[发明专利]一种在抛物线方程中由三角面元数据生成立方网格数据的方法

权利要求书

1.一种在抛物线方程中由三角面元数据生成立方网格数据的方法，其特征是它包括以下步骤：

（a）.读入数据和确立剖分范围的步骤：

获取物体模型的三角面元剖分模型数据，包括面片数目、面片编号、每个面片包含的三个顶点的编号以及各顶点的坐标信息，根据前述信息得到该物体模型的外接长方体作为剖分范围，所述的剖分范围即物体模型的外接长方体由物体模型在X，Y，Z坐标轴上的上下界坐标x_l,x_h,y_l,y_h,z_l,z_h构成；

根据抛物线方程方法或者时域有限差分方法的计算要求（指的是剖分网格的精度即边长吗？），确定剖分网格的边长大小δ(文中取0.1个波长)，再计算要剖分网格的数量，它由下面的公式确定：

n_x=(x_h-x_l)/δ    n_y=(y_h-y_l)/δ

n_z=(z_h-z_l)/δ    N=n_x×n_y×n_z

n_x,n_y，n_z分别为X，Y，Z坐标轴上剖分网格的数量，如果是整数，则直接获取，如果不是整数，使用去余进位法进行取整；

在z₀=z_l-δ/2平面上，将x_l,x_h,y_l,y_h所构成的正方形进行n_x×n_y等分，得到n_x×n_y个正方形，再把每个正方形分为M=m×m个小方格；m=2或m=3；以各小方格的中心坐标为起点，沿正z轴方向作M条射向物体模型三角面元剖分模型的射线，获得每一条射线与物体模型表面的相交情况，并将交点坐标存入数组；

（b）.求各条射线与整个物体模型的三角面元剖分模型的交点并且判断该交点是否在面元内部的步骤：

求射线与三角面元的交点时，首先求各射线与三角面元所在平面的交点，然后再判断该交点是否在三角面元内。先从目标的三角面元的数据文件中，读取每一个三角面元，设为ABC的3顶点坐标，然后从3顶点坐标求得该三角面元所在平面的几何方程，最后联立平行于z轴的网格线l方程，就可求交点的坐标，设为P点；

判断交点P是否在三角面元ABC内可利用xoy面内的投影来分析，设三角面元ABC和交点P在xoy面内的投影分别为A′B′C'和P′；

将P'与投影三角形A'B'C'的3个顶点可以构造3个矢量并依次形成矢量叉乘，即和若3者彼此同号表示交点P在三角面元ABC内；反之，则交点P不在三角面元ABC内。当P正好在三角面元ABC边线上，3者中有一个为零。

（c）.生成立方体剖分网格

由三角面元数据模型数据出发建立目标的立方网格模型，判断立方元胞是否位于目标内，生成一个M×n_z维数组；行对应每条射线，列对应各射线穿过的剖分网格；依次选取M条射线的每一条进行判断，对于闭合形体，每对交点截取射线所得的线段就是目标的内部区域；以δ为步长，从外接长方体的最小Z坐标z_l开始,以网格中心为起点，沿射线方向放置边长为δ的网格并依次对应数组中的各列，得出每个网格中心的坐标，取其Z坐标,对每一射线判断此网格中心是否是在射线对应的线段内，如在则把数组中对应元素置为1，否则置为0；在比较完所有射线后，把各网格对应数组元素相加，如其值大于M/2，则表明网格在模型内部，否则在模型外部，记录网格的中心坐标；遍历XY平面上所有正方形n_x×n_y个，即能得到剖分数据，各网格叠加起来的模型即为剖分后的模型；

（d）.最后求出该立方网格模型的最外层边界点，遍历所有在模型内部网格上的点，如果以它为中心的边长为2δ的大立方体表面上的26个点不全在模型内部，也不全在模型外部，则这个点就是边界上的点。