[发明专利]基于Lp范数的样本对加权的人脸特征提取方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种模式识别中的特征提取方法，特别是一种基于Lp范数的样本对加权的人脸特征提取方法。

背景技术

人脸图像信息量过大且样本维数过高，人脸识别需要大量的存储和计算代价，导致“维数灾难”。因此在人脸识别之前需要对人脸图像进行处理，特征提取能够有效处理高维数据，采用线性或非线性的变换提取出最能代表该样本的少量特征。较高的维数通常包含冗余特征，降维同时需要尽可能保证数据的完整性和内在的结构性。

PCA(Principal Component Analysis)主成分分析是一种传统的降维方法，它可以将高维数据投影到较低维空间，使投影后的数据有最大斜方差。但是，传统的PCA方法在目标函数中使用了L2范数，因此它对异常值或离群点非常敏感。

为了解决这个问题，近年来研究人员提出了Lp 范数约束的最大化L1 范数主成分分析方法（Lp-PCA-L1），降低了对异常值的敏感性，但是它容易受到样本均值影响，无法突出样本中的关键特征所起的作用，很难适应具有复杂特征的数据，影响识别效果。

发明内容

为了解决现有技术存在的不足，本发明提出一种基于Lp范数的样本对加权的人脸特征提取方法，能有效避免样本均值影响，且对不同的样本对赋给不同的权重，突出对识别起关键作用的特征。

本发明的目的是这样实现的：基于Lp范数约束的样本对加权特征提取算法，与PCA方法相比，该方法对目标函数采用L1范数，降低对异常值的敏感性，通过参数p的选择，控制投影向量的稀疏性；与Lp-PCA-L1方法相比，该方法能有效避免样本均值影响，且对不同的样本对赋给不同的权重，突出对识别起关键作用的特征；

    本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤1）将n幅大小为                                               的人脸图像用列向量形式表示为，其中的维数为d，这些列向量形成样本矩阵；

步骤2）对同类的人脸样本对和不同类的人脸样本对分别采用不同函数作为加权函数；

步骤3）建立具有Lp范数的约束的样本对加权的优化模型，利用迭代优化算法得出，得出局部最优的单位投影向量w；

步骤4）使用贪婪算法，将人脸图像的特征从最初的d维降到m维，一般m维远远小于d维，实现维数约简和有效特征提取；

所述步骤2）同类的人脸样本对选用具有高斯分布的函数作为加权函数：，对不同类的人脸样本对选用 ，从而得到加权矩阵f，其中表示第i和j 样本构成的样本对和是一个取值为所有样本对距离平方的均值得参数；这样对属于不同类的人脸样本对，尽量考虑距离近的样本对，也就是赋给这样的样本对大的权重，而在同类的人脸样本对，则考虑距离大的样本对，这样使得算法具有较好的抑制污染的人脸图像； 

所述步骤3）中所述的具有Lp范数约束的样本队加权的特征提取算法的具体步骤为：

步骤3.1）设t 为迭代次数，初值为，选择任意的，令，其中为初始的投影矢量；

步骤3.2）极性检测，对于所有的，，当时，，其中是第t次迭代的投影矢量，T表示矢量的转置，否则，；

步骤3.3）翻转和最大化：，；令，，对所有的，如果，，其中是第k个特征，否则，；令；

步骤3.4）收敛性检测； 

所述步骤3.4）中收敛性检测包括以下步骤：

步骤3.4.1）如果，执行步骤2；

步骤3.4.2）如果存在i和j，使得，那么，令，然后转到步骤2；其中，是一个小的非零向量；

步骤3.4.3）否则，令最优投影向量为，算法停止； 

所述步骤4）所述的贪婪算法的具体步骤如下： 

步骤4.1）设，，；

步骤4.2）循环：，对所有的，偏值数据为 ，其中为第s个投影向量；

步骤4.3）利用具有Lp范数约束的样本对加权的特征提取算法得到；再用上述算法获取多个关联特征矩阵，则W 为m个投影向量构成的矩阵。