[发明专利]一种单级直齿轮传动系统混沌现象抑制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种单级直齿轮传动系统混沌现象抑制最简易方法，属于机械工程领域。

背景技术

混沌是非线性动力学系统特有的一种形式，由于齿轮系统中的齿侧间隙、啮合阻尼、时变刚度等非线性因素，导致系统产生很强的非线性振动。在一定的参数区域内，系统表现为混沌谐波振动，而谐波振动对传动系统的工作性能和可靠性是有害的。因此,，对齿轮传动系统中的混沌振动需要有效的、可行的控制；人们从不同的角度提出了很多抑制混沌的措施，取得了很多研究成果。在单级直齿轮传动系统中，得到了很多有益的实验数据和规律，提出了不同的抑制混沌的措施，而对单级直齿轮传动系统抑制混沌现象的自适应方法却鲜有报道。

本发明采用一个简易控制器，可以实现单级直齿轮传动系统混沌现象的快速抑制。

发明内容

本发明提供一种单级直齿轮传动系统混沌现象抑制易方法，其特征在于：该方法首先齿侧间隙、时变啮合刚度和综合啮合误差等因素建立单级直齿齿轮传动系统模型，给出其产生混沌的条件，并利用一个最简单的控制器实现单级直齿轮传动系统混沌现象快速抑制，最后验证了结论的正确性。

本发明提出的技术方案具体步骤包括：单级直齿轮传动系统如图1所示，对于一对单级直齿轮传动系统仅考虑齿轮的扭转振动，采用集中质量法建立齿轮副扭转振动分析模型。其中，                                                为主、从动齿轮的质量，为主、从齿轮的基圆半径；和为主、被动齿轮的转动惯量；和为主、被动齿轮的基圆半径；为齿轮副的时变啮合刚度；和为主、被动齿轮的扭转振动位移；和为作用在主、被动齿轮上的转矩；为主、被动齿轮上的作用力，为轮齿啮合的阻尼系数，为主、从轴承阻尼系数，为位移系数，为两齿轮中心的位移，为齿轮啮合综合误差。可得到单级直齿轮传动系统的动力学方程为：

                   (1)

齿轮间隙为2b，间隙非线性函数为

                                                                                             (2)

模型无量纲微分方程为

                                            (3)

式中

                                                                                                                    (4)

                                                                                        (5)

其中,为无量纲阻尼，为无量纲频率， 为齿轮传动的等效外部激励。

对于受控制单级直齿轮传动受控系统为：

                                     (6)

其混沌抑制自适应控制器为：当时，选择控制器为

;;;;;

                                          (7)

当时，选择控制器为

;;;;;

                                          (8)

当时，选择控制器为

;;;;;

                                        (9)

其中，为自适应更新律并可表示为

                                                                                                                       (10)

利用上述自适应控制器可以实现单级直齿轮传动系统混沌现象的快速抑制。