[发明专利]基于NSGA-Ⅱ优化改进的模糊回归模型构造方法

说明书

技术领域

本发明涉及数据挖掘和人工智能的技术领域，尤其是一种基于第二代非支配排序遗传算法（Non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ）优化改进的模糊回归模型构造方法。

背景技术

模糊回归模型的知识表达形式和推理机制符合人类思维习惯，其结构和模糊集合隶属函数参数具有明显的物理意义。人们可通过易于理解的模糊规则洞察回归模型的内部运行机理，即解释性是模糊回归模型最显著的特征。

随着回归问题维数和复杂性的提高，利用传统的方法构造模糊回归模型主要存在以下几个问题而使模型不具备解释性：1)特征变量的维数存在冗余；2)模糊规则数比实际需要的多；3)模糊规则前件数比实际需要的多；4)模糊集合的数量与参数设计不合理。为克服以上问题，诸多学者对在保证系统精确性时如何提高模型的解释性进行了相关研究。“J. Casillas, O. Cordon, M.J. del Jesus, F. Herrera. Genetic tuning of fuzzy rule deep structures preserving interpretability and its interaction with fuzzy rule set reduction. IEEE Trans. Fuzzy Systems. 2005(13): 13-29”在模糊规则中采用了模糊限制语，利用遗传算法实现了模糊规则和隶属函数参数的优化，但是该方法模糊规则及其前件仍存在冗余。“R. Alcala, J. Alcalaa-Fdez, M J Gacto, et al. A Multi-Objective Evolutionary Algorithm for Rule Selection and Tuning on Fuzzy Rule-Based Systems. Proceeding of 2007 IEEE International Conference on Fuzzy Systems, London, IEEE Press. 2007: 1367-1372”和“M.J. Gacto, R. Alcala, F. Herrera. Adaptation and Application of Multi-Objective Evolutionary Algorithms for Rule Reduction and Parameter Tuning of Fuzzy Rule-Based Systems. Soft Computing. 2009(13): 419-436”采用二进制编码进行规则选择，采用实数编码进行隶属函数参数优化，但该方法的规则为等长度，未涉及规则前件的优化。

上述技术均对模糊回归模型进行了优化，不同程度地提高了模型的解释性，但是模糊规则及其前件冗余的情况仍然存在。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于NSGA-Ⅱ优化改进的模糊回归模型构造方法，减少模糊集合、模糊规则及其前件的冗余，提高模糊回归模型的解释性。首先通过三角隶属函数和WM（Wang and Mendel）算法构造初始模糊回归模型；然后基于NSGA-Ⅱ优化模糊回归模型，减少了模糊集合数，优化了模糊集合参数，同时通过对模糊规则及其前件的选择来删除模糊规则中的冗余，从而提高了模糊回归模型的精确性和解释性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于NSGA-Ⅱ优化改进的模糊回归模型构造方法，包括以下步骤：

步骤一、构造初始模糊回归模型

根据样本输入输出数据，利用三角隶属函数和WM算法构造初始模糊回归模型。

步骤二、设定进化参数

给定所需的种群规模L、最大迭代次数MAXTER、当前迭代次数t、交叉率pc、变异率pm。

步骤三、产生初始代种群

将初始模糊回归模型直接编码产生第一条染色体，定义模糊回归模型编码方式如下：

CH=C_SC_T

C_S=(cs₁,cs₂,…,cs_R)

cs_r=(d_1,r,d_2,r,…,d_n+1,r)

C_T=(ct₁,ct₂,…,ct_n+1)