[发明专利]一种基于随机Petri网的分区软件可靠性分析方法

权利要求书

1.一种基于随机Petri网的分区软件可靠性分析方法，包括以下步骤：

步骤一：确定Petri网模型的位所集M＝{M₁,M₂,M₃...M_i}和变迁集T＝{T₁,T₂,T₃....T_n}，i为位所数量，n变迁数量；

步骤二：根据步骤一变迁集T获得各个相关联的实施速率λ＝{λ₁,λ₂,λ₃...λ_n}；

步骤三：结合子系统的随机Petri网模型的可达树，确定子系统的失效状态集；

步骤四：根据所述可达树构造出随机Petri网同构的马尔可夫链；

步骤五：计算稳态下分区软件处于故障状态的概率；

5-1：构造马尔可夫链的n阶的转移矩阵Q＝[q_ij]，1<＝i，j<＝n，具体地：在同构的马尔可夫链中，从状态M_i到状态M_j的转移率q_ij，也就是从状态M_i到状态M_j的执行比例，如果没有从状态M_i到状态M_j的弧，则q_ij＝0；如果有从状态M_i到状态M_j的弧，则q_ij取值等于从状态M_i输出的各条弧上标注实施速率λ_i之和的负值；

5-2：根据分区软件Petri网模型结合航空电子领域的设计规范和可靠性指标，确定平均无故障时间以及相应的实施速率λ_i，具体地：操作系统的故障概率与运行操作系统的硬件模块故障率相同，且概率分布服从指数分布：

$F_x\left(x\right)=P_r\&lsqb;X\&le;x\&rsqb;=1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{i}x}$

平均的延时即平均无故障时间为：

$\stackrel{\&OverBar;}{d_i}={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}\&lsqb;1-F_x\left(x\right)\&rsqb;dx={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}{e}^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{i}x}dx=\frac{1}{{\mathrm{\&lambda;}}_i}$

其中的λ_i也就是变迁T_i对应的实施速率；

步骤六：根据步骤五的各项指标以及公式，根据稳态概率由以下线性方程组：

$\left\{\begin{array}{c}XQ=0\\ \&Sigma;x_i=1,1\&le;i\&le;n\end{array}\right.$

可得出每个可达状态的稳态概率为P[M_i]＝x_i，从而得出系统处于失效状态的稳态概率；

面向综合模块化航空电子系统中的分区软件，定义综合模块化航空电子系统中分区在Petri网的位所包含：初始、空闲、正常、等待和故障；变迁包含：T₁:初始变迁为空闲，T₂:空闲变迁为正常，T₃:正常变迁为故障，T₄:正常变迁为等待，T₅:等待变迁为正常，T₆:故障变迁为等待，T₇:等待变迁为故障，T₈:错误变迁到空闲，并建立了分区软件的Petri网模型。

2.根据权利要求1所述基于随机Petri网的分区软件可靠性分析方法，其特征在于：根据分区软件的Petri网模型确定系统的失效状态为M₃，根据同构的马尔可夫链，结合航空电子系统中现场可更换单元的典型可靠性指标，确定相关变迁的实施速率，具体地：λ₃＝λ₇＝λ＝10^-5，分区的周期：t秒，实施速率是1/t：λ₄＝λ₅＝1/t，加载、初始化和启动某个分区的时间是随机变量平均时间：T，相关联的实施速率是:1/T：λ₂＝λ₈＝1/T；根据稳态概率公式可得到各可达状态的稳态概率：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=0\\ x_1=\frac{T\mathrm{\&lambda;}}{2T\mathrm{\&lambda;}+1}\\ x_2=\frac{(1+t\mathrm{\&lambda;})}{(2+t\mathrm{\&lambda;})(2T\mathrm{\&lambda;}+1)}\\ x_3=\frac{T\mathrm{\&lambda;}}{2T\mathrm{\&lambda;}+1}\\ x_4=\frac{1}{(2+t\mathrm{\&lambda;})(2T\mathrm{\&lambda;}+1)}\end{array}\right.$

其中所述失效状态集M₃的稳态概率为P[M₃]＝x₃。