[发明专利]临近空间飞行器模型验证与仿真实现方法

权利要求书

1.一种临近空间飞行器模型验证与仿真实现方法，其特征是，包括如下步骤：①基于蒙特卡洛仿真方法对其进行定性验证，回答待验证模型能否如实反应原始模型的动态特性的问题；②基于时域分析方法的定量模型验证，分别从分布规律、发展趋势、距离空间三个角度，以定量的形式全面给出待验证模型与原始模型一致性检验；③基于风险分析的定量模型验证，将模型参数视为风险，给出直观的定量模型验证准则，当存在多个待验证模型时给出模型比较标准，并验证模型能否安全使用以并给出安全使用的范围。

2.如权利要求1所述的临近空间飞行器模型验证与仿真实现方法，其特征是，步骤①进一步具体为：首先依据包括不确定参数的具体物理含义和获取途径确定其分布规律，并依据3δ原则，确定参数的取值范围，确定蒙特卡洛仿真次数后，每次仿真都按照这些参数的随机分布规律随机取值，生成输出曲线族；然后定性比较原始模型输出数据的曲线与待验证模型输出数据曲线族，如果二者差异较大，则需要进一步修正模型，如果二者差异不大，说明简化模型的输出能够反映原始模型输出的统计特性；进而，进行蒙特卡洛仿真收敛性分析，获取关于简化模型的一族输出曲线，对于在90%之外的输出值，称之为输出量的边界值，这个区域就称为边界范围，在这个边界范围里随机选取若干输出结果，并取出这几组输出所对应的敏感不确定组合的值，利用这些不确定组合的值以及其对应的仿真次数，即可进行进一步的飞行器在回路仿真。

3.如权利要求1所述的临近空间飞行器模型验证与仿真实现方法，其特征是，步骤②进一步具体为：首先，采用置信区间一致性检验方法，从统计分布规律的角度，结合统计推断中假设检验的方法，定量判断待验证动态时序输出数据分布规律的一致性；其次，采用灰色关联分析方法，从发展趋势和空间形态的角度，对于响应曲线一致性进行评估；最后，采用距离检验方法，从空间距离角度，运用统计分析与假设检验方法，给出响应曲线距离一致性检验结果。

4.如权利要求1所述的临近空间飞行器模型验证与仿真实现方法，其特征是，分别从分布规律、发展趋势和距离空间三个角度对待验证模型动态时序输出进行定量时域验证具体步骤为：

①检验分布规律一致性：获取原始模型样本输出序列X＝{x(t),t＝1,2,…,n}和简化模型样本组输出序列Y_i＝{y_i(t),t＝1,2,…,n},i＝1,2,…,m，样本数量满足统计需求，其中n代表原始模型及简化模型输出采样点数，m代表简化模型输出样本个数，逐点计算每一时刻的置信区间大小，重复此过程，完成每一个时刻的置信区间计算，对于t时刻数据进行Jarque--Bera统计量检验，如果数据满足正态分布，则按如下方法构造统计量计算t时刻的置信区间，首先定义简化模型输出样本均值和方差如下所示：

y‾(t)=1mΣi=1myi(t),t=1,2,...n]]>

σ2(t)=1m-1Σi=1m[yi(t)-y‾(t)]2,t=1,2,...,n]]>

s(t)＝σ(t)

其中，代表样本均值，σ²(t)代表样本方差，s(t)代表样本标准差，对于满足正态分布的简化y(t)模型输出，在给定的显著性水平α下，其置信上限为：

Yu(t)=y‾(t)+m+1mtα/2(m-1)s(t)]]>

置信下限为：

Yl(t)=y‾(t)-m+1mtα/2(m-1)s(t)]]>

如果统计量检验不满足正态分布假设，则将简化模型输出样本组Y_i＝{y_i(t),t＝1,2,…,n},i＝1,2,…,m在每一时刻t按照从大到小进行排序，对于给定的置信水平γ，置信下限的取值下标p为p＝[γm+1]，其中,‘[]’代表取整运算，置信上限的取值下标q为q＝[(1-γ)(m+1)]那么t时刻的置信上限为：y_p(t)，即t时刻的置信上限为t时刻样本序列的第p大样本数值，置信下限为：y_q(t)，即t时刻的置信下限为t时刻样本序列的第q大样本数值，绘出置信区间分布图，通过观察和分析置信区间分布图，判定原始模型和简化模型输出结果是否满足分布规律一致性；

②检验发展趋势一致性：定义Δ_oi为两点之间的差异信息：

Δ_oi＝|x_o(k)-x_i(k)|,i∈I,k∈{1,2,...n}

上式中I是指输出样本空间，k是仿真时序，原始模型输出为x₀，差异空间为：Δ＝{Δ_oi(k)}，如果只有一个仿真输出，那么I＝{1}，差异空间下限参数为：也即差异的两极上环境参数；差异空间下限参数为：也即差异的两极下环境参数，分辨系数：ξ∈[0,1]，根据最少信息原理，取0.05，在满足灰色关联四公理的条件下，构造灰色关联空间Δ_GR＝(Δ,ξ,Δ_oi(max),Δ_oi(min))在灰色关联空间内可以定义灰色关联系数如下所示，原始的灰色关联系数：

r(xo(k),xi(k))=(miniminkΔoi(k)+ξmaximaxkΔoi(k)Δoi(k)+ξmaximaxkΔoi(k)×e-ηoi(k))12]]>

