[发明专利]一个三维混沌系统

说明书

技术领域

本发明涉及一个含平方项的三维混沌系统，属于电子通信领域。

背景技术

自1963年Lorenz发现混沌现象以来，混沌现象在各个领域的研究都取得了重大发展。近几年来，混沌在保密通信中得到了广泛的应用。而对于只具有一个正Lyapunov指数的混沌系统信号作加密信号，其保密信号比较容易被破译；而具有双曲反函数的混沌动力学系统性质更复杂，其信号作为混沌加密信号具有极其广泛的应用前景。近年来，各种构造混沌及超混沌系统的方法引起了人们的注意。

本发明首先提出了一个含平方项的三维混沌系统，对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析。如初值敏感性、平衡点、耗散性、Poincaré映射、功率谱等行为。通过对Lyapunov指数谱及分岔图的分析，并进一步研究了系统参数敏感性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一个含平方项的三维混沌系统。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一个含平方项的三维混沌系统，反向比例电路、第一积分电路、第二积分电路、第三积分电路；第一运放、第二运放和第三运放的输出端依次输出作为此混沌系统的三个状态变量x1、x2、x3。

上述含平方项的三维混沌系统所对应方程为：

x·1=a(x2-x1)+x2x32x·2=5x1-x1x32x·3=-5x3-6x12---(1)]]>

本发明的效果及作用

(1)本发明实现了提供一个含平方项的三维混沌系统，其中参数a∈R⁺；

(2)采用本发明的混沌系统的硬件电路，验证了该超混沌系统输出信号具有较大的动态范围，此外，减少超混沌系统电路中的电容值，可以使输出的信号频谱向高频方向移动，表明该超混沌信号源具有不同频段范围的宽频段特性，预示其在雷达，保密通信，电子对抗等领域有着广泛的应用价值。

(3)本发明提出了一个含平方项的三维混沌系统，实现了混沌信号输出的具有较大的动态范围。理论分析，数值仿真和电路实验等研究结果也验证了此系统的有效性。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1为混沌系统二维及三维相图(a)x1，x2；(b)x1，x3；(c)x2，x3；(d)x3，x1，x2.。