[发明专利]一种单旋翼无人飞行器的单向滑模控制方法

权利要求书

1.一种单旋翼无人飞行器的单向滑模控制方法，该方法基于飞行器控制系统中角速率回路、欧拉角回路、速度回路和位置回路四个控制回路组成的控制系统实现，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一、将飞行器中角速率回路、欧拉角回路、速度回路和位置回路分别转换为式（1）的仿射非线性方程

x·=f(x)+g(x)u---(1)]]>

其中，x∈Rⁿ、u∈Rⁿ分别是子系统状态向量和控制向量，f(x)∈Rⁿ、g(x)∈R^n×n是状态x的平滑函数；

根据角速率回路、欧拉角回路、速度回路、位置回路各自的状态向量与控制向量，结合式（1）确定该四个回路具体的仿射非线性系统方程为：

A、位置回路的仿射非线性系统方程：Σ·e=fp(Σe)+gp(Σe)σC]]>

式中，Σ_e=[x_e,y_e,z_e]^T为位置回路的状态误差，x_e,y_e,z_e为地面坐标轴系下X、Y、Z方向无人飞行器的位置误差信号，f_p（Σ_e）∈Rⁿ、g_p（Σ_e）∈R^n×n是状态Σ_e的平滑函数；σ_C为速度回路的指令信号；

B、速度回路的仿射非线性系统方程：

u·e=fu(ue)+gu(ue)θs]]>v·e=fv(ve)+gv(ve)φs]]>

w·e=fw(we)+gw(we)δcol]]>

式中，u_e、v_e、w_e分别为机体坐标轴系下X、Y、Z方向的速度误差，f_u（u_e）∈Rⁿ、g_u（u_e）∈R^n×n是状态u_e的平滑函数，θ_s=sinθ_c，θ_c为俯仰角指令信号；

f_v（v_e）∈Rⁿ、g_v（v_e）∈R^n×n是状态v_e的平滑函数；φ_s=sinφ_c，φ_c为滚转角指令信号；

f_w（w_e）∈Rⁿ、g_w（w_e）∈R^n×n是状态w_e的平滑函数；δ_col为主转子控制输入；

C、欧拉角回路的仿射非线性系统方程：

Ω_e=[φ_e,θ_e,ψ_e]^T为欧拉角回路的状态误差，φ_e,θ_e,ψ_e为滚转角、俯仰角和偏航角的误差，f_E（Ω_e）∈Rⁿ、g_E（Ω_e）∈R^n×n是状态Ω_e的平滑函数；ω_c为角速率指令信号；

D、角速率回路的仿射非线性系统方程：

ω_e=[p_e,q_e,r_e]^T为角速率回路的状态误差，p_e,q_e,r_e分别为滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率的误差，f_a（ω_e）∈Rⁿ、g_a（ω_e）∈R^n×n是状态ω_e的平滑函数，M_C为控制力矩；

步骤二、分别设计角速率回路、欧拉角回路、速度回路和位置回路的单向滑模控制器，具体为：

(2-1)根据式（1）的仿射非线性方程确定该系统的单向滑模控制器如下：

u=g(x)-1(-f(x)+Ω1-1·N-Ω1-1·Ω2·x)---(2)]]>

式中，Ω₁、Ω₂为单向辅助面的设计参数，N为单向滑模的去抖振趋近率；

（2-2）结合式（2）和四个回路的状态向量与控制向量确定该四个回路的具体的单向滑膜控制器为：

位置回路的单向滑模控制器为：σ_c=g_p(Σ_e)^-1(-f_p(Σ_e)+Ω_p1^-1·N_p-Ω_p1^-1·Ω_p2·Σ_e)；

式中，Ω_p1、Ω_p2为位置回路单向辅助面的设计参数，N_p为位置回路单向滑模的去抖振趋近率；

速度回路的单向滑模控制器为：

θ_c=arcsin(g_u(u_e)^-1(-f_u(u_e)+Ω_u1^-1·N_u-Ω_u1^-1·Ω_u2·u_e))

φ_c=arcsin(g_v(v_e)^-1(-f_v(v_e)+Ω_v1^-1·N_v-Ω_v1^-1·Ω_v2·v_e))

δ_col=g_w(w_e)^-1(-f_w(w_e)+Ω_w1^-1·N_w-Ω_w1^-1·Ω_w2·w_e)

式中，Ω_u1、Ω_u2为针对速度回路误差状态u_e的单向辅助面设计参数；Ω_v1、Ω_v2为速度回路误差状态v_e的单向辅助面设计参数；Ω_w1、Ω_w2为速度回路误差状态w_e的单向辅助面设计参数；N_u、N_v、N_w分别为速度回路中针对误差状态u_e，v_e，w_e设计的单向滑模去抖振趋近率；

欧拉角回路的单向滑模控制器为：

ω_c=g_E(Ω_e)^-1(-f_E(Ω_e)+Ω_E1^-1·N_E-Ω_E1^-1·Ω_E2·Ω_e)

式中，Ω_E1、Ω_E2为欧拉角回路单向辅助面的设计参数；N_E为欧拉角回路单向滑模的去抖振趋近率；

角速率回路的单向滑模控制器为：

M_c=g_a(ω_e)^-1(-f_a(ω_e)+Ω_a1^-1·N_a-Ω_a1^-1·Ω_a2·ω_e)

