[发明专利]基于矩阵嵌套压缩的旋转对称体电磁散射特性仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及电磁仿真技术，特别是一种基于矩阵嵌套压缩的旋转对称体电磁散射特性仿真方法。

背景技术

旋转对称体是指能由母线绕固定轴旋转一周得到的物体。作为一类重要的雷达目标，如导弹体，天线罩等，人们已经对其电磁散射特性进行了相当多的研究。特别是在跟踪和识别空间目标上，旋转体的电磁散射分析占据重要地位。利用旋转对称矩量法分析和研究各类旋转体的电磁散射问题一直是电磁散射研究中重要的课题。

Andreasen,M.G在1965年首先提出了旋转对称矩量法。文中将入射平面波利用傅立叶级数展开为相互正交的柱面波形式，利用各模式间的正交性，分别求解单一模式下的感应电流，然后进行线性叠加，从而求得散射场的分布(M.Andreasen,Scattering from bodies of revolution,Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,vol.13,pp.303-310,1965.)。但对建立的积分方程的求解采用的是点配法，计算简单但精度不高。J.R.Mautz and R.F.Harrington利用等效电流的概念和电场边界条件建立了金属旋转对称体散射的电场积分方程(J.R Mautz and R.F.Harrington,Generalized network parameters for bodies of revolution,Technical Report,TR-687.Syracuse University.Syracuse.NY13244.June1968)，将等效电流展开为关于φ的傅立叶（Fourier）级数和关于t的分段三角函数，然后利用数值方法中的矩量法（MoM）求解，解决了旋转金属体的散射问题。但当金属体形成谐振腔后，这种方法就失效了。J.R.Mautz.and R.F.Harrington又利用等效电流和等效磁流的概念和边界条件建立了金属散射体的混合场积分方程(J.R.Mautz and R.F.Harrington,H-field,E-field and combined-field solutions for conducting bodies of revolution,AEU321978,157-164)，解决了金属形成谐振腔后不能准确求解的问题。不论金属体是否形成了谐振腔，都能得到准确解。

在基于表面积分方程离散后形成的整个阻抗矩阵是稠密矩阵，用传统的矩量法直接求解时需要o(N²)存储量和计算复杂度（N为未知量的个数）。这严重阻碍了求解电大尺目标的散射问题。旋转对称体矩量法虽然将原来的问题进行了降维，但随着电尺寸的增加内存也会急剧上升。SD Gedney,和R Mittra使用快速傅里叶算法来加速旋转对称体矩量法计算（S.D.Gedney and R.Mittra,The use of the FFT for the efficient solution of the problem of electromagnetic scattering by a body of revolution,Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,vol.38,pp.313-322,1990.）。FFT算法加速了模式阻抗矩阵的形成，但却要一次存储所有模式阻抗矩阵，内存消耗很大。特别是斜入射时，内存的消耗为o(αN²)，其中α为总的模式数，N为母线剖分线段数。本发明将其利用旋转对称体模式阻抗矩阵远场低秩性，构造逐层嵌套压缩方法，用小的简易矩阵来等效原先的矩阵，内存和计算复杂度降低为O(NlogN)。

旋转对称体矩量法中的格林函数是以电流呈正弦分布的圆环为单位源产生的场，称为模式格林函数。斜入射时需要的模式数随着入射波的倾斜角和计算对象在柱坐标系下最大截面半径的电尺寸的增大而增大，模式格林函数也随之剧烈振荡，高斯积分需要的高斯积分点也随之增加，高模式下的阻抗矩阵生成速度变慢。文献1（Y.Wen Ming,et al.,Closed Form Modal Green's Functions for Accelerated Computation of Bodies of Revolution,Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,vol.56,pp.3452-3461,2008.）使用闭式模式格林函数加速旋转对称体的计算是一种常用的克服积分振荡的方法，但该方法在分析电大尺寸的旋转对称体时会出现发散。

发明内容