[发明专利]一种含风电场电力系统概率潮流的计算方法

权利要求书

1.一种含风电场电力系统概率潮流的计算方法，包括如下步骤： 

步骤1：计算风电场功率以及负荷功率的概率分布； 

步骤2：用牛顿法进行含风电场电力系统确定性潮流的计算，求出灵敏度矩阵S₀； 

步骤3：计算各节点注入向量的各阶半不变量； 

步骤4：根据注入量的各阶半不变量分别求解状态变量的各阶半不变量； 

步骤5：根据Gram-Charlier级数展开求解概率密度函数和累积分布函数。 

2.根据权利要求1所述一种含风电场电力系统概率潮流的计算方法，其特征在于，所述步骤1包括： 

假设风速服从三参数的威布尔分布，则风速的分布函数F_Weibull(v)为： 

式中，v为风速，k、c、v₀分别代表威布尔分布的三个参数，其中k代表形状参数，c代表尺度参数，v₀代表位置参数； 

根据给定风机的切入、切出及额定风速，计算风机的输出功率P_W如下式： 

式中：k₁＝P_r/(v_r-v_ci)；k₂＝-k₁v_ci，P_r为风力发电机的额定功率，v_ci为切入风速，v_r为额定风速，v_co为切出风速； 

分别根据负荷功率数据x₁、x₂、…、x_n和风机的输出功率P_W的历史数据，计算期望和方差。 

3.根据权利要求1所述一种含风电场电力系统概率潮流的计算方法，其特征在于，所述步骤2包括： 

假设节点i连接有风电场，则与节点i对应的潮流方程为： 

式中，P_ei(V_i,θ_i,s_i)、Q_ei(V_i,θ_i,s_i)分别表示与变量V_i、θ_i和s_i有关的风机有功功率和无功功率；P_Li、Q_Li分别表示负荷有功功率和无功功率；V_i、θ_i分别为节点i的电压幅值和相角；G_ij、Bi_j分别为节点i、j间的电导与电纳值；θ_ij为节点i、j间的相角差；s_i为异步机滑差；P_mi为风力发电机的机械功率。 

求解上述潮流方程：在已知风机有功功率和无功功率P_ei(V_i,θ_i,s_i)、Q_ei(V_i,θ_i,s_i)，负荷有功功率和无功功率P_Li、Q_Li，异步机滑差s_i，G_ij、B_ij的情况下，根据上述潮流方程，计算风电场节点电压幅值V_i和相角θ_i，通用表达式如下： 

W＝f(X) 

式中，W为节点注入向量，包括P_ei(V_i,θ_i,s_i)和Q_ei(V_i,θ_i,s_i)，为已知；X为节点状态变量，包括节点的电压幅值V_i和相角θ_i，为未知； 

在概率潮流计算中，节点注入向量是随机变量，因此将其表示为： 

W＝W₀+ΔW 

式中，W₀为节点注入向量W的期望值，ΔW为节点注入向量W的随机扰动； 

同理将状态变量写成 

X＝X₀+ΔX 

式中，X₀是状态变量X的期望值，ΔX为状态变量X的随机变量； 

进行泰勒级数展开，忽略高次项，得到： 

W＝W₀+ΔW＝f(X₀+ΔX)＝f(X₀)+J₀ΔX 

其中： 

W₀＝f(X₀) 

通过牛顿法潮流计算解出系统的状态变量X₀，J₀为牛顿法潮流计算最后一次迭代使用的雅克比矩阵； 

ΔW＝J₀ΔX 

因此有： 

ΔX＝J₀^-1ΔW＝S₀ΔW 

式中，S₀为J₀的逆矩阵，称为灵敏度矩阵。