[发明专利]面向线性混成系统的等价迁移系统构造方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机应用技术领域，具体而言涉及一种转换系统，适于将线性混成系统等价转换至迁移系统。

背景技术

混成系统(Hybrid System)是一类既包含离散动态行为，又包含连续动态行为的复杂系统。随着航天、汽车、机械控制等相关嵌入式领域的蓬勃发展，混成系统已遍布我们生活、工作的众多方面。因此，对混成系统的研究体现出十分重要的现实意义，对混成系统的质量保障也成为一项重要课题。目前，混成系统质量保障的相关研究工作主要集中于系统的形式化验证领域，包括系统的安全性(safety property)验证和活性(liveness property)验证。安全性验证要保证系统的坏的行为不会发生，所以安全性验证问题常常也转化为可达性判定问题；活性验证则要保证系统的好的行为一定会发生。其中，混成系统的安全性验证工作是当前主要的研究热点。

现在混成系统建模的主流模型是混成自动机(Hybrid Automata)。混成自动机在运行过程中，既包括状态的离散变化，又包括状态的连续变化，其相关验证工作十分困难。即使是线性混成自动机(Linear Hybrid Automata)——混成自动机的一个相对简单的子类，它的可达性问题也被证明是不可判定的。现有的线性混成自动机模型检验技术和工具主要有如下两类：

经典模型检验技术：通过多面体计算等方法，将系统的可达状态集抽象为特定的数学域并计算其完整可达状态空间集合，但多面体计算的方法复杂度，只适用于小规模系统。典型工具如HyTech，PHAVer等。

有界模型检验技术(Bounded Model Checking，简称BMC)：将系统k步之内的行为采用布尔约束编码，然后利用SAT(boolean SATisfiability)等方法寻找布尔约束集的可行解，从而判定k步之内的系统行为是否有不满足规约的情况。BMC技术缩小了问题规模，但其需要将系统k步内行为进行整体编码一次求解，因此可验证系统规模颇为受限。典型工具如MathSAT，HySAT等等。

现在，相关领域已经存在大量成熟的技术和工具可应用于迁移系统的分析验证。例如：ARMC(Abstraction Refinement Model Checking)可对迁移系统进行模型检验和可终止判定；InvGen(In-variant Generator)可以计算迁移系统的循环不变式等等。所以若将线性混成系统转化为迁移系统将会对混成系统的研究起到很大作用。

发明内容

本发明目的在于提供一种转换系统，可将线性混成系统模型等价转换成迁移系统模型，使得现有的用于迁移系统的分析验证工具能够用于线性混成系统的验证。

为达成上述目的，本发明提出一种面向线性混成系统的等价迁移系统构造方法，包括输入侧和输出侧，该输入侧为线性混成系统模型，该输出侧为迁移系统模型，其中：

以线性混成自动机作为线性混成系统模型表示为H＝(X,Σ,V,E,V⁰,α,β,γ)，其中：X为实数值系统变量的有限集合且X中变量的个数为混成自动机的维度，Σ为事件名的有限集合，V是位置节点的有限集合，E为位置节点之间跳转关系集合且E中的元素e代表一次跳转关系（e形如其中，v,v'∈V，σ∈Σ，是形为的转换卫式集合，ψ是形为x:=c的重置动作集合。以上x,x_i(0≤i≤l)∈X，a,b,c_i(0≤i≤l)∈R，a可以取值到-∞，b可以取值到∞），V⁰为初始位置节点集合，α为第一标注函数，其将V中的每个位置映射到一个节点不变式，β为第二标注函数，其将V中的每个位置映射到一个变化率的集合，γ为第三标注函数，其将初始节点集合V⁰中的每个位置映射到一组初始条件；

迁移系统模型表示为P＝(X_T,L,T,L₀,θ)，其中：X_T为系统变量，L为节点名集合，L⁰为初始节点集合，θ为初始条件集合，T为迁移关系集合；

所述转换系统以如下规则将输入的线性混成系统模型转换为输出的迁移系统模型：

系统变量X_T，其包含线性混成系统模型中所有的系统变量X并引入时间变量t，有X_T＝X∪{t}；

节点名集合L，其直接决定于线性混成系统模型的位置节点集合，有L＝V；