[发明专利]基于单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及电气及通讯技术领域, 具体涉及单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法。

背景技术

上世纪90年代初，基于Chua电路归一化状态方程，Suykens和Vandewalle通过增加非线性函数曲线的转折点发现了多涡卷混沌吸引子。相比于传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷或多翼混沌系统呈现出更为复杂的吸引子拓扑结构，在电子、通信、系统控制等领域具有广阔的应用前景；因此，多涡卷混沌系统的理论分析和相应的电路实现成为混沌研究的一个热点。

已有很多文献在Chua电路方程、Colpitts电路方程或Lorenz系统族方程等模型框架下，通过引入不同的多转折点分段线性或非线性函数，获得了不同的多涡卷混沌系统产生模型，并从物理电路中生成了各种网格涡卷、多涡卷或多翼混沌或超混沌吸引子。多涡卷混沌系统的主要设计思想是，利用分段线性或者非线性函数改造已有混沌系统中的部分线性或者非线性项，或者在已有混沌系统中直接引入分段线性或者非线性函数，可以有效增加混沌系统的指数2平衡点数量，从而在一维、二维和三维空间上形成相应数量的多涡卷吸引子．典型的分段线性函数有锯齿波函数、阶梯函数、饱和函数、三角波函数和滞后函数等。近几年来，禹思敏等人在类Lorenz系统族方程上，利用多段非线性偶函数替换原系统方程中的非线性二次项，获得了多翼类Lorenz混沌吸引子；Yalcin、吕金虎、Mohamed和张朝霞等人分别采用一阶时滞控制、阈值控制、非自治系统阈值控制、多角正弦函数等方法生成了不同类型的多涡卷混沌吸引子。

上述文献一般是围绕吸引子涡卷数量进行设计，然而针对电力系统方程产生多涡卷吸引子的研究却鲜有报道，吸引子涡卷数量的增加可以使得吸引子的拓扑结构变得更为复杂，同样地，通过改变涡卷位置的分布可以致使吸引子的拓扑结构变得奇异多变，由此实现电力系统方程产生多涡卷吸引子是对目前多涡卷实现方法的有益补充。

发明内容

有鉴于此，为了解决上述问题，为此，本发明提出了基于单机无穷大电力系统的多涡卷混沌吸引子实现方法。本发明的目的是这样实现的：基于单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法，其特征在于：包括包括一个单机无穷大电力系统；简单二阶微分偏微分程，对所述能产生多涡卷混沌信号的微分方程进行数值求解，获得多涡卷混沌吸引子。 

进一步，确定单机无穷大电力系统二阶微分偏微分程为

                                                                                                          (1)

式中为转角，为转动惯量；为相对转速；为电磁扭矩；为机械扭矩；为摩擦系数。

其中，电磁扭矩可表示为：

                                                                                                                       (2)

式中，为发电机内部电压，为无线总线电压，为发电机及变压器附加阻抗。

机械扭矩可表示为：

                                                                                                                  (3)

由(2)式及(3)式，方程(1)可变为：

                                                                                          (4)

式中，。

进一步，通过对方程(4)中的参数进行设置，在一定初始值条件下，可以得到不同数量的多涡卷混沌吸引子。

对于现有技术，本发明的装置及方法具有如下优点：一个最简单而新颖的单机无穷大电力系统，对其进行建模并得到其简单二阶微分偏微分程，通过设置参数，在一定的初始值条件下，可以产生不同数量的多涡卷混沌吸引子，是对目前多涡卷吸引子实现方法的有益补充，对通讯及电力系统具有一定的应用价值。