[发明专利]快速运算多位元串联脉动双基底二进制有限域乘法器

说明书

技术领域

本发明涉及一种二进制有限域乘法器，尤其涉及一种快速运算多位元串联脉动双基底二进制有限域乘法器。

背景技术

近年来，椭圆曲线密码学(ECC,Elliptic curve cryptography)[1],[2]已经被与密码学的研究联系起来。随着椭圆曲线密码学在公钥密码系统中的出现，一些硬件实现的问题在ECC的应用上被提了出来。NIST推荐了5个二位元场，GF(2¹⁶³),GF(2²³³),GF(2²⁸³),GF(2⁴⁰⁹),and GF(2⁵⁷¹)。在基于ECC基底的密码协议中，有现场乘法是计算点成的必不可少的元素。密码系统硬件的有效性通常影响面积，能量消耗，以及性能表现。

对于高速大规模集成电路(VLSI,very-large-scale integration)的实现，心脏收缩阵列结构是更佳的选择。在扩展的二位元场中，多种有效的心脏收缩阵列乘法器已经被设计并且可以被归类为位并行和为串联机构。有效的位并行心脏收缩乘法器通常采用LSB优先或是MSB优先算法。位并行心脏收缩乘法器的主要优点是整个计算过程中的贯通性。然而，这些结构对基于二位元场的多项式需要O(m²)XOR，O(m²)AND，O(m²)一位的锁存器和O(m)的延迟复杂度。为了减少时间和空间复杂度，LEE[8],[9],[13]算法展示了有现场乘法对于一些特殊多项式，例如全一多项式，五项多项式，三项多项式，都可以用Toeplitz矩阵向量乘法(TMVP,Toeplitz matrix-vector product)去建立满为并行心脏收缩乘法器。位串联心脏收缩阵列乘法器需要O(m)的空间复杂度，但他们导致了更长的计算延迟。

为了时间复杂度和空间复杂度的一个折中，在为并列和为串联乘法器之间，数字串列心脏收缩乘法器已经被公开。数字串列转换多项式基底乘法器，基于内部是数字，外部是并行的结构被在[20]中被提出。在这样的乘法器里，元素域长中m位可以再分成个d位长的子段。在每个时钟周期里，d位的字串计算出来并且一个m位的乘法计算出来了。一个可扩展的和心脏收缩的乘法器使用一个固有的d*d位的平行的汉克向量矩阵已经在[15],[16]提出来它的延迟是个时钟周期。多位元串联脉动乘法器内部和外部使用不同的结构在文献中呈现。这些乘法器的延迟是时钟周期。如前面所提到的,低复杂度的心脏收缩有限域乘法器的设计依靠于不可约多项式的选择和表现基底的选择，这些数字串联乘法器需要高延时去实现乘法计算。

发明内容

本发明解决的技术问题是：构建一种快速运算多位元串联脉动双基底二进制有限域乘法器，克服现有乘法器需要高延时去实现乘法计算的技术问题。