[发明专利]一种基于参数微扰的声场中气泡运动混沌化控制方法

说明书

技术领域

本发明属于非线性声学领域，具体涉及一种基于参数微扰的声场中气泡运动混沌化控制方法。

背景技术

目前对于气泡在声场中运动状态的研究，主要集中在周期性外部声场作用下气泡振动系统的非线性动力学行为方面。气泡在一定频率和幅度的声波激励下会产生振动，如果只考虑径向振动，则可以认为气泡半径随时间的变化为此系统的响应，即表现为气泡的收缩和扩张。

从现有理论基础来说，液体介质中气泡的振动规律满足一定形式的微分方程，可以通过微分方程的解来研究声场中气泡的运动状态。当气泡振动的振幅较大时，振动特性超出了线性理论的范畴，需要建立有限振幅气泡非线性振动的数学模型。此数学模型一般为非线性微分方程，可通过研究方程解的动力学行为来得到气泡的运动状态。分析此类方程解的动力学行为的方法主要有两种，一种是借助非线性动力学理论对方程进行解析分析，另一种是运用现代数值计算方法对方程进行数值分析，其中后者是快速得到此类微分方程解的动力学行为的有效途径。

混沌现象是非线性系统所特有的一种运动形式，是一个确定性系统的随机运动状态，表现为系统的初值敏感性和运动的非周期性。对于气泡非线性动力学系统来说，由于周期性外部声场的激励作用，其响应存在混沌运动形式。混沌表现出来的混乱现象一度被认为是需要抑制的对象，但在有些场合混沌的产生是有益的，例如文献“混沌隔振方法研究。船舶力学，2006,10:136-141”提出混沌在非线性隔振系统中可以用来抑制低频线谱噪声。所以水中气泡的混沌运动在降低目标低频辐射噪声方面具有潜在应用价值，研究声场中气泡运动混沌化方法显得十分必要。

目前气泡运动混沌化控制方法的研究还在探索阶段，文献“声场中气泡运动的混沌特性。物理学报，2011,60:104302”讨论了外加声场参数变化时水中气泡的动力学行为，得到气泡产生混沌运动的参数区域。此方法通过控制外加声场参数，可以达到气泡运动混沌化的目的。但是气泡发生混沌运动所需的外部声场强度具有一定的阈值，通常这个阈值很大，例如平衡半径为10μm的气泡，在频率为300kHz的声波激励下，发生混沌运动的声压阈值为250kPa，一般的水声换能器很难达到要求，而且可供选择的声压混沌区域也不大。文献“基于离散混沌化方法的线谱控制技术研究。振动与冲击，2010,29:50-52”利用反馈混沌化控制方法，使非线性隔振系统在谐波激励下发生稳定的混沌，并降低辐射水声中的线谱成分。此类反馈混沌化方法需要由传感器实时得到系统的响应，计算出反馈信号后加入系统的输入激励端。但是对于气泡振动系统而言这种方法有其局限性，一方面由于气泡的不稳定性，很难实时的获得气泡振动响应，另一方面高声强声波作为气泡振动系统的输入激励时，由于介质的非线性作用会产生波形畸变，而此方法对反馈信号的精度要求很高，使得声波作为反馈激励对系统混沌化效果产生不利影响。

发明内容

本发明的目的在于提出一种避免了高强度外加激励声场声压级的限制，降低了系统发生混沌的参数阈值，提高声场中气泡运动混沌化的有效性的声场中气泡运动混沌化控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括如下步骤：

(1)建立气泡振动的非线性动力学模型，对模型进行自治化，获取三维自治的气泡任意时刻的半径及脉动速度：

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