[发明专利]一种基于原模图的准循环LDPC码构造方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及信道编码技术领域，更为具体地，涉及基于原模图扩展的准循环低密度校验码(QC-LDPC)构造方法。

背景技术

信道编码是通信系统中一种可靠地传输信息的技术。低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes，简称LDPC码)，是Gallager于1962年在其博士论文中提出的一种具有稀疏校验矩阵的信道编码。二分图是LDPC码一种直观的表示形式，与校验矩阵H相对应。图1是一个LDPC码的二分图表示和其相应的H矩阵。

二分图中的节点分为变量节点和校验节点，分别对应LDPC码的码元和校验方程。若H的大小为m×n，则二分图中共有m个校验节点，n个变量节点。若H矩阵中第i行第j列元素不为0，则二分图中第i个校验节点与第j个变量节点相连。

原模图是由一组数量很少的变量节点和校验节点组成的二分图，与一般二分图不同的是在原模图的设计中允许出现重边。一个简单的原模图及对应矩阵如图2所示。图中的3个变量节点分别记做“0，1，2”，2个校验节点分别记做“A，B”。

把原模图扩展，即通过“复制—置换”操作，可得到大的派生图。图3中，对图2的原模图复制3次，由同一节点复制得到的节点为同类节点，标记为0，1，2或A，B。图4中，对图3中的边进行置换得到派生图，置换操作要满足原模图约束，即置换只能在同类节点的边中进行。任何派生图都与它的原模图具有相同码率。派生图对应的LDPC码的性能由原模图本身的性能和扩展方法所决定。

准循环LDPC(QC-LDPC)码是校验矩阵H由单位循环子矩阵构成的LDPC码，此类LDPC码利于硬件实现。若将准循环LDPC码H矩阵中的单位循环矩阵用其偏移量表示，全零矩阵用负值表示可以得到准循环LDPC码的基矩阵H_B，如图5所示。

LDPC码的纠错性能由它的校验矩阵H决定，H中的环长、环的连通度是影响LDPC码性能的重要因素。短环，尤其是环长为4的环会严重恶化LDPC码的性能。最短环长称为LDPC码的围长，大围长是LDPC好码标准之一。渐进边生长(Progressive Edge Growth,PEG)算法是一种以最大化局部围长为目标构造LDPC码的算法，此算法在逐列构造H矩阵的过程中，可保证每当在二分图中添加一条新的边时，若新添加的边导致二分图中形成新的环，则所形成的新的环的围长是最大化的。环的连通度可用近似环路外信息度(Approximate Cycle Extrinsic message degree,简称ACE)来衡量，ACE值越小，代表此环与其他环路的连通性越差。若准循环LDPC码的基矩阵H_B中存在一条长为2k的环，表示为a₁→a₂…→a_2k-1→a_2k→a₁，则有如下定义：

定义1：环路的累加偏移量之和为其中L是构成准循环LDPC码的单位循环子矩阵的大小。

定义2：环路的扩大因子为其中gcd表示求最大公约数，若S＝0则A＝1。

定义3：环的ACE为其中d_i是构成环的第i个变量节点的维度。

经过准循环扩展后，基矩阵H_B中长度为2k，连通度为C_ACE的环，将在H中产生长度为2Ak，连通度为AC_ACE的环，即环长和环的ACE同时扩大了A倍。若在构造校验矩阵时能避免连通度小的短环，可以在保证LDPC码纠错性能的同时降低码字的误码平层效应，所以构造准循环LDPC码时需考虑给校验矩阵的单位循环子矩阵选择合适的偏移量，使得各环路有适当的扩大因子A，从而避免校验矩阵中出现连通度小的短环。

发明内容

本发明的目的是提供一种通用且有效的通过扩展原模图来构造性能优良的准循环LDPC码的算法和对应装置。本发明和其他通过扩展原模图来构造准循环LDPC码的算法的不同之处在于：本发明基于局部优化思想，将PEG算法、ACE准则与准循环LDPC码的环路特性相结合，构造的LDPC码的校验矩阵中没有长为4的环，且通过提出的ACE乘法准则保证准循环LDPC码基矩阵中环长小于等于l（l可根据LDPC码的码长来设定，且至少大于4，码长越长l可相应越大）的环准循环扩展后满足一定的ACE门限。

本发明的技术方案如下：

一种基于原模图的准循环LDPC码构造方法，包括如下步骤（流程如图6所示）：