[发明专利]可变步长的LMS自适应滤波算法及滤波器

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，具体涉及一种可变步长的LMS（Least Mean Square，最小均方）自适应滤波算法及滤波器。

背景技术

自适应滤波器一直是信号处理领域的研究热点之一，经过多年的发展，其已经被广泛应用于数字通信、雷达、声纳、地震学、导航系统、生物医学和工业控制等领域。

自适应算法中应用最广泛的是最小均方(LMS，Least Mean Square)算法，LMS算法是一种搜索算法，它通过对目标函数进行适当的调整，简化了对梯度向量的计算。由于其计算的简单性，LMS算法和其他与之相关的算法已经广泛应用于自适应滤波的各种应用中。LMS算法的基本思想是调整滤波器的权系数，使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小。在系统识别（即使用一个自适应系统实现对一个未知系统收敛）、信道均衡（即使用一个传输函数补偿信号在信道中传输引起的失真）等领域，LMS算法已经得到大量应用。

LMS自适应滤波器在实际运行过程中不会改变滤波器的具体结构，但滤波器权系数会根据参数的不同进行迭代更新，即为获得期望信号响应，滤波器权系数会自动适应输入信号的变化情况。

现有技术中的LMS自适应滤波器的结构如图1中所示：

其中，X(k)为原始信号，W(k)为滤波器权系数矩阵，u为自适应滤波器的步长，d(k)为期望信号，y(k)为输出信号，e(k)为期望信号d(k)和输出信号y(k)的误差值，即e(k)=d(k)-y(k)。

其具体工作过程为：在某一时刻k，原始信号X(k)经过一系列延迟线传输后，形成对应不同延迟的输入信号x(0)、x(1)…x(k)；经过不同延迟后的输入信号和对应的滤波器权系数相乘，然后再将所得的乘积相加，得到时刻k的输出信号y(k)，即y(k)=x(0)w(0)+…+x(k)w(k)=X(k)W(k)；输出信号误差值e(k)由e(k)=d(k)-y(k)获得，误差值e(k)与步长值u相乘后，与X(k)相乘获得滤波器权系数矩阵更新时的瞬时变化量ue(k)X(k)。在下一次时钟信号到来时，获得更新后的滤波器权系数矩阵值为W(k+1)=W(k)+ue(k)X(k)，从而完成滤波器权系数的自适应更新过程。

然而，现有技术中的LMS自适应滤波算法存在以下缺陷：

在现有技术中的LMS滤波算法中，其算法步长为固定值，不能同时获得较好的滤波器收敛时间和稳定误差值。具体表现在，当步长u设置较大时，滤波器可以快速达到收敛状态，但如果在滤波接近稳定状态时，稳定误差值会较大，影响系统的误差性能；当步长u设置较小时，滤波器可以获得较小的稳定误差值，如果在自适应滤波的初始阶段，收敛时间较长，需要增加算法的训练序列长度。

综上所述，一种能够在获得较快收敛速度的同时能实现较小的稳态误差值的自适应滤波算法及滤波器是亟待提供的。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种能够在获得较快收敛速度的同时，能实现较小的稳态误差值的LMS自适应滤波算法及滤波器。

（二）技术方案

本发明技术方案如下：

一种可变步长的LMS自适应滤波算法，包括步骤：

S1.原始信号经延迟处理后得到对应不同延迟的输入信号；

S2.将各个输入信号与其对应的滤波器权系数的乘积相加得到该时刻的输出信号；

S3.将期望信号与所述输出信号做差得到误差值；

S4.将所述误差值与步长值以及输入信号的乘积作为瞬时变化量更新所述滤波器权系数；

所述步长值可变。

优选的，所述步长u(k)=u0+α|e(k)-e(k-1)|；其中，u0为初始步长，α为调节因子，e(k)为本次运算所得误差值，e(k-1)为上次运算所得误差值。

优选的，所述期望信号为训练序列，所述训练序列在每次发送信号序列之前选用固定长度的训练序列值。

本发明还提供了一种实现上述方法的可变步长的LMS自适应滤波器：

一种可变步长的LMS自适应滤波器，包括依次设置的延迟存储模块、自适应滤波模块以及误差生成模块；所述延迟存储模块、自适应滤波模块以及误差生成模块均与可变步长生成模块连接；

所述延迟存储模块包括若干延迟器，用于对原始信号进行延迟处理，得到对应不同延迟的输入信号；

所述自适应滤波模块用于更新滤波器权系数以及计算输出信号；

所述误差生成模块用于结合期望信号与输出信号得到误差值；