[发明专利]一种并行RS编码中常系数矩阵的生成装置和方法

说明书

技术领域

本发明涉及通信领域，特别涉及一种并行RS编码中常系数矩阵的生成方法。

背景技术

里德——索罗门（Reed-Solomon，RS）码是一类具有很强纠错能力的多进制BCH码，它既能纠正随机误码也能纠正信道噪声和干扰产生的突发误码，在现代通信系统中得到了广泛的应用。

并行RS编码器的结构如图1所示，它主要由移位寄存器、有限域加法器和有限域乘法器组成，其实现复杂度在很大程度上取决于有限域乘法器。现有技术采用矩阵连乘UV(g_i)W实现有限域乘法，其中矩阵U和矩阵W取决于采用何种对偶基，常数乘数矩阵V(g_i)是设计的关键。对于有限域GF(2^m)，乘数矩阵V(g_i)的维度为m×m，对于每一个系数g_i，现有技术需要进行1次查表运算得到矩阵V(g_i)的第一行元素，接着进行m-1次复杂运算分别得到矩阵V(g_i)的其余m-1行元素，每次复杂运算包括的平均运算量为m次乘法和m-1次加法。即对于每一个系数，现有方法要进行1次查表运算、(m-1)*m次乘法运算和(m-1)*(m-1)次加法运算。当m较大、乘数个数较多时存在计算量很大的问题，这将严重制约常系数矩阵生成速度的提高。

发明内容

针对并行RS编码存在的构造乘数矩阵计算量大的技术缺点，本发明提供了一种快速生成常系数矩阵的方法，有效降低矩阵生成的计算量，提高常系数矩阵的生成速度。

如图3所示，常系数矩阵的生成装置主要由控制器、域元素二进制表示查找表、基转换矩阵存储器、逆基转换矩阵存储器、乘法运算单元、存储单元六部分组成。整个常系数矩阵的生成过程分五步完成：第一步，根据本原多项式生成域元素二进制表示查找表，查找表的索引为域元素的幂j，其中，0≤j<2^m-1；第二步，控制器以l（生成多项式系数g_i的幂次表示形式为α^l）为索引从域元素二进制表示查找表中读取连续m个域元素α^l,α^l+1,…,α^l+m-1的二进制表示构成乘数矩阵V(g_i)，读取时采用循环读取方式，若l>2^m-m-1，即从第l行到表末行不足m行时，则接着从表首行（第0行）读取，直到读取完m个域元素的二进制表示；第三步，控制器读取逆基转换矩阵U，U与V(g_i)在乘法运算单元完成乘法UV(g_i)，所得乘积T(g_i)写入存储单元；第四步，控制器读取基转换矩阵W，与存储单元中的乘积中间值T(g_i)在乘法运算单元完成乘法T(g_i)W，所得乘积即为乘数矩阵Z(g_i)；第五步，重复第二、三、四步，得到所有系数的常系数矩阵。

综上可见，与现有解决方案相比，对于每一个系数，本发明去掉了构造其乘数矩阵涉及的m-1次复杂运算，每次复杂运算包括的平均运算量为m次乘法和m-1次加法，即对于每一个系数，本发明省去(m-1)*m次乘法和(m-1)*(m-1)次加法，只需从域元素二进制表示查找表中取出相应的连续m个域元素的二进制表示即可构造其乘数矩阵，进而生成其常系数矩阵，计算量低，易于实现，能明显提高常系数矩阵的生成速度。

关于本发明的优点与精神可通过接下来的发明详述及附图得到进一步的了解。

附图说明

图1是并行RS编码器的结构框图；

图2给出了生成常系数矩阵的简化流程图；

图3给出了常系数矩阵的生成装置功能框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。

RS编码器中的运算都是在伽罗华域中完成的，伽罗华域GF(2^m)中任意元素Q都可以用基{1,α,…,α^m-1}={γ₀,γ₁，…,γ_m-1}来表示，我们称这个基为规范基。通常用{γ₀,γ₁，…,γ_m-1}来表示GF(2^m)上的规范基。如果另外一组基{τ₀,τ₁，…,τ_m-1}满足：