[发明专利]一种双峰孤波实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种双峰孤波实现方法，属于光纤通信技术领域。

背景技术

孤波结构激发是非线性科学中一项重要研究内容，如果非线性物理方程的解中含有相关独立变量的任意函数，通过对任意函数的适当选取，能够激发丰富的局域结构，而这些局域结构可以解释某些非线性物理现象，由于非线性方程中维数限制，要获得低维方程的含任意函数的解十分困难。

对于非线性系统的研究中，双曲函数方法是构造非线性数学物理方程精确解的一类有效方法，由于双曲函数方法获得的精确解中含有独立变量的任意函数，从而成为研究局域激发结构的有力工具。双峰孤波实现方法研究对于光纤通信领域的深入研究非常重要，然而，通常情况下，难于解析研究，这严重限制和阻碍了相应学科的发展。

发明内容

本发明提出的方法解决了光纤通信技术中双峰孤波难于产生的问题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

为了方便研究双峰孤波产生的相关问题，本发明引入非线性KdV方程：

u_t+6αuu_X-6vv_x+βu_xxx＝0                                     (1)

v_t+3αuv_x+βv_xxx＝0                                          (2)

其中u(x，t)，v(x，t)为系统的相应物理场，α，β分别表示非线性和色散效应，该系统是一类描述孤波的重要模型。

假定方程(1)的行波解为：

ξ＝kx-ωt+μ₀                                            (4)

其中，k，ω分别为波数和频率，把(3)式代入(1)式，利用双曲函数法，当α＝β时，可得到方程(1)的解。

u(x,t)=ω-αk33αk+4k2r/[2r+(1+p)coshξ+(1-p)sinhξ]+---(5)]]>