其中η_oi(k)＝2×Δ_oi(k)/|x_o(k)+x_i(k)|，原始模型的输出为x_o(k)，k是从时间点1到n的整数,n为采样时间点数，简化模型的输出为x_i(k),k的含义同上，i代表第i个简化模型输出样本，曲线的平均灰色关联系数为：

γ(xo,xi)=1nΣk=1nγ(xo(k),xi(k))]]>

全局平均灰色关联系数与每一时刻灰色关联系数大小，采样点数，以及样本个数相关，绘制灰色关联趋势图，分析灰色关联趋势图和计算整体平均灰色关联系数，得出一致性检验结论；

③检验距离空间一致性：首先得到m₁个待验证模型输出样本i＝1,2,…,m₁，计算原始模型输出时间序列X和简化模型输出时间序列均值之间马氏距离

D(X,Y1‾)=1n(X-Y1‾)S-1(X-Y1‾)T]]>

S矩阵为简化模型输出样本的协方差矩阵，进而得到m₂个待验证模型输出样本；Yi2={yi(t),t=1,2,...,n},.]]>i＝1,2,…,m₂计算与之间的平均马氏距离

D(Yi2,Y1‾)=1n(Yi2-Y1‾)S-1(Yi2-Y1‾)T]]>

设d为i＝1,2,…,m₂中满足式的的个数，对于给定显著性水平α，若则可断定原始模型与简化模型之间响应曲线距离空间存在显著差异，即不接受原一致性假设。

5.如权利要求1所述的临近空间飞行器模型验证与仿真实现方法，其特征是，将模型不确定参数视为风险因素，从模型使用者的角度验证模型能否安全使用，y_r(x,θ)表示简化模型的输出，受到模型状态x和不确定参数θ＝[θ₁,...,θ_i,...,θ_p]^T的影响，表示了建模过程中，简化模型可能会包含多个不确定参数，模型输出为Y为m维紧集。当模型中参数在一定范围内随机取值时，p为不确定参数个数，Θ表示初始参数取值范围由建模人员提供，系统的输出将会发生改变，θ为属于该紧集的随机向量，表示了建模过程中的不确定参数，由多维概率密度函数f_θ(x)描述，y_r(x,θ)在随机参数向量θ的影响下，为属于紧集Y的随机向量，表式了待验证模型输出，为了分析简化模型输出的性能，给出性能指标的定义：

模型输出的性能指标为模型输出量的函数，包含了状态量的信息，表达了飞行器在期望的飞行轨迹内（expected flight envelope），运行的性能(vehicle performance)好坏，具体定义形式如下所示：

这里y(x)表示原始模型的输出量，y_r(x,θ)表示简化模型的输出量，其中，为k维性能函数，表示了对性能函数的具体约束，表示下界要求，表示上界要求，首先考虑性能指标的上界要求模型输出量满足上界性能指标要求的概率可以表示为p_Y(Ω_y)，其中表示满足上界性能指标需要时的模型输出量集合；简化待验证系统性能满足上界性能指标要求的概率p_Y(Ω_y)计算公式为：

pY(Ωy)=∫θδ‾y[yr(x,θ)]dθ(θ)dθ]]>

上式中，定义为如下二值函数：

利用采样仿真方法对上式进行估计：

其中，n′_SMn_SM表示采样次数，按照下式计算待验证模型输出满足性能指标的概率：

进而考虑性能指标的下界要求系统输出满足性能指标下界要求的概率可以表示为计算公式为：

pY(Ωyc)=∫θδ‾y[yr(x,θ)]dθ(θ)dθ]]>

利用采样仿真方法对上式进行估计：

pY(Ωyc)≅Σi=1nSM′δ‾y[yr,i(x,θ)]/nSM′]]>

其中，n′_SM表示仿真采样次数。上式中，定义为如下二值函数：

综合考虑性能指标的上界及下界要求，经过计算后得到简化模型输出性能函数满足性能指标要求的概率，当时，说明相应的不确定参数取值会导致模型使用的不安全，将满足性能要求的输出值记录，并记录相应的不确定参数取值表示当不确定参数取特定值时系统的输出；将仿真n′_SM+n_SM次中不符合要求的取值点去除，得到其中为n′_SM次仿真中选出的仿真次数，为n_SM次仿真中选出的仿真次数；此时，经过筛选后的降阶模型输出满足性指标要求的概率pY(Ωy)+pY(Ωyc)≅Σi=1n~SM′δ‾y[yr,i(x,θ)]/n~SM′+Σi=1n~SMδ‾y[yr,i(x,θ)]/n~SM=1,]]>生成这些输出的多维参数取值空间由于可以保证输出性能满足要求，这个多维参数空间即为待验证模型的安全运行范围，表示为Θs={θ|pY(Ωy)+pY(Ωyc)=1}.]]>