[发明专利]分数阶混沌系统电路

说明书

技术领域

本发明涉及的是分数阶混沌系统电路，属于混沌信号发生器设计的技术领域。

背景技术

混沌作为一种复杂的非线性运动行为，在生物学、化学、工程学和信息学等领域得到了广泛的应用。由于分数阶混沌系统与整数阶混沌系统相比，更符合实际情况，更能够准确反映实际系统的特性，因而分数阶混沌系统具有更高的研究价值和应用前景。

设计高效的混沌信号发生器是提高保密通信安全的有效措施，现有的分数阶混沌信号发生器设计往往只局限于分数阶阶数从0.1到0.9(步长为0.1)的混沌系统。而分数阶从0.01到0.99(步长为0.01)的混沌系统研究鲜少，若能将此类分数阶混沌系统应用到图像加密、保密通信中，将增强抗破译能力，具有更广泛的应用前景。

发明内容

本发明的目的是提供九种保密性高的分数阶混沌系统电路，其系统输出的信号具有更强的混沌特性，并且增强了密钥空间的复杂性。

本发明所采用的技术方案为：

分数阶混沌系统电路，由四个通道电路组成：第一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、分数阶反相积分器U3A以及电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻Rx1和电阻Rx2组成，第二通道电路由反相器U4A、分数阶反相积分器U5A、乘法器A1以及电阻R24、电阻R25、电阻Ry1、电阻Ry2和电阻Ry3组成，第三通道电路由乘法器A2、分数阶反相积分器U6A以及电阻R34、电阻Rz1和电阻Rz2组成，第四通道电路由分数阶反相积分器U7A以及电阻Rw1组成；第一通道电路的输出信号连接电阻Ry1作用于第二通道电路，该输出信号还连接乘法器A2作用于第三通道，该输出信号还经过反相器U4A连接乘法器A1作用于第二通道电路，并且该输出信号经过反相器U4A连接电阻Rw1作用于第四通道电路；第二通道电路的输出信号连接电阻Rx1作用于第一通道电路；第三通道电路的输出信号连接乘法器A1作用于第二通道电路；第四通道电路的输出信号连接电阻Rx2作用于第一通道电路，该输出信号还连接电阻Rz2作用于第三通道电路。

所述分数阶反相积分器包括反相积分器和分数阶单元，分数阶单元由多个并联的电阻电容串联电路组成。分数阶反相积分器的阶数为0.91-0.99，形成了九种分数阶混沌系统电路，第一通道电路中分数阶反相积分器U3A输出端为X信号；第二通道电路中分数阶反相积分器U5A输出端为Y信号；第三通道电路中分数阶反相积分器U6A输出端为Z信号；第四通道电路中分数阶反相积分器U7A输出端为W信号。

本发明利用模拟电路实现了九种分数阶混沌系统电路，将分数阶混沌系统的阶数步长精确到了0.01(即0.91至0.99)，从而增强了密钥空间的复杂性，因此将分数阶阶数从0.91到0.99(步长为0.01)的混沌系统应用在图像隐藏、保密通信等领域中，能够提高隐蔽性、增强抗破译能力。

附图说明

图1为本发明的原理电路图；

图2为分数阶阶数为0.91的混沌系统电路图；

图3为分数阶阶数为0.92的混沌系统电路图；

图4为分数阶阶数为0.93的混沌系统电路图；

图5为分数阶阶数为0.94的混沌系统电路图；

图6为分数阶阶数为0.95的混沌系统电路图；

图7为分数阶阶数为0.96的混沌系统电路图；

图8为分数阶阶数为0.97的混沌系统电路图；

图9为分数阶阶数为0.98的混沌系统电路图；

图10为分数阶阶数为0.99的混沌系统电路图；

图11为分数阶阶数为0.91的混沌系统电路X-Z相平面图；

图12为分数阶阶数为0.92的混沌系统电路X-Z相平面图；

图13为分数阶阶数为0.93的混沌系统电路X-Z相平面图；

图14为分数阶阶数为0.94的混沌系统电路X-Z相平面图；

图15为分数阶阶数为0.95的混沌系统电路X-Z相平面图；

图16为分数阶阶数为0.96的混沌系统电路X-Z相平面图；

图17为分数阶阶数为0.97的混沌系统电路X-Z相平面图；

图18为分数阶阶数为0.98的混沌系统电路X-Z相平面图；

图19为分数阶阶数为0.99的混沌系统电路X-Z相平面图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。