[发明专利]一种基于分层随机搜索算法的启发式一维下料方法

说明书

技术领域

本发明属于整数非线性规划领域，具体涉及一种基于分层随机搜索算法的启发式一维下料方法。

技术背景

在现代工业生产中，包括钢铁、建材、纸卷、薄膜等行业，都存在着如何排单下料问题，其中一维下料问题是生产中面临的最普遍的问题。所谓一维下料问题，是指原材料和所需材料维数都为一维时，在已知的订单要求和原料数据下如何优化切割下料，使得原材料尽量得到充分利用，成本尽量得到节约的规划问题。

下料排单问题属于NP问题，通常认为没有一种方法能一定找到NP问题的最优解。一般来说求解该问题有两种方法：一种是基于求解整数非线性规划的方法，另一种是启发式算法。

在现有的解决一维下料问题的方法中，诸如以列生成法为代表的线性规划方法，存在以下几个问题：

(1)生成的解一般不是整数解，须进行取整优化，但取整优化后又易导致下料产生的坯料数超过原需求；

(2)生成的解所含排样方式数较多，使得实际生产中需多次调整切割机器；

(3)当订单中需求的坯料种类较多时，算法的计算时间剧增，难以适应实际需要。

而启发式算法如顺序启发式算法、遗传算法、蚁群算法等智能算法通过动态地设立相应规则或价值评价公式，这些规则或价值评价公式意味着最终解的目的和方向，可以引导算法动态的向这些目的和方向靠近，从而找到针对该问题的近最优解。

查询关键词“下料方法”，发现如下专利申请：申请号为200810227039.1的中国专利申请“一种节省原材料的一维下料方法”；申请号为201110139183.1的中国专利申请“智能筛钢筋优化下料方法”。以上专利申请均是用来解决一维下料的实际问题。

申请号为201110139183.1的中国专利申请“智能筛钢筋优化下料方法”，在获取钢筋下料组合的时候采取了遍历法，在样本坯料种类还比较少的情况下还可以适合，但当样本坯料种类增加，其下料组合数呈指数函数态上升，显然此方法不适合解决大规模下料问题。而对于传统的启发式随机搜索算法，参考《基于基因群体的一维优化下料》上海交通大学学报2006年第6期，随机方式产生下料初始解时，一般都会出现同一根原料上的全部零件或坯料长度之和超过其长度限制，即很容易出现不可行解的不利情况；当下料规模增大时，由于随机搜索域比可行解域大得多得多，传统随机搜索算法的盲目性将使得初始化可行解集要花费大量的计算时间，不利于应用到实际生产中去。

一维下料方法还应考虑应用中对排样方式数的要求，在工业生产实际中对原材料进行下料切割时，由于调整切割机器等需花费额外的人力物力，因此企业会倾向于排样方式数少的排样方案。

发明内容

针对现有技术上的不足，本发明主要目的在于提供一种解决大规模多坯料种类的一维下料方法，能够根据原材料的长度和需求坯料的长度、需求数量在较短的时间内自动计算出优异的排样方案。为了克服传统随机搜索算法的盲目性，本发明采用了分层搜索策略，通过第二层的深度搜索来确保第一层随机搜索的有效性，使得每次获取的排样方式都是一个可行解。而为了满足工业应用对排样方式数的要求，本发明在启发式规则中采用了优先选择能被更多次数重复使用的排样方式。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于分层随机搜索算法的启发式一维下料方法，所述方法包括以下步骤：

A、将一维下料问题以参数化模型表示：

原材料的长度为L，下料任务中共有m种不同长度规格的坯料，长度分别为l₁，l₂……l_m，所对应的需求数分别为d₁，d₂……d_m；下料问题的解为由多种排样方式可重复地组合成的排样方案，其中排样方式为用各种规格坯料组合成总长度小于原材料长度L的一种下料方式，每种排样方式的余料长度为原材料长度L减去该排样方式中坯料组合长度后的差值；设排样方案中共有n种排样方式，每一种排样方式的重复使用次数分别为x₁，x₂……x_n，第i种排样方式中每个坯料的数量分别为a_il，a_i2……a_im，其中i表示第i种排样方式；设Z为下料将要使用的原材料总根数，以消耗原材料总根数最少为目标函数，则一维下料问题的目标和约束关系分别为：