[发明专利]基于附加单元的固体重量压力载荷下的拓扑优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种拓扑优化设计方法，特别涉及一种基于附加单元的固体重量压力载荷下的拓扑优化设计方法。

背景技术

参照图1～2。在航空航天、汽车制造等领域，固体重量压力载荷下的结构轻量化设计是一类典型的工程问题，绝大多数拓扑优化技术仍局限于求解固定载荷下具有确定边界与设计域的设计问题，即在拓扑优化迭代过程中，载荷不发生变化；载荷施加位置的材料边界不发生变化；设计域不发生变化。不确定边界的设计问题的难点在于：由于固体重物与支撑结构的接触面积2可能发生变化，从而导致固体重物压力1施加到支撑结构上的总力发生变化。固体重物与支撑结构的接触面积

参照图3。文献1“Tong Gao and Wei-hong Zhang，Topology optimization of multiphase material structures under design dependent pressure loads，International Journal for Simulation and Multidisciplinary Design Optimization.3,297-306(2009)”公开了一种固定载荷重量压力载荷下的拓扑优化设计方法。文献引入压力惩罚模型：

pi=ximsΣξ=1nsximsSξPsw]]>

其中，p_i为接触面单元i上的压力，n_s为接触表面单元数目，S_ξ为单个单元压力载荷作用面积，s为惩罚系数，P_sw为固体重量压力载荷，x_im为单元i的伪密度。优化过程中每次优化迭代之后，作用于接触表面单元上的压力载荷应当根据相应单元拓扑设计变量和公式重新计算并更新有限元模型载荷。

文献2“张卫红,杨军刚,朱继宏；压力载荷下的结构拓扑—形状协同优化；航空学报；2009年第12期”公开了一种固定载荷下的拓扑优化设计方法。文献将与载荷接触的边界定义为非设计域，在拓扑优化迭代过程中，由于与重量压力载荷接触的材料（非设计域）保持不变，所以压力载荷也能保持不变。

文献1公开的方法虽然可以实现固体重量压力载荷下的拓扑优化设计，但是其方法过于复杂，每次拓扑优化迭代都要重新计算作用在接触面上每个单元的压力载荷数值，影响优化迭代效率。文献2公开的方法虽然能够在拓扑优化迭代过程中保持压力载荷的大小和方向不变，但是由于把与压力载荷接触的材料定义为了非设计域，导致该拓扑优化模型设计出的结构与载荷接触的材料不能去除，设计域减小，设计约束增加，优化结果性能降低。

发明内容

为了克服现有拓扑优化设计方法优化结果性能低的不足，本发明提供一种基于附加单元的固体重量压力载荷下的拓扑优化设计方法。该方法在固体重物与支撑结构的接触面上引入附加单元，附加单元的杨氏模量比结构的杨氏模量大1-2个数量级，将与固体重物压力载荷接触的边界上的单元与附加单元相连，固体重物压力载荷不直接加载到材料边界上，而是加载到附加单元上。这样即使在拓扑优化过程中边界上的材料发生变化，但是由于接触面所有节点不与压力载荷直接相连，而是与附加单元相连，所以压力载荷的大小和方向也能保持不变。这种方法可以实现固体重量压力载荷下的拓扑优化设计要求，保持压力载荷的大小和方面不变，但是并没有在每次迭代中更新载荷数值、影响迭代效率，也没有引入非设计域、限制材料边界不变，优化结果性能高。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于附加单元的固体重量压力载荷下的拓扑优化设计方法，其特点是包括以下步骤：