[发明专利]一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理领域。

背景技术

传统的信号获取基于奈奎斯特采样定理，信号的采样速率必须大于等于信号最高频率的2倍时，才能从采集到的数据中无失真的恢复出源信号。随着人们对信息量需求的增加，信号的带宽增大，当信号的获取依然基于奈奎斯特采样定理时，将会对信号采样及数据存储等带来极大的挑战。2004年提出的新型采样理论——压缩感知(Compressed Sensing，CS)指出当信号满足稀疏性时，能以远低于奈奎斯特采样率的速度对信号进行观测，然后通过合适的重构算法从信号的少量投影值中恢复源信号。由于CS理论可以大大降低信号的采样速率以及数据存储容量，在多个领域具有广泛的应用前景。但是在某些多传感器的应用场合，比如，语音识别、网络异常探测、医学信号处理等领域，传感器采集到的往往是多个源信号的一种混合，并且，混合参数及源信号参数都是未知的。

当混合信号的获取是基于分布式压缩感知的方法时，传感器采集到的是混合信号的压缩观测值，由于感兴趣的是发生混合之前的源信号，因此，需要从混合信号的压缩观测值中重构出源信号。结合现有的分布式压缩感知和盲源分离理论，目前有一种通用的方法可以解决上述问题，方法框图如图1所示，该方法必须首先完全重构出混合信号，然后再经过盲源分离算法分离出源信号。该方法没有充分考虑源信号的压缩观测值的特性以及所携带的源信号的信息，算法重构源信号的效率低，精度低。

发明内容

本发明为了解决现有基于分布式压缩感知系统的盲信号分离方法获得的源信号的效率低，精度低的问题，提出了一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法。

本发明所述一种基于分布式压缩感知系统的盲信号重构方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、利用CS观测系统对m个源信号s_i的混合信号x_i进行观测，获得混合信号x_i的观测信号y_i，所述源信号s_i为语音信号或图像信号，所述观测信号y_i构成矩阵y＝[y₁，y₂，…，y_m]∈R^M×m，M为观测信号y的长度，且M N；

同时设定算法迭代次数l的初始值为1，总的迭代次数为t，迭代步长η；设置任意一个m行m列的实数矩阵为反混合矩阵，并设置初始值为W₁；

步骤二、在(0，1)内单调递增的函数中选取任意非线性函数g(·)；

步骤三、将yW_l设置为函数g(·)的输入变量，获得函数Y，Y＝g(yW_l)，其中W_l为第l次迭代过程中待更新的反混合矩阵；

步骤四、计算步骤四输出函数Y的熵为：

H(Y)=H(y)+E[Σi=1mlng′(yWl)]+ln|Wl|]]>

其中，H(y)表示混合信号观测值y的熵，g′表示函数g(·)的一阶导数，表示函数lng′(yW_l)的均值；

步骤五、计算熵H(Y)的梯度，获得H(Y)的梯度矩阵

步骤六、沿着熵H(Y)的梯度方向更新反混合矩阵W_l，获得本次迭代获得的反混合矩阵W_l+1，使得熵H(Y)逐渐增大；