式中，Ω_a1、Ω_a2为角速率回路单向辅助面的设计参数；N_a为角速率回路单向滑模的去抖振趋近率；

步骤三、利用步骤二中四个回路的单向滑模控制器实现对无人飞行器的控制，具体为；

（3-1）获取无人飞行器的位置误差信号并将该位置误差信号输入到位置回路的单向滑模控制器中输出速度回路的指令信号；其中，无人飞行器的位置误差信号通过地面坐标轴系中无人飞行器当前位置信号减去预先设定的轨迹指令信号获得；

（3-2）将当前速度信号减去速度回路的指令信号得到速度误差，并将该误差发送到速度回路的单向滑模控制器中输出机体坐标轴系下的滚转角指令信号、俯仰角指令信号和主轴转子指令信号；分别将当前滚转角、俯仰角、偏航角减去滚转角指令信号、俯仰角指令信号以及预先设计的偏航角指令信号，得到滚转角误差信号、俯仰角误差信号和偏航角误差信号，并将这三个误差信号发送到欧拉角回路的单向滑模控制器中输出角速率指令信号，将主轴转子指令信号发送至无人飞行器指令接收器；

（3-3）将当前角速率信号减去角速率指令信号得到角速率误差信号，并将该误差发送到角速率回路的单向滑模控制器中输出翼动角指令信号和尾转子指令信号，将上述指令信号发送至无人飞行器指令接收器，实现无人飞行器对轨迹指令和欧拉角的跟踪。

2.根据权利要求1所述的单旋翼无人飞行器的单向滑模控制方法，其特征在于：所述步骤（2-1）中利用式（1）的仿射非线性方程确定该系统的单向滑模控制器的方法，具体为

（2-1-1）、选取如式(3)所示稳定的切换面：

s1(x)=x+ξ1∫0tx(τ)dτ=0s2(x)=x+ξ2∫0tx(τ)dτ=0---(3)]]>

ξ₁和ξ₂是系数矩阵，ξ₁=diag{ξ₁₁,…,ξ_1n},ξ₂=diag{ξ₂₁,…,ξ_2n},s₁(x)=[s₁₁,…,s_1n]^T,s₂(x)=[s₂₁,…,s_2n]^T,ξ_1i>ξ_2i>0,i∈{1,…,n}；

（2-1-2）、基于切换面s_1i,s_2i整个状态空间被划分为编号0_i～3_i的4个子空间，在切换面s_1i,s_2i上取任取四个点P_s1i+,P_s1i-,P_s2i+,P_s2i-，使得原点包含在凸集P_s1i+P_s2i+P_s1i-P_s2i-内部，由此可知：

s1i(Ps1i+)=0;s1i(Ps1i-)=0]]>

s2i(Ps2i+)=0;s2i(Ps2i-)=0---(4)]]>

直线P_s1i-P_s2i-,P_s1i+P_s2i-,P_s1i-P_s2i+,P_s1i+P_s2i+被称为单向辅助面h_0i,h_1i,h_2i,h_3i，其直线方程表示形式为：

hki=ωki1xi+ωki2∫0txi(τ)dτ+mi---(5)]]>

其中,k表示单向辅助面所在子空间的编号且k∈{0,1,2,3},i表示系统状态的编号且i∈{1,…,n},ω_ki1，ω_ki2，m_i为设计系数且ω_ki1≠0的实数，m_i为正数，ω_ki2为实数；在设计过程中使式(5)中的系数满足去抖振条件ω_1i1<0,ω_2i1>0和简化条件ω_0i1=-ω_3i1，ω_0i2=-ω_3i2，ω_1i1=-ω_2i1，ω_1i2=-ω_2i2；

（2-1-3）将式(5)写成如下表示形式：

hi=ωi1xi+ωi2∫0txi(τ)dτ+mi,i=1,...,n---(6)]]>

其中

ωi1=ω0i1s1i<0,s2i<0ω1i1s1i<0,s2i≥0ω2i1s1i≥0,s2i<0ω3i1s1i≥0,s2i≥0,]]>ωi2=ω0i2s1i<0,s2i<0ω1i2s1i<0,s2i≥0ω2i2s1i≥0,s2i<0ω3i2s1i≥0,s2i≥0]]>

可以将式(6)中的单向辅助面写成一个紧凑的形式：

h=Ω1x+Ω2∫0tx(τ)dτ+m---(7)]]>

其中h=[h₁,…,h_n]T,Ω₁=diag{ω₁₁,…,ω_n1}，Ω₂=diag{ω₁₂,…,ω_n2},m=[m₁,…,m_n]^T

（2-1-4）根据所述步骤（2-1-2）中的去抖振条件和简化条件将单向滑模的去抖振趋近律N_i，i=1,…,n设计为如下形式：

Ni=ωi2·xi+ωi1{ϵi(ai·xi-ki·s2i)+(1-ϵi)[1/2·(ai+bi)xi]}---(8)]]>

其中k_i为设计参数且k_i>0,a_i=-ω_0i2/ω_0i1=-ω_3i2/ω_3i1,b_i=-ω_1i2/ω_1i1=-ω_2i2/ω_2i1

ϵi=|s2i|/(|s1i|+|s2i|)s1is2i≤0,s1i≠0|s2i|/(|s2i|+|xi|)s2ixi≤0,xi≠01s1ixi≥0]]>

（2-1-5）单向滑模控制器u(t)可由解式(9)得到

h·=Ω1·(f(x)+g(x)u)+Ω2·x=N---(9)]]>

其中N是单向滑模趋近律，N=[N₁,…,N_n]^T，N_i≥0，则单向滑模控制器u(t)的表示形式如式(10)所示：

u=g(x)^-1(-f(x)+Ω₁^-1·N-Ω₁^-1·Ω₂·x)        (10)。