]，构建Wiener滤波器M_W[u，v]

MW[u,v]=H*[u,v]H2[u,v]+Γ---(7)]]>

式中H^*[u，v]为H[u，v]的复共轭；Γ为设定的常数；将M_W[u，v]用直流分量归一化后得到归一化后Wiener滤波器M′_W[u，v]

MW′[u,v]=MW[u,v]MW[0,0]---(8)]]>

式中，M_W[0，0]是M_W[u，v]在u＝0，v＝0情况下的值，即M_W[u，v]的直流分量；

步骤303、利用式(8)描述的Wiener滤波器M′_W[u，v]，对第二步得到的过采样图像g_os[m，n]进行滤波，获得具有重建图像

式中，表示DFT运算，表示DFT逆运算。