[发明专利]一种重型龙门机床超跨距横梁垂直导轨面起拱曲线设计方法

权利要求书

1.一种重型龙门机床超跨距横梁垂直导轨面起拱曲线设计方法，其特征在于步骤如下：

步骤一：建立起拱曲线优化模型

1）建立起拱曲线及误差项表达式

起拱曲线的方程使用五次多项式进行拟合，即设起拱曲线为（1）式；

以两接触面变形均值作为溜板在yoz面内的直线度误差，以两接触面变形值之差除以两接触面之距离作为yoz面内绕x轴的转角误差；将起拱曲线在每点的起拱值与变形曲线上的变形值相加作为当前的变形值并以（2）式和（3）式表达各误差项；

其中g(x)——yoz面内的起拱曲线，其中a₀～a₅为优化变量，

f_左(x)——左接触面变形拟合曲线；

f_右(x)——右接触面变形拟合曲线；

δ_z——yoz面内的直线度误差，ε_x——yoz面内绕x轴的转角误差；

Δl——两接触面间距离

2）目标函数建立

各项误差平方后沿整个横梁行程进行积分并作为目标函数，其中a₀～a₅为优化变量，如式（4）；

min∫Lδz2(a0,a1,a2,a3,a4,a5)dx]]>

min∫Lϵx2(a0,a1,a2,a3,a4,a5)dx---(4)]]>

L——横梁y向有效行程

步骤二：基于多目标遗传优化算法的起拱曲线设计

采用NCGA遗传算法对（4）式数学模型进行了优化；

①首先要对初始解集进行基因编码以形成初始种群，编码是将变量转换成二进制串，变量编码的基本公式为：

设a_i的区间为[x,y],要求的精度为小数点后m位，二进制串位数为n_i，则

由（5）式可确定n_i，

2ni-1<(xi-yi)×10m<2ni-1---(5)]]>

通过试算，初步确定ai解的区间在[-0.1，0.1]内；

②适应度函数确定

以两个目标函数为适应度函数，对种群个体适应度进行评估；

③将种群按照目标函数个数分成两个子种群；

④个体适应度评估

分别对子种群按照各自的适应度函数进行评估以确定遗传概率：

设种群数为M，按照适应度函数计算出种群中第i个个体适应度为f_if_k为种群中第k个个体适应度，则个体i被选中的概率为

pi=fi/Σk=1Mfk---(6)]]>

⑤交叉及变异

将交叉概率设为0.8，变异概率设置为0.01;

⑥判断代数是否超过设置的遗传进化代数，如果没超过则返回③，否则将当前种群解码，并评估获得pareto最优解集；

步骤三.pareto解评定

因次需要在pareto最优解集中进一步选择符合要求的一组解，根据GB T19362-1龙门铣床检验条件精度检验标准，将优化后所得到的直线度误差及转角误差与国标要求进行对比，以选取合适的解。