[发明专利]一种基于分段控制的2R欠驱动平面机械臂的位置控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及2R欠驱动平面机械臂的位置控制方法。

本控制方法主要涉及具有自由关节的2R欠驱动平面机械臂的关节位置控制，特别是利用被动关节摩擦力，采用简单易行的分段控制方法可获得主动关节和被动关节同时定位，通过合理分段并设计相应的控制器，可以实现欠驱动平面机械臂末端复杂的操作任务。

背景技术

传统串联机器人的自由度等于关节驱动器的个数，后一个驱动器的质量就成为前一个驱动器的负载，这样，相比机器人末端负载而言，基座驱动装置显得非常庞大。近些年出现的含有被动关节的欠驱动机械臂，为减少机器人部件、降低重量提供了新的思路，具有轻质、低耗、结构紧凑等优点，在太空、深海及核工业环境等领域有重要的现实意义。

一.具有自由关节的欠驱动平面机械臂

欠驱动平面机械臂的驱动装置少于系统自由度，一般为二阶非完整系统，这一特性导致此类机械臂在可控性及控制设计上完全不同于全驱动机械臂，许多经典的机器人控制方法不再适用。针对这一问题，人们利用被动关节处制动器的开闭切换，完成欠驱动平面机械臂的操作任务。其控制思想是，当制动器锁定时，采用传统控制方法控制机械臂运动，当制动器解锁时，通过被动关节与主动关节之间的动力学耦合作用，采用部分反馈方法控制被动关节的运动。代表性的研究有，H.Arai实现了2R和3R欠驱动平面机械臂在关节空间和操作空间的控制。M.Bergerman使此控制方法适用于被动关节个数多于主动关节个数的欠驱动平面机械臂。但是，值得注意的是，安有制动器的被动关节本质上并不是真正意义的自由关节，当制动器闭合时，欠驱动机械臂已退化为全驱动机械臂。

另外，理想情况下，欠驱动平面机械臂的各关节都没有摩擦力，但这在实际加工制造上很难实现，因此，关节的摩擦力是客观存在的。对主动关节来说，摩擦力可由驱动电机直接补偿，但对被动关节来说，摩擦力则无法得到补偿，因而会阻碍关节运动。这样，在设计欠驱动平面机械臂的控制策略时，建立包括关节库仑摩擦力和粘性摩擦力的完整动力学模型是首要任务。

因此，相比以往安有制动器的欠驱动机械臂，具有完全自由被动关节的欠驱动平面机械臂，不但简化了系统的机械结构，而且扩大了欠驱动机械臂的研究范围，使控制对象具有更加普遍的特点。

二.开发简单可行位置控制方法的需要

欠驱动平面机械臂的自由度多于驱动输入，但是采取何种有效控制方法，使系统获得类似于或优于全驱动机械臂的运动，一直是这个研究领域的关键问题和难点。

目前，国内外学者采用非线性和非完整控制方法，取得了一些初步成果，但对欠驱动平面机械臂的平衡点反馈镇定和运动规划问题，仍然没有成熟的理论和方法可循。尤其针对欠驱动平面系统的平衡点反馈镇定问题，著名的Brockett定理早已证明，不存在光滑的、连续的时不变状态反馈方法使其在平衡点镇定。然而，对于非完整和非线性控制方法，通常需要掌握复杂、深奥的数学背景知识和控制理论，一般不易掌握，而对欠驱动平面机械臂这类二阶非完整系统来说，其控制的难度更大，因此，如何采用简单可行的控制方法获得欠驱动平面机械臂的满意运动，是一个十分迫切的问题。

发明内容

本发明的目的是针对具有完全自由关节的平面机械臂，利用关节摩擦力，采用简单可行的分段控制策略实现2R欠驱动平面机械臂的位置控制方法。

本发明所采用的技术方案是：首先建立第二关节被动的2R欠驱动机械臂实际系统动力学模型，模型中考虑各关节的库仑摩擦力和粘性摩擦力；其次，采用时间尺度和PID控制方法，并利用被动关节的摩擦力作用，设计第一关节、第二关节从起始位置运动到目标位置，然后两关节再从目标位置返回原起始位置的机械臂操作过程；最后，基于上述思想，将控制过程划分五个阶段完成，实现具有自由关节的2R欠驱动平面机械臂的位置控制。

本发明方法的具有技术方案如下：

（一）建立动力学模型

针对第一关节主动、第二关节被动的2R欠驱动平面机械臂，考虑各关节的摩擦力，建立系统动力学模型